湖南省怀化市麻阳苗族自治县2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-11-19 类型：期中考试

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一、单选题

1. ﹣2的相反数是（　　）

A、﹣ $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、2 D、﹣2

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2. 计算 $- 2 + 8$ 的结果是（）

A、－6 B、6 C、－10 D、10

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3. 已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（）

A、a＞b＞0 B、b＞a＞0 C、b＞0＞a D、b＞a＞0

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4. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作＋60元，则－20元表示（）.

A、收入20元 B、收入40元 C、支出40元 D、支出20元

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5. 若多项式 $2 y^{2} + 3 x$ 的值为2，则多项式 $4 y^{2} + 6 x - 9$ 的值是（　　）

A、11 B、13 C、-7 D、-5

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6. 下列各数2，-1，0，1.25， $- \frac{8}{3}$ ，-3， $0. \dot{3} \dot{4}$ 中是非负数的个数是（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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7. 习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11600000人，将数据11600000用科学记数法表示为（）

A、 $1.16 \times 10^{6}$ B、 $1.16 \times 10^{7}$ C、 $1.16 \times 10^{8}$ D、 $11.6 \times 10^{6}$

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8. 下列等式一定成立的是（）

A、 $3 m + 3 m = 6 m^{2}$ B、 $7 m^{2} - 6 m^{2} = 1$ C、 $- 2 (m + 1) = - 2 m + 1$ D、 $- (m - 1) = 1 - m$

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9. 下列说法：① $\frac{2 x}{π}$ 的系数是2；② $\frac{x + y}{2}$ 是多项式；③ $x^{2} - x - 2$ 的常数项为2；④ $- 3 a b^{2}$ 和 $b^{2} a$ 是同类项，其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 设三个互不相等的有理数，既可以表示成1、m+n、m的形式，又可以表示成0、 $\frac{n}{m}$ 、n的形式，则m²⁰²¹+n²⁰²¹的值为（）

A、0 B、1 C、-1 D、2

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二、填空题

11. 如果向东走2m记为+2m，那么向西走3m记为m.

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12. 若多项式 $x^{2} - (m - 3) x y + y^{2}$ 没有xy项，则m的值为.

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13. 已知某工厂的产量每年增长15％，如果第一年的产m，那么第三年的产量是（用含m的式子表示）

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14. 若 $| x + 6 | + | y - 5 | = 0$ ，则 $x + y =$ .

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15. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入 $x = - 1$ ，则最后输出的结果是.

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16. 下列各式是按新定义的一种“☆”运算得到，观察下列等式：
$2$ ☆ $5 = 2 \times 3 + 5 = 11$ ， $2$ ☆ $(- 1) = 2 \times 3 + (- 1) = 5$

$6$ ☆ $3 = 6 \times 3 + 3 = 21$ ， $4$ ☆ $(- 3) = 4 \times 3 + (- 3) = 9 \dots$

根据这个定义，计算 $(- 2020)$ ☆ $2020$ 的结果为.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $(- 15) - (- 3) + 6$ .

(2)、 $(- 81) \div \frac{9}{4} \times \frac{4}{9}$ .

(3)、 $(\frac{1}{2} - \frac{5}{6} - \frac{7}{12}) \times (- 36)$ .

(4)、 $- 1^{4} - \frac{1}{6} \times [3 + {(- 3)}^{2}] \div (- 1 \frac{1}{2})$ .

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18. 化简：

(1)、 $(2 x^{2} - \frac{1}{2} + 3 x) - 4 (x - x^{2} + \frac{1}{2})$ ；

(2)、 $3 x^{2} - [7 x - (- 3 + 4 x) - 2 x^{2}]$ .

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19. 先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - (2 x - \frac{2}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = - \frac{1}{4}$ ， $y = - \frac{1}{2}$ ．

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20. 长沙市出租车白天的收费标准为：2千米内(含2千米)起步价为8元，2千米至13千米内(含13千米)每千米收费为2元，某乘客坐出租车x千米(x不大于13).

(1)、写出该乘客应付的费用；

(2)、如果该乘客付车费22元，问该乘客本次行程为多少千米？

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21. 已知多项式 $x^{2} + m x - \frac{1}{2} y + 3 - (3 x - 2 y + 1 - n x^{2})$ 的值与字母x的取值无关.

(1)、求 $m, n$ 的值；

(2)、求多项式 $2 (m + 3 n) - (3 m - n)$ 的值.

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22. 如图，数轴上有点a，b，c三点.

(1)、用“＜”将a，b，c连接起来.

(2)、c－b0， c－a0（填“＜”“＞”，“＝”）；

(3)、化简|c－b|－|c－a|＋|a－1|.

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23. 学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题：
当 $a = - 2$ ， $b = 2015$ 时，求： $(3 a^{2} b - 2 a b^{2} + 4 a) - 2 (2 a^{2} b - 3 a) + 2 (a b^{2} + \frac{1}{2} a^{2} b) - 1$ 的值.

盈盈做完后对同桌说：“张老师给的条件 $b = 2015$ 是多余的，这道题不给 $b$ 的值，照样可以求出正确结果来”.同桌不相信她的话，你相信盈盈的说法吗？说说你的理由？

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24. 太原市在创建全国文明过程中，建设和改造了一批道路，建设完工之后，将极大的方便当地群众出行.某公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+10，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+6

(1)、养护小组最后到达的地方再出发点的哪个方向？距出发点多远？

(2)、养护过程中，最远处距离出发点有千米.

(3)、若汽车耗油量为每千米0.5升，则这次养护共耗油升.

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