山东省淄博市周村区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
试卷更新日期:2021-11-16 类型:期末考试
一、单选题
-
1. 已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA= ,则cosB的值为( )
A、 B、 C、 D、2. 如图, 是反比例函数 图象上第二象限内的一点, 轴,垂足为 ,若 的面积为2,则 的值为( )A、-4 B、-2 C、2 D、43. 如图,拦水坝的横断面是梯形,高 米,斜面坡度为 ,则斜坡 的长为( )A、 米 B、 米 C、 米 D、 米4. 如图所示的立体图形,其俯视图正确的是( )A、 B、 C、 D、5. 如图,线段 是 的直径, 为 上两点,如果 ,那么 的度数是( )A、15° B、30° C、45° D、60°6. 已知圆锥的母线长为5cm , 高为4cm , 则该圆锥侧面展开图的圆心角是( )A、216° B、270° C、288° D、300°7. 二次函数 的图象如图所示,则下列关于该函数说法中正确的是( )A、 B、 C、 D、8. 如图,点 和 分别是 的内心和外心,若 ,则 ( )A、 B、 C、 D、9. 经过一T字型路口的行人,可能右拐,可能左拐.假设这两种可能性相同.有3人经过该路口,至少一人左拐的概率为( )A、 B、 C、 D、10. 如图1,点P从△ABC的顶点A出发,沿A﹣B﹣C匀速运动,到点C停止运动.点P运动时,线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示,其中D为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是( )A、10 B、12 C、20 D、2411. 如图是由边长相同的小正方形组成的网格, , , , 四点均在正方形网格的格点上,线段 , 相交于点 ,则图中 的值是( )A、 B、 C、 D、12. 如图,在圆 中,半径 ,弦 ,点 是劣弧 上的一个动点,连接 ,作 ,垂足为 .在点 移动的过程中,线段 的最小值是( )A、6 B、7 C、8 D、9二、填空题
-
13. 若2cosα=1,则锐角α=度.14. 若点 , 在同一个反比例函数的图象上,则 的值为 .15. 如图,在正方形网格中, , , , , 都是格点,则 .16. 如图,点 是正方形 外接圆的劣弧 上的一点,则代数式 的值是 .
三、解答题
-
17. 如图,在 中, , , ,则 .18. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线分别交边AB、BC于点D、E,连结AE.(1)、如果∠B=25°,求∠CAE的度数;(2)、如果CE=2, ,求 的值.19. 一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球,把它们分别标号为1,2,3. 小林和小华做一个游戏,按照以下方式抽取小球:先从布袋中随机抽取一个小球,记下标号后放回布袋中搅匀,再从布袋中随机抽取一个小球, 记下标号. 若两次抽取的小球标号之和为奇数,小林赢;若标号之和为偶数,则小华赢.(1)、用画树状图或列表的方法,列出前后两次取出小球上所标数字的所有可能情况;(2)、请判断这个游戏是否公平,并说明理由.20. 已知一个二次函数图象上部分点的横坐标 与纵坐标 的对应值如下表所示:
-1
0
1
2
3
0
3
4
3
0
(1)、求这个二次函数的表达式;(2)、在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象;(3)、结合图象,直接写出当 时, 的取值范围.21. 如图,在平面直角坐标系 中,直线 与函数 的图象交于点 .(1)、求 的值;(2)、过点 作 轴的平行线 ,直线 与直线 交于点 ,与函数 的图象交于点 ,与 轴交于点 .①当点 是线段 的中点时,求 的值;
②当 时,直接写出 的取值范围.
22. 如图,AB是⊙O的直径,BC交⊙O于点D,E是 的中点,连接AE交BC于点F,∠ACB=2∠EAB.(1)、求证:AC是⊙O的切线;(2)、若cosC= ,AC=6,求BF的长.