北京市海淀区2022届高三上学期物理期中练习试卷

试卷更新日期：2021-11-19 类型：期中考试

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一、多选题

1. 如图所示，用网兜把足球挂在竖直墙壁上的A点，静止时球与墙壁的接触点为B点。不计墙壁摩擦以及绳和网兜所受的重力。下列说法正确的是（）

A、AC绳的拉力可能小于球所受的重力 B、AC绳的拉力一定大于球所受的重力 C、AC绳的拉力一定大于墙壁对球的支持力 D、墙壁对球的支持力一定大于球所受的重力

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2. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示。在该时刻，关于图中质点P，下列说法正确的是（）

A、加速度沿y轴正方向 B、加速度沿y轴负方向 C、速度沿y轴正方向 D、速度沿y轴负方向

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3. 如图所示，修正带的核心部件是两个半径不同的齿轮，两个齿轮通过相互咬合进行工作，A和B分别为两个齿轮边缘处的点。若两齿轮匀速转动，下列说法正确的是（）

A、A，B两点的角速度大小相等 B、A，B两点的角速度大小不等 C、A，B两点的向心加速度大小相等 D、A，B两点的向心加速度大小不等

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4. 2020年9月4日，我国在酒泉卫星发射中心利用长征二号F运载火箭成功发射一型可重复使用的试验航天器，下图为此发射过程的简化示意图。航天器先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3做匀速圆周运动。轨道2分别与轨道1、轨道3相切于P点、Q点。下列说法正确的是（）

A、航天器在轨道1的运行周期小于其在轨道3的运行周期 B、航天器在轨道2上从P点运动到Q点过程中，速度越来越大 C、航天器在轨道2上从P点运动到Q点过程中，地球的万有引力对其做负功 D、航天器在轨道1上运行的加速度小于其在轨道3上运行的加速度

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5. 某同学在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，使用了如图甲所示的实验装置。保持小车质量不变，改变砂桶中砂的质量，小车的加速度a随其所受拉力F变化图线如图乙所示。对图线未经过原点O的原因分析，可能正确的是（）

A、平衡小车所受阻力时木板右端垫得过高 B、未将木板右端垫高以平衡小车所受阻力 C、仅用桶中砂的重力来代替小车所受拉力F D、小车质量未远大于砂和砂桶的总质量

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6. 体积相同的小球A和B悬挂于同一高度，静止时，两根轻绳竖直，两球球心等高且刚好彼此接触。如图所示，保持B球静止于最低点，拉起A球，将其由距最低点高度为h处静止释放，两球发生碰撞后分离。两球始终在两悬线所决定的竖直平面内运动，悬线始终保持绷紧状态，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A、两球从碰撞到分离的过程中，A球减少的动能与B球增加的动能大小一定相等 B、两球从碰撞到分离的过程中，A球动量的变化量与B球动量的变化量大小一定相等 C、B球上升的最大高度不可能大于h D、B球上升的最大高度可能小于 $\frac{h}{4}$

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7. 美妙的乐音源于发声物体的振动，已知琴弦振动的频率由琴弦质量、长度及其所受张力（沿琴弦方向的弹力）共同决定。小提琴上某根质量为m、长度为L的琴弦，将其两端固定，可以通过拨动使其振动发声，当张力为F时，琴弦振动的频率为f。表中给出了4次实验的结果：

次	琴弦质量 $m / kg$	长度 $L / m$	张力 $F / N$	频率 $f / Hz$
1	0.05	0.900	1.21	1100
2	0.05	0.900	1.44	1200
3	0.05	0.225	1.00	2000
4	0.05	0.100	1.00	3000

下列判断正确的是（）

A、由表中数据可知，可能存在关系：随琴弦质量m增大，振动的频率f变大 B、由表中数据可知，可能存在关系：随张力F增大，振动的频率f变大 C、分析物理量的量纲，可能存在关系式

f = k \sqrt{\frac{F}{m L}}

（k为无单位常量） D、分析物理量的量纲，可能存在关系式

f = k \sqrt{\frac{m F}{L}}

（k为无单位常量）

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二、单选题

8. 用图所示装置研究摩擦力的变化规律，把木块放在固定的水平长木板上，在弹簧测力计的指针左侧轻放一个小纸团，它可以被指针推动。用弹簧测力计水平向右拉木块，使拉力由零缓慢增大，直至木块刚开始运动。关于该实验，下列说法正确的是（）

A、木块开始运动前，其受到的摩擦力大于弹簧测力计示数 B、木块开始运动前，其受到的摩擦力小于弹簧测力计示数 C、当弹簧测力计示数达到某一数值，木块刚开始移动时，纸团与指针分离 D、指针左侧小纸团的作用是标记滑动摩擦力大小

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9. 某航拍仪从地面由静止启动，在升力作用下匀加速竖直向上起飞。当上升到一定高度时，航拍仪失去动力。假设航拍仪在运动过程中沿竖直方向运动且机身保持姿态不变，其 $v - t$ 图像如图所示。由此可以判断（）

A、 $t = 4.0 s$ 时，航拍仪离地面最远 B、 $t = 4.5 s$ 时，航拍仪回到地面 C、航拍仪在运动过程中上升的最大高度为 $12 m$ D、航拍仪在上升过程中加速度最大值为 $12 m / s^{2}$

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10. 将一个物体竖直向上抛出，若物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下图中可能正确反映小球抛出后上升过程中速度v、加速度a随时间t的变化关系，以及其动能 $E_{k}$ 、重力势能 $E_{p}$ 随上升高度h的变化关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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三、实验题

11. 用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。

(1)、选用合适的器材组装成单摆后，主要步骤如下：
①将单摆上端固定在铁架台上。

②让刻度尺的零刻度线对准摆线的悬点，测摆长L。

③记录小球完成n次全振动所用的总时间t。

④根据单摆周期公式计算重力加速度g的大小。

根据图2所示，测得的摆长 $L =$ $cm$ ；

重力加速度测量值表达式 $g =$ （用L、n、t表示）。

(2)、为减小实验误差，多次改变摆长L，测量对应的单摆周期T，用多组实验数据绘制 $T^{2} - L$ 图像，如图3所示。由图可知重力加速度 $g =$ （用图中字母表示）。

(3)、关于实验操作或结果分析，下列说法正确的是_______（选填选项前的字母）。

A、测量摆长时，要让小球静止悬挂再测量 B、摆长一定的情况下，摆的振幅越大越好 C、多次改变摆线长l，测量多组对应的50次全振动时间t，通过绘制的 $t^{2} - l$ 关系图线也可以测定重力加速度

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12. 利用图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。已知打点计时器打点周期 $T = 0.02 s$ ，重力加速度为g。

(1)、甲同学在做实验时进行了如下操作，其中操作不当的步骤是_______（选填选项前的字母）。

A、将打点计时器接到直流电源上 B、应选体积小、质量大的重物 C、释放纸带前，纸带应保持竖直

(2)、甲同学从打出的纸带中选出符合要求的一条纸带，如下图所示（其中一段纸带图中未画出）。图中O点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A，B、C、D、E、F作为计数点。测出C、D、E点距起始点O的距离分别为 $h_{1}$ 、 $h_{2}$ 、 $h_{3}$ ，由此可计算出打点计时器打下D点时重物下落的瞬时速度 $v_{D} =$ $m / s$ （结果保留三位有效数字）。用m表示重物的质量，在误差允许的范围内，若满足表达式 $m g h_{2} =$ ，则可认为重物下落过程中机械能守恒（用给出的已知物理量的符号表示）。

(3)、乙同学在进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏，找不到起始点了，于是他利用剩余的纸带，用（2）中方法进行数据处理并进行验证。如图所示，重新任选某点为O，选取在纸带上连续打出的点A，B、C、D、E、F作为计数点，测量出C、D、E点到O点的距离分别为 $h_{1}$ 、 $h_{2}$ 、 $h_{3}$ ，用（2）中表达式进行验证。发现表达式左侧 $m g h_{2}$ 的数值比表达式右侧的数值小了很多，最可能的原因是。

(4)、丙同学设想采用另一种方法研究机械能是否守恒：在图中的纸带上，先分别测量出从O点到A，B、C、D、E、F点的距离h，再计算对应B、C、D、E各点的重物速度v。请帮助丙同学在图中画出 $v^{2} - h$ 图像的示意图，并说明如何利用该图像判断重物下落过程中机械能是否守恒。

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四、解答题

13. 如图所示，一个质量 $m = 2.0 kg$ 的物体放在水平地面上。对物体施加一个水平拉力 $F = 10 N$ ，使物体做初速度为零的匀加速直线运动。已知物体与水平地面间的动摩擦因数 $μ = 0.20$ ，取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、求物体运动的加速度大小a；

(2)、求物体在 $2.0 s$ 时的速率v；

(3)、若经过 $2.0 s$ 后撒去拉力F，求撤去拉力后物体可以滑行的最大距离x。

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14. 某款儿童滑梯如图所示，其滑面可视为与水平地面夹角 $θ = 37 °$ 的平直斜面，滑面顶端距离地面高度 $h = 3.0 m$ 。一质量 $m = 20 kg$ 的儿童从滑面顶端由静止开始下滑至底端，已知儿童与滑梯间的动摩擦因数 $μ = 0.30$ ，儿童沿滑面下滑的过程，可以看做质点沿斜面直线运动。已知 $sin 37 ° = 0.6$ ， $cos 37 ° = 0.8$ ，取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，忽略空气阻力的影响。求：

(1)、儿童下滑过程中，所受摩擦力的大小f；

(2)、儿童下滑的整个过程中，重力对其做的功W；

(3)、儿童下滑至底端时，重力的瞬时功率P。

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15. 如图所示，一根长为L不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系有一质量为m的小球（可视为质点），小球在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动。已知重力加速度为g，忽略空气阻力的影响。

(1)、若小球经过圆周最高点A点时速度大小 $v_{0} = \sqrt{2 g L}$ ，求：
a．小球经过圆周最低点B点时的速度大小v；

b．小球从A点运动至最低点B点过程中，其所受合外力的冲量大小I。

(2)、若轻绳能承受的最大拉力为 $F_{m} = 9 m g$ ，当小球运动到最低点B点时绳恰好被拉断。已知B点距水平地面的高度为h（图中未画出），求小球落地点与B点之间的水平距离x。

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16. 2020年12月17日，嫦娥五号返回器携带月球样品在预定区域安全着陆，探月工程取得圆满成功。若已知月球质量为 $M_{月}$ ，月球半径为 $R_{月}$ ，地球质量为 $M_{地}$ ，地球半径为 $R_{地}$ ，月球中心与地球中心的距离为L，引力常量为G。在以下问题的讨论中，将地球、月球均视为质量分布均匀的球体，不考虑月球和地球自转的影响。

(1)、嫦娥五号带回了月球样品，某样品在月球表面附近所受重力大小为 $F_{月}$ ，在地球表面附近所受重力大小为 $F_{地}$ ，求比值 $\frac{F_{月}}{F_{地}}$ 的表达式。

(2)、若将月球绕地球的公转视为一个质点绕地球做匀速圆周运动，其公转周期为T。
a．请写出月球绕地球公转的向心加速度a与T之间的关系式。

b．经查阅资料，可知地球半径约为 $R_{地} = 6400 km$ ，月球与地球中心的距离L约为地球半径 $R_{地}$ 的60倍，取地球表面附近自由落体加速度 $g = 9.8 m / s^{2}$ 。

牛顿在思考行星间的引力时，猜想“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，最终他利用“月—地检验”证实了自己的猜想。根据牛顿的猜想，推导并写出月球受地球引力产生的加速度 $a'$ 的表达式（用g、 $R_{地}$ 、L表示）；为确定牛顿的猜想是否正确，请写出还需查阅本题信息中哪个物理量的具体数值。

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17. 如图所示，把一个质量为m、有小孔的小球连接在劲度系数为k的轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。开始时弹簧处于原长，在小球运动过程中弹簧形变始终在弹性限度内，忽略空气阻力的影响。把小球拉向右方，然后由静止释放，小球将在平衡位置附近往复运动。若以小球的平衡位置为坐标原点O，以水平向右为正方向建立坐标轴Ox，用x表示小球在平衡位置附近往复运动的位移。

(1)、请在图中画出弹簧弹力F随x变化的示意图；

(2)、已知小球经过平衡位置时速度大小为v，求小球静止释放后第一次运动至平衡位置的过程中，弹簧弹力对小球做的功W。

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18. 如图所示，把一个质量为m、有小孔的小球连接在劲度系数为k的轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。开始时弹簧处于原长，在小球运动过程中弹簧形变始终在弹性限度内，忽略空气阻力的影响。让静止在平衡位置的小球突然获得向左的初速度，开始在平衡位置附近振动。已知振动过程的振幅为A，弹簧振子的振动周期 $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$ 。为了求得小球获得的初速度大小 $v_{1}$ ，某同学的解法如下：
设向左压缩弹簧过程中弹簧的平均作用力大小为F，

由动能定理可知 $- F \cdot A = 0 - \frac{1}{2} m v_{1}^{2}$ ①

由动量定理可知 $- F \cdot t = 0 - m v_{1}$ ②

小球由平衡位置向左运动压缩弹簧至最短的过程所用时间 $t = \frac{T}{4} = \frac{π}{2} \sqrt{\frac{m}{k}}$ ③

联立①②③式，可得 $v_{1} = \frac{4 A}{π} \sqrt{\frac{k}{m}}$

(1)、请指出这位同学在求解过程中的错误；

(2)、借助 $F - x$ 图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，请正确求解出小球初速度大小 $v_{1}$ ；

(3)、弹簧振子在运动过程中，求弹簧弹力对小球做正功时，其瞬时功率P的最大值。

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19. 追寻守恒量是物理学的重要研究内容，在高中阶段我们探索守恒量时，除了实验手段，也常借助已有理论来进行分析。已知重力加速度为g。如图所示，A和B两位置分别距离地面高度为 $h_{A}$ 和 $h_{B}$ ，质量为m的物体（可视为质点）在A和B两位置的速度大小分别为 $v_{A}$ 和 $v_{B}$ 。

(1)、以地面为参考平面，分别写出物体在A和B两位置的机械能 $E_{A}$ 和 $E_{B}$ ；

(2)、利用动能定理和重力做功的特点，证明沿光滑曲面下滑的物块在A位置的机械能与在B位置的机械能相等。

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20. 追寻守恒量是物理学的重要研究内容，在高中阶段我们探索守恒量时，除了实验手段，也常借助已有理论来进行分析。已知重力加速度为g。供暖系统、自来水系统都是通过管道运送液体的。管内液体稳定流动时具有这样的特点：①管内各处液体体积无法压缩且密度均相同；②管内各处液体流速不随时间改变。如图所示，选取横截面C和横截面D之间的液体为研究对象，当C处液体流动很小一段距离，到达 $C^{'}$ 时，D处液体正好流动到 $D^{'}$ 处。已知液体密度为 $ρ$ ，C处的压强为 $p_{1}$ 、流速为 $u_{1}$ 、高度为 $h_{1}$ ，D处的压强为 $p_{2}$ 、流速为 $u_{2}$ 、高度为 $h_{2}$ ，C处管道半径为R，C与 $C^{'}$ 间距离为d，且R、d均远远小于 $h_{2}$ 。不计管道对液体的阻力，不考虑液体的黏滞性。在C、D间的液体流动至 $C^{'}$ 、 $D^{'}$ 的过程中

(1)、求横截面C左侧液体对研究对象所做的功 $W_{1}$ ；

(2)、求重力对研究对象所做的功 $W_{G}$ ；

(3)、研究表明，可运用动能定理对C、D间的液体进行分析。请依据动能定理探索压强p、流速u、高度h是否也存在着某种守恒的关系。若存在，请写出关系式；若不存在，请说明理由。

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