江苏省无锡市江阴市华士片2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-11-19 类型：期中考试

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一、单选题

1. ﹣2021的相反数是（　　）

A、﹣2021 B、2021 C、﹣ $\frac{1}{2021}$ D、 $\frac{1}{2021}$

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2. 下列各式中结果为负数的是（）

A、－(－5) B、(－5)² C、︱－5︱ D、－︱－5︱

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3. 江苏省的面积约为102 600 $k m^{2}$ ，这个数据用科学记数法表示正确的是（）

A、 $10.26 \times 10^{4}$ B、 $1.026 \times 10^{4}$ C、 $1.026 \times 10^{5}$ D、 $1.026 \times 10^{6}$

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4. 下列一组数：—8、3.14、 $\frac{π}{2}$ 、0.66666…、0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），其中无理数的个数为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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5. 下列运算中，正确的是（　　）

A、3a+2b=5ab B、2a³+3a²=5a⁵ C、3a²b﹣3ba²=0 D、5a²﹣4a²=1

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6. 下列说法：①a为任意有理数， $a {}^{2}$ 总是正数；②如果 $| a | = - a$ ，则a是负数；③单项式 $- 4 a^{3} b$ 的系数与次数分别为—4和4；④代数式 $\frac{t}{2}$ 、 $- \frac{a + b}{3}$ 、 $\frac{2}{b}$ 都是整式.其中正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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7. 如果|a+2|+（b—1）²=0 那么代数式（a+b）²⁰²²的值是（）

A、1 B、—1 C、±1 D、2021

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8. 按图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）

A、231 B、156 C、121 D、116

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9. a为有理数.定义符号“※”：当a＞﹣2时，※a=﹣a；当a＜﹣2时，※a=a；当a=﹣2时，※a=0.根据这种定义.则※[﹣4+※（2﹣3）]的值为（　　）

A、3 B、﹣3 C、5 D、﹣5

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10. 如图，P₁是一块半径为1的半圆形纸板，在P₁的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P₂ ，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P₃、P₄…P_n…，记纸板P_n的面积为S_n ，则S_n-S_n+1的值为（）

A、 ${(\frac{1}{2})}^{n} π$ B、 ${(\frac{1}{4})}^{n} π$ C、 ${(\frac{1}{2})}^{2 n + 1} π$ D、 ${(\frac{1}{2})}^{2 n - 1} π$

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二、填空题

11. —2022的绝对值是.

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12. 一个数的平方等于64，则这个数为．

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13. 若 $4 x^{2 m} y^{m + n}$ 与 $- 3 x^{6} y^{2}$ 是同类项，则 $m n =$ .

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14. 若m²＋3n－1的值为5，则代数式2m²＋6n＋5的值为．

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15. 已知，|a|=5，|b|=3，且a＜b，则a+b= ．

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16. 一个多项式加上 $x^{2} - 4 x + 5$ ，小强在计算中误把加法当成了减法计算，结果得到了 $2 x^{2} - x + 1$ ，则正确的结果应该为.

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17. 把一个两位数m放在一个三位数n的前面，组成一个五位数，这个五位数可表示为.

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18. 下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是

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三、解答题

19. ① 请你在数轴上表示下列有理数： $- \frac{1}{2} ， | - 2.5 | ， 0 ， - {(- 2)}^{2} ， - (- 4)$ .

② 将上列各数用“＜”号连接起来.

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20. 计算或化简：

(1)、（－3）＋（－8）－（－6）－7

(2)、 $(- 2) \times \frac{3}{2} \div (- \frac{3}{4}) \times 4$

(3)、 $(\frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}) \times (- 24)$

(4)、－1⁴＋(0.5－2)× $\frac{1}{3} \times [4 - {(- 3)}^{2}]$

(5)、 $2 a^{2} b - 3 a b - 14 a^{2} b + 4 a b$

(6)、 $2 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 3 (- a b^{2} + 2 a^{2} b)$

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21. 先化简，再求值：若 ${(a - 5)}^{2} + | 2 + b | = 0$ ， $A = \frac{1}{3} a^{2} b - 2 a$ ， $B = b + \frac{1}{2} a^{2} b$ ，求3A-2B的值.

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22. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图，

(1)、判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b0，a＋b0，a－c0.

(2)、化简：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|.

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23. 某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：+21，－32，－16，+35，－38，－20 （“ $+$ ”表示进库，“—”表示出库）

(1)、经过这6天，仓库里的货品是（填增多了还是减少了）；

(2)、经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？

(3)、如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？

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24.

(1)、在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积.

①a²；②. ③b² ； ④.

(2)、请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：.

(3)、利用（2）的结论计算10.23²+20.46×9.77+9.77²的值.

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25. 为了激励同学们期中考试取得好成绩，“双11”来临之前，王老师准备在天猫店铺中选择一家店铺购买一些笔记本奖励同学们.已知A、B两家店铺中某种品牌的笔记本原价均为10元/本，并且在非活动期间两家店铺均在原价基础上优惠20%销售，“双11”活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：

A店铺：“双11”当天购买可以再享受9折优惠；同时商品原价每满200元可使用一张价值10元的店铺优惠券，并且“双11”当天下单每单还可立减3元；

(例如：购买45本笔记本需支付45×10×(1-20%)×0.9-2×10-3=301元).

B店铺优惠如下表：

数量范围(本)

30本以内

(含30本)

30～60本的部分

(含60本但不含30本)

60～100本的部分

(含100本但不含60本)

超过100本

的部分

单价(元/本)

每本立减1元

每本立减1.5元

每本立减2元

每本立减3元

(1)、若王老师在“双11”当天下单，

若在A店铺一次性购买50本笔记，需支付元；

若在B店铺一次性购买50本笔记，需支付元；

(2)、若王老师在“双11”当天下单，且购买了a(80＜a＜100)本同款笔记本，请分别

用含a的代数式表示在这两家店铺的购买费用.

(说明：王老师要买的a本笔记本作为一单购买)

(3)、若王老师要一次性购买90本笔记本，你能帮他算算应该选择哪家店铺更合算吗?

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26. 数轴上有A、B、C三个小球，分别对应的数是a、b、c，且满足a是绝对值最小的正整数，B球在原点的左侧且到原点的距离是5，C球在A球的右侧，且到B球的距离是到A球距离的4倍，三个球都在数轴上同时开始运动，A球向左运动，运动速度为每秒2个单位长度，B、C两球向右运动，运动速度分别为每秒4个单位长度和1个单位长度.

(1)、a=；b=；c=.

(2)、小球A碰到B后按原来的速度立刻返回，B球仍按原速原方向继续前行，请问：小球A在何时何地遇到小球B；当B追上C时停止运动，此时A球所在的位置在哪里？
（要有解答过程）

(3)、在（2）的条件下，整个运动过程中何时三个球中的一个球到另外两个球的距离相等.（直接写出结果）.

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