重庆市缙云联盟2021-2022学年高一上学期物理10月质量检测试卷

试卷更新日期：2021-11-19 类型：月考试卷

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一、单选题

1.
如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad 边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。沿将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是（）

A、在b、n之间某点 B、在n、a之间某点 C、a点 D、在a、m之间某点

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2. 如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动到如图所示位置时，物体P的运动性质及速度大小为（）

A、P做加速运动，v_p=vcos $θ$ B、P做减速运动，v_p= $\frac{\cos θ}{v}$ C、P做匀速直线运动，v_p=vcos $θ$ D、P做匀速直线运动，v_p= $\frac{\cos θ}{v}$

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3. 2022年北京冬奥会国家跳台滑雪中心是我国首座跳台滑雪场地，共设计两条赛道，分别由落差 $136.2 m$ 的大跳台赛道和落差 $114.7 m$ 的标准跳台赛道组成，如图所示，某运动员训练时从跳台P处沿水平方向飞出，在斜坡Q处着陆。已知P、Q间的距离为s，斜坡与水平方向的夹角为 $30^{°}$ ，不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员在空中从离斜坡最远到着陆所用的时间为（）

A、 $\frac{1}{2} \sqrt{\frac{s}{g}}$ B、 $\sqrt{\frac{s}{g}}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{\frac{s}{g}}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{3} \sqrt{\frac{s}{g}}$

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4. 如图所示，质量为4m的光滑物块a静止在光滑水平地面上，物块a左侧面为圆弧面且水平地面相切，质量为m的滑块b以初速度 $v_{0}$ 向右运动滑上a，沿a左侧面上滑一段距离后又返回，最后滑离a，不计一切摩擦，滑块b从滑上a到滑离a的过程中，下列说法正确的是（）

A、滑块b沿a上升的最大高度为 $\frac{v_{0}^{2}}{5 g}$ B、滑块a运动的最大速度 $\frac{2 v_{0}}{5}$ C、滑块b沿a上升的最大高度为 $\frac{v_{0}^{2}}{2 g}$ D、滑块a运动的最大速度 $\frac{v_{0}}{5}$

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5. 如图，小球a、b的质量分别为m、2m，且两小球均可视为质点，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，保持Oa与竖直方向夹角为 $θ = 60 °$ 不变。已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，则弹簧形变量的最小值为（）

A、 $\frac{\sqrt{3} m g}{3 k}$ B、 $\frac{\sqrt{3} m g}{k}$ C、 $\frac{3 m g}{2 k}$ D、 $\frac{3 \sqrt{3} m g}{2 k}$

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6. 若已知火星质量是地球质量的k倍，半径是地球半径的p倍，地球表面的重力加速度为g，忽略星球的自转，则火星表面的重力加速度为k （）

A、 $k g$ B、 $p g$ C、 $\frac{k}{p} g$ D、 $\frac{k}{p^{2}} g$

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7. 下列说法正确的是（）

A、平均速度就是速度的平均值 B、为正在参加吊环比赛的运动员打分时，裁判们可以把运动员看作质点 C、时刻对应时间轴上的点，时间对应时间轴上的线段 D、位移的大小和路程总是相等，但位移是矢量，路程是标量

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二、多选题

8. 说起车飞起来，小明记起课本上的一幅图（如图所示），说是可以把地球看作一座巨大的拱形桥，若汽车速度足够大，就可以飞离地面而成为人造地球卫星。小明知道地球自转周期为T=24 h，赤道上的重力加速度g₁=9.780 m/s² ，两极处的重力加速度为g₂=9.832 m/s² ，万有引力常量为G=6.67×10^-11 N·m²/kg² ，但他忘记了地球半径的具体数值，则小明利用上述数据，进行了如下推理，你认为正确的是（）

A、可以计算出地球的半径 B、可以计算出地球的质量 C、设地球半径为R，则汽车相对地心的速度至少为 $\sqrt{g_{1} R}$ 才能飞离地面 D、为了使汽车更容易飞离地面，汽车应该在低纬度地区自西向东加速运动

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9. 如图所示，相同小球 $P$ 和 $Q$ 分别从光滑圆弧 $A M$ 、 $B N$ 的等高处同时由静止释放。圆弧 $A M$ 的半径是 $B N$ 的2倍，两圆弧底部 $M$ 、 $N$ 切线水平且在同一水平面上， $M$ 、 $N$ 间距足够大， $C$ 、 $D$ 也在同一水平面上，两小球不会碰到 $M C$ 、 $N D$ ，下列说法正确的是（）

A、小球 $P$ 、 $Q$ 在圆弧轨道最低点的速度 $v_{P} > v_{Q}$ B、小球经过 $M$ 、 $N$ 时，对 $M$ 、 $N$ 的压力 $F_{P} < F_{Q}$ C、小球 $P$ 、 $Q$ 做平抛运动的水平位移大小相等 D、 $M$ 、 $N$ 间距合适时，小球 $P$ 、 $Q$ 可能在空中相遇

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10. 如图所示，质量均为 $m$ 的物块 $A 、 B$ 放在倾角为 $30^{°}$ 的光滑斜面上，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板， $B$ 与挡板接触， $A 、 B$ 间用劲度系数为 $k$ 的轻弹簧连接， $A 、 B$ 均处于静止状态。现对物块 $A$ 施加沿斜面向上、大小恒定的拉力 $F$ ，使物块 $A$ 沿斜面向上运动，当 $A$ 向上运动到速度最大时， $B$ 对挡板的压力恰好为零，重力加速度为 $g$ ，则在此过程中，下列说法正确的是（）

A、拉力F等于mg B、物块A的加速度一直减小 C、物块A向上移动的距离为 $\frac{m g}{2 k}$ D、物块A的加速度大小为 $\frac{1}{2} g$ 时，物块 $B$ 对挡板的压力为 $\frac{1}{2} m g$

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三、实验题

11. 如图a，某实验小组利用力学传感器、刻度尺测量出了弹簧在A位置处的弹性势能和小球的质量。其具体操作如下：
①将小球从A位置由静止释放（小球与弹簧不粘连）；

②利用压力传感器测量出小球经过B位置时的压力F；

③利用刻度尺测量半圆形轨道的轨道半径R；

④改变半圆形轨道的轨道半径R，再次从A位置由静止释放小球，重复步骤②和步骤③。不计所有摩擦，半圆形轨道与水平轨道接触良好，传感器置于半圆形轨道最低处，重力加速度g取10.0m/s²。

(1)、若通过图像法处理数据，实验小组应该做出压力F与（填“R”或“ $\frac{1}{R}$ ”）的图像。

(2)、若实验小组作出的图像如图b所示，则小球的质量为kg，弹簧的弹性势能为J。（均保留2位有效数字）。

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12. 用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上，同时钢球在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

(1)、为保证实验中小球能做平抛运动，小球每次抛出的初速度相同而且水平，实验条件必须满足；

(2)、通过轨迹定量研究平抛物体的运动。以水平方向为x轴、竖直方向为y轴建立平面直角坐标系；
a.建立直角坐标系时，以为坐标原点O，通过O点作水平线和竖直线为x轴和y轴；

b.假定图2所示曲线为通过实验得到的平抛运动的轨迹。现在x轴上等距离选取A₁、A₂、A₃、A₄四个点，通过A₁、A₂、A₃、A₄作x轴垂线，分别交抛体轨迹于M₁、M₂、M₃、M₄ ，对应y轴的坐标分别为y₁、y₂、y₃、y₄。请通过分析计算，论证说明：如何判断该曲线是否为抛物线，写出论证方案；

(3)、牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果速度大于某一值v₁ ，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。分析说明：为计算临界速度v₁ ，应建立怎样的运动模型，给出模型建立的依据。

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四、解答题

13. 如图所示，高度 $h = 0.8 m$ 的光滑导轨AB位于竖直平面内，其末端与长度 $L = 0.7 m$ 的粗糙水平导轨BC相连，BC与竖直放置内壁光滑的半圆形管道CD相连，半圆的圆心O在C点的正下方，C点离地面的高度 $H = 1.25 m$ 。一个质量 $m = 1 kg$ 的小滑块（可视为质点），从A点由静止下滑，小滑块与BC段的动摩擦因数 $μ = 0.5$ ，重力加速度g取 $10 {m/s}^{2}$ ，不计空气阻力。

(1)、求小滑块在水平轨导轨BC段运动过程摩擦力的冲量大小I；

(2)、若半圆的半径 $r = 0.3 m$ ，求小滑块刚进入圆管时对管壁的弹力大小F；

(3)、若半圆形管道半径可以变化，则当半径为多大时，小滑块从其下端射出的水平距离最远？最远的水平距离为多少？

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14. 如图所示，半径 $R = 5 m$ 的光滑圆弧轨道 $B C$ 与光滑斜面 $A B$ 相切于 $B$ 点、与粗糙水平面 $C D$ 相切于 $C$ 点，圆弧对应的圆心角 $θ = 37 °$ 。一质量 $m_{1} = 0.6 kg$ 的小物块 $P$ 从斜面上 $A$ 点由静止开始沿轨道下滑，然后与静止在水平面左端的小物块 $Q$ 发生碰撞并粘连在一起，碰撞时间极短，已知 $A$ 、 $B$ 两点间距 $l = \frac{20}{3} m$ ，小物块 $Q$ 的质量 $m_{2} = 0.4 kg$ ，小物块 $P$ 、 $Q$ 与水平面间的动摩擦因数均为0.6，重力加速度 $g$ 取 $10 {m/s}^{2}$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ，求：

(1)、小物块 $P$ 滑到圆弧底端 $C$ 点与小物块 $Q$ 碰前瞬间对轨道的压力大小；

(2)、碰后物块整体沿水平面滑动的距离。

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15. 如图所示，一质量为m=1 kg、长为L=1 m的直棒上附有倒刺，物体顺着直棒倒刺下滑，其阻力只为物体重力的 $\frac{1}{5}$ ，逆着倒刺而上时，将立即被倒刺卡住。现该直棒直立在地面上静止，一环状弹性环自直棒的顶端由静止开始滑下，设弹性环与地面碰撞不损失机械能，弹性环的质量M=3 kg，重力加速度g=10 m/s² ，求

(1)、弹性环下落到地面时速度的大小；

(2)、直棒在以后的运动过程中底部离开地面的最大高度。

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