河北省唐山市乐亭县2021-2022学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-11-19 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如图，几何体圆锥的面数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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2. 下列各数比-2小的是（）

A、0 B、 $- 3$ C、3 D、 $- \frac{1}{2}$

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3. 下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（　　）

A、 $- 2$ B、1.3 C、 $- 0.4$ D、0.6

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4. 若 $α = 70 °$ ，且 $α$ 与 $β$ 互为余角，则 $β$ 的度数为（）

A、130° B、110° C、30° D、20°

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5. 计算 $- 6 \div | - 2 |$ 的结果是（）

A、-3 B、3 C、12 D、-8

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6. $2^{4}$ 表示的含义是（）

A、 $2 + 2 + 2 + 2$ B、 $2 \times 4$ C、 $2 \times 2 \times 2 \times 2$ D、 $4 \times 4$

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7. 下列两种现象：
⑴用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动

⑵过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥

其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）

A、（1） B、（2） C、（1）（2） D、都不可以

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8. 若x ， y满足 $| x - 3 | + {(y + 3)}^{2} = 0$ ，则 ${(\frac{x}{y})}^{2021}$ 的值是（）

A、1 B、-1 C、2021 D、-2021

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9. 下列各对数中数值相等的是（）

A、 $- 1^{2}$ 和 ${(- 1)}^{2}$ B、 $- (- 3)$ 和 $- | - 3 |$ C、 ${(- 2)}^{3}$ 和 $- 2^{3}$ D、 $- 3 \times 2^{3}$ 和 $- {(3 \times 2)}^{3}$

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10. 如图，下列说法正确的是（）

A、图中有两条线段 B、图中共有6条射线 C、射线 $A B$ 与射线 $B C$ 是同一射线 D、直线 $A C$ 与直线 $B C$ 不同

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11. 如图，线段AB＝22cm，C是AB上一点，且AC＝14cm，O是AB的中点，线段OC的长度是（　　）

A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm

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12. 点A、B、D在数轴上的位置如图所示，点A、B表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为1，且 $A B = B D$ ，则点D所表示的数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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13. 如图，∠AOC=∠BOD=80 $°$ ，如果∠AOD=140 $°$ ，那∠BOC等于（）

A、20 $°$ B、30 $°$ C、50 $°$ D、40 $°$

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14. 设a是任意有理数，下列说法正确的是（）

A、 ${(a + 1)}^{2}$ 的值总是正的 B、 $a^{2} + 1$ 的值总是正的 C、 $- {(a + 1)}^{2}$ 的值总是负的 D、 $a^{2} + 1$ 的值中，最大值是1

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15. 早上6：20的时候，钟表的时针和分针所夹的锐角是（）

A、50° B、60° C、70° D、80°

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16. 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-3，-2，-1，0，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等，则前37个台阶上的数的和是（）

A、-3 B、-48 C、-57 D、-51

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二、填空题

17. 如果把顺时针旋转 $40 °$ 记作 $+ 40 °$ ，那么逆时针旋转 $54 °$ 应记作．

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18. 比较大小： $- \frac{7}{4}$ $- 2 \frac{1}{4}$

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19. 如图所示，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，写出一对相等的角（直角除外）

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20. 数轴上A ， B两点表示的数分别为﹣6，5，点C是线段AB上的一个动点，以点C为折点，将数轴向左对折，点B的对应点落在数轴上的B′处，若B′A＝2，则点C表示的数是．

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三、解答题

21. 试试你的基本功：

(1)、 $- 1^{5} - (1 - \frac{1}{2}) \times \frac{1}{3} \times [2 - (- 4)]$

(2)、 $(- 5) \times (- 3 \frac{6}{7}) + (- 7) \times (- 3 \frac{6}{7}) + 12 \times (- 3 \frac{6}{7})$

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22. 如图，已知点O是直线AB上的一点，∠BOC=40°，OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的角平分线．

(1)、求∠AOE的度数；

(2)、直接写出图中与∠EOC互余的角；

(3)、直接写出∠COE的补角．

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23. 某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负）

件数（件）

3

2

2

1

2

钱数（元）

﹣10

﹣20

+20

+30

+40

(1)、这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？

(2)、通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？

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24. 如图，已知B、C在线段 $A D$ 上．

(1)、图中共有条线段；

(2)、若 $A B = C D$ ．
①比较线段的大小： $A C$ $B D$ （填：“>”、“=”或“<”）；

②若 $A D = 20$ ， $B C = 12$ ，M是 $A B$ 的中点， N是 $C D$ 的中点，求 $M N$ 的长度．

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25. 数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，例如：点A、B在数轴上对应的数分别是a、b ，则点A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|，
利用上述结论，回答以下四个问题：

(1)、若点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示1，那么AB＝；

(2)、在数轴上表示x的点与﹣1的距离是3，那么x＝；

(3)、若数轴上表示a的点位于﹣4和3之间，那么|a+4|+|a﹣3|＝；

(4)、对于任何有理数x ， |x﹣3|+|x﹣6|的最小值是．

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26. 如图：两个特殊三角板 $A O B$ 和三角板 $C O D$ ， $∠ A = 45 °$ ， $∠ D = 60 °$ ，O为直角顶点，两直角顶点重合，A ， O ， D在同一直线上， $O B$ ， $O C$ 重合， $O M$ 平分 $∠ C O D$ ， $O N$ 平分 $∠ A O B$ ．

(1)、求 $∠ M O N$ 的度数；

(2)、若三角板 $A O B$ 与三角板 $C O D$ 位置如图（2）所示，满足 $∠ B O C = 20 °$ ，求 $∠ M O N$ 的度数；

(3)、在图（1）的情形下，三角板 $A O B$ 固定不动，若三角板 $C O D$ 绕着O点旋转（旋转角度小于45°）， $∠ B O C = α$ ，直接写出 $∠ M O N$ 的度数（用含 $α$ 的式子表示）．

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件数（件）	3	2	2	1	2
钱数（元）	﹣10	﹣20	+20	+30	+40