江苏省无锡市江阴市澄要片2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-11-19 类型：期中考试

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一、单选题

1. 2的绝对值是（）

A、 ﹣2 B、 $\frac{1}{2}$ C、2 D、±2

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2. 某公司2015的第三季度的收入约为64.23万元，用科学记数法表示为（）

A、64.23×10⁴元 B、6.423×10⁴元 C、6.423×10⁵元 D、0.6423×10⁶元

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3. 下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）

A、(a－b)×7 B、3a÷b C、 $3 \frac{1}{2}$ a D、 $\frac{a}{b}$

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4. 下列计算正确的是（）

A、a²b－2ba²=－a²b B、－2(a－b)=－a＋b C、5a－4a =1 D、3a²＋a=4a²

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5. 已知2x^my²和－ $\frac{1}{2}$ x³yⁿ是同类项，那么m+n的值是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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6. 已知有理数m.n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是（）

A、m＋n＜0 B、m－n＜0 C、|m|>|n| D、m²＜ n²

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7. 下列说法中正确的是（）

A、 $x^{2} - \frac{3}{y}$ 是整式 B、 $a$ 和0都是单项式 C、单项式 $- \frac{2}{3} π a^{2} b$ 的系数为 $- \frac{2}{3}$ D、多项式 $- 3 a^{2} b + 7 a^{2} b^{2} + 1$ 的次数是3

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8. 如果 $2 x - y = 3$ ，那么代数式 $10 - 4 x + 2 y$ 的值为（）

A、-7 B、4 C、-4 D、7

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9. 按下面的程序计算，若开始输入x＝－6，则最后输出的结果是（）

A、－2 B、－2.5 C、－3 D、－4

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10. 规定： $f (x) = | x + 2 |$ ， $g (x) = | x - 4 |$ ，例如 $f (- 4) = | - 4 + 2 | = 2$ ， $g (- 4) = | - 4 - 4 | = 8$ ，下列结论中，
（1）能使 $f (x) = 5$ 成立的x的值为3或-7；（2）若x<-2，则 $f (x) + g (x) = 2 - 2 x$ ；（3）若 $f (x) + g (y) = 0$ ，则2x-3y=-16；（4）式子 $f (x - 1) + g (x + 1)$ 的最小值是4.正确的是（）

A、（1）（2）（3） B、（1）（2）（4） C、（1）（3）（4） D、（1）（2）（3）（4）

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二、填空题

11. -7的倒数是 .

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12. 比较大小：－（－3）－ $\frac{1}{2}$ －3 $\frac{1}{2}$ .

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13. 代数式 $- \frac{2 a^{3} b c^{2}}{5}$ 的次数为.

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14. 绝对值不大于3的所有整数的和为.

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15. 如果 $| 2 a - 1 |$ 与 ${(b + 2)}^{2}$ 互为相反数，那么ab的值为．

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16. 在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取三个数相乘，其中所得的积最小的是．

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17. 如果x表示一个两位数，y表示一个三位数，若将x放在y的右边得到一个五位数是.

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18. 已知S₁=a，S₂=2S₁－1，S₃=2S₂﹣1，S₄=2S₃﹣1，…，S₂₀₂₁=2S₂₀₂₀﹣1，则S₂₀₂₁=.（结果用含a的代数式表示）

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三、解答题

19.

(1)、在数轴上把下列各数表示出来：-2，1.5， $- (- 4)$ ， $- | - 5 |$ ， $- 1^{100}$ .

(2)、将上列各数用“ $<$ ”连接起来：.

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20. 计算

(1)、 $- 3 + (- 9) + 10 - (- 18)$ ；

(2)、−12×3÷（− $1 \frac{1}{5}$ ）；

(3)、 $- 1^{4} - \frac{1}{6} \times [3 - {(- 3)}^{2}]$ ；

(4)、 $12 - 24 \times (\frac{1}{4} - \frac{1}{2} + \frac{1}{3})$ .

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21. 化简下列各式：

(1)、 $x^{2} + 5 y - 4 x^{2} - 3 y - 1$ ；

(2)、 $- 2 (2 x^{2} - x y) + 4 (x^{2} + x y - 1)$ .

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22. 先化简，再求值：
$2 (a^{2} b + a b^{2}) - 3 (a^{2} b - 1) - 2 (a b^{2} + 1)$ ，其中 $a = - 1$ ， $b = 2$ .

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23. 已知：代数式A＝2x²－4xy+2x+y，代数式B＝x²+2xy－x+2y，

(1)、先化简，再求值：当x=1，y=－1时，求2A－(3A－2B)的值；

(2)、若（1）中代数式的值与x的取值无关，求y的值.

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24. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图，

(1)、用“＞”或“＜”填空：c－b0，a＋b0，a－c0；

(2)、化简：|c－b|＋2|a＋b|－|a－c|.

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25. 某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物	优惠办法
少于200元	不予优惠
低于500元但不低于200元	八折优惠
500元或超过500元	其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠

(1)、若王老师一次性购物600元，他实际付款元.若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是元；

(2)、若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时.他实际付款元（用含x的代数式表示并化简）；

(3)、如果王老师有两天去超市购物原价合计850元，第一天购物的原价为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两天购物王老师实际一共付款多少元？当a＝250元时.王老师两天一共节省了多少元？

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26. 如图，在长方形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从A点出发沿A-B-C-D移动，且点P的速度是2cm/s，设运动的时间为t秒，若点P与点A、点D连线所围成的三角形PAD的面积表示为S₁.

(1)、当t=2秒时，求S₁=cm²；

(2)、当S₁=12cm²时，则t=秒；

(3)、如图2，若在点P运动的同时，点Q也从C点同时出发，沿C-B运动，速度为1cm/s，若点Q与点C、点D连线所围成的三角形QCD的面积表示为S₂ ，当|S₁－S₂|=18时，求t的值.

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