山东省淄博市周村区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

试卷更新日期:2021-11-16 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA= 34  ,则cosB的值为(   )
    A、74 B、45 C、35 D、34
  • 2. 如图, A 是反比例函数 y=kx(k0) 图象上第二象限内的一点, ABx 轴,垂足为 B ,若 ΔABO 的面积为2,则 k 的值为(    )

    A、-4 B、-2 C、2 D、4
  • 3. 如图,拦水坝的横断面是梯形,高 BC=6 米,斜面坡度为 12 ,则斜坡 AB 的长为(    )

    A、43 B、65 C、125 D、12
  • 4. 如图所示的立体图形,其俯视图正确的是(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 5. 如图,线段 ABO 的直径, CDO 上两点,如果 AB=4AC=2 ,那么 ADC 的度数是( )

    A、15° B、30° C、45° D、60°
  • 6. 已知圆锥的母线长为5cm , 高为4cm , 则该圆锥侧面展开图的圆心角是( )
    A、216° B、270° C、288° D、300°
  • 7. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,则下列关于该函数说法中正确的是(   )

    A、b<0 B、c>0 C、a+b+c=0 D、b24ac<0
  • 8. 如图,点 IO 分别是 ΔABC 的内心和外心,若 AIB=125° ,则 AOB= (    )

    A、120° B、125° C、135° D、140°
  • 9. 经过一T字型路口的行人,可能右拐,可能左拐.假设这两种可能性相同.有3人经过该路口,至少一人左拐的概率为(    )
    A、14 B、38 C、34 D、78
  • 10. 如图1,点P从△ABC的顶点A出发,沿A﹣B﹣C匀速运动,到点C停止运动.点P运动时,线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示,其中D为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是(   )

    A、10 B、12 C、20 D、24
  • 11. 如图是由边长相同的小正方形组成的网格, ABPQ 四点均在正方形网格的格点上,线段 ABPQ 相交于点 M ,则图中 cosQMB 的值是(    )

    A、55 B、255 C、22 D、105
  • 12. 如图,在圆 O 中,半径 OA=61 ,弦 BC=10 ,点 Q 是劣弧 AC 上的一个动点,连接 BQ ,作 CPBQ ,垂足为 P .在点 Q 移动的过程中,线段 AP 的最小值是(    )

    A、6 B、7 C、8 D、9

二、填空题

  • 13. 若2cosα=1,则锐角α=度.
  • 14. 若点 A(43)B(2m) 在同一个反比例函数的图象上,则 m 的值为
  • 15. 如图,在正方形网格中, ABCDE 都是格点,则 BAC+CDE=

  • 16. 如图,点 P 是正方形 ABCD 外接圆的劣弧 AD 上的一点,则代数式 PA+PCPB 的值是

三、解答题

  • 17. 如图,在 O 中, AC//OBOC=4AB=5 ,则 BC=

  • 18. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线分别交边AB、BC于点D、E,连结AE.

    (1)、如果∠B=25°,求∠CAE的度数;
    (2)、如果CE=2, sinCAE=23 ,求 tanB 的值.
  • 19. 一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球,把它们分别标号为1,2,3. 小林和小华做一个游戏,按照以下方式抽取小球:先从布袋中随机抽取一个小球,记下标号后放回布袋中搅匀,再从布袋中随机抽取一个小球, 记下标号. 若两次抽取的小球标号之和为奇数,小林赢;若标号之和为偶数,则小华赢.
    (1)、用画树状图或列表的方法,列出前后两次取出小球上所标数字的所有可能情况;
    (2)、请判断这个游戏是否公平,并说明理由.
  • 20. 已知一个二次函数图象上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如下表所示:

    x

    -1

    0

    1

    2

    3

    y

    0

    3

    4

    3

    0

    (1)、求这个二次函数的表达式;
    (2)、在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象;
    (3)、结合图象,直接写出当 y<0 时, x 的取值范围.
  • 21. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y=2x 与函数 y=mx(x>0) 的图象交于点 A(12)

    (1)、求 m 的值;
    (2)、过点 Ax 轴的平行线 l ,直线 y=2x+b 与直线 l 交于点 B ,与函数 y=mx(x>0) 的图象交于点 C ,与 x 轴交于点 D

    ①当点 C 是线段 BD 的中点时,求 b 的值;

    ②当 BC>BD 时,直接写出 b 的取值范围.

  • 22. 如图,AB是⊙O的直径,BC交⊙O于点D,E是 BD 的中点,连接AE交BC于点F,∠ACB=2∠EAB.

    (1)、求证:AC是⊙O的切线;
    (2)、若cosC= 23 ,AC=6,求BF的长.
  • 23. 如图, AB 是半圆 O 的直径, CAB 的中点,点 DAC 上, ACBD 相交于点 E ,点 FBD 上的一点,且 BF=AD

    (1)、求证: CFCD
    (2)、连接 AF ,若 CAF=2ABF

    ①求证: AC=AF

    ②当 ΔACF 的面积为 12 时,求 AC 的长.

  • 24. 如图,抛物线 y=x2+bx+c 与直线 y=12x+2 交于C,D两点,其中点C在y轴上,点D的坐标为 (372) .点P是y轴右侧的抛物线上一动点,过点P作PE⊥x轴于点E,交CD于点F.

    (1)、求抛物线的解析式;
    (2)、若点P的横坐标为m,当m为何值时,以O,C,P,F为顶点的四边形是平行四边形?请说明理由;
    (3)、若存在点P,使∠PCF=450 , 请直接写出相应的点P的坐标.