山东省枣庄市薛城区2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题

试卷更新日期:2021-11-16 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 方程 (x+1)2=4 的解为(    )
    A、x1=1x2=1 B、x1=1x2=3 C、x1=2x2=2 D、x1=1x2=3
  • 2. 已知α为锐角,且sin(α﹣10°)= 32 ,则α等于(  )
    A、70° B、60° C、50° D、30°
  • 3. 已知反比例函数y=2x1 , 下列结论中,错误的是(   )
    A、点(﹣2,﹣1)在它的图象上 B、yx的增大而减小 C、图象在第一、三象限 D、x<0时,yx的增大而减小
  • 4. 一个不透明的袋子里装有两双只有颜色不同的手套,小明已经摸出一只手套,他再任意摸取一只,恰好两只手套凑成同一双的概率为(   )
    A、14 B、13 C、12 D、1
  • 5. 某药品原价为100元,连续两次降价 a% 后,售价为64元,则 a 的值为(   )
    A、10 B、20 C、23 D、36
  • 6. 将函数 y=x2 的图象向右平移1个单位,再向下平移3个单位,可得到的抛物线是( )
    A、y=(x1)23 B、y=(x1)2+3 C、y=(x+1)2+3 D、y=(x+1)23
  • 7. 如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点D在y轴上且A(﹣3,0),B(2,b),则正方形ABCD的面积是( )

    A、20 B、16 C、34 D、25
  • 8. 已知反比例函数 y=7x 图像上三个点的坐标分别是 A(2y1)B(1y2)C(2y3) ,能正确反映 y1y2y3 的大小关系的是(   )
    A、y1>y2>y3 B、y1>y3>y2 C、y2>y1>y3 D、y2>y3>y1
  • 9. 定义:在等腰三角形中,底边与腰的比叫做顶角的正对,顶角 A 的正对记作 sadA ,即 sadA= 底边:腰.如图,在 ΔABC 中, AB=ACA=2B .则 sinBsadA= ( )

    A、12 B、2 C、1 D、2
  • 10. 用小立方块搭成的几何体,从正面看和从上面看的形状图如下,则组成这样的几何体需要的立方块个数为( )

     

    A、最多需要8块,最少需要6块 B、最多需要9块,最少需要6块 C、最多需要8块,最少需要7块 D、最多需要9块,最少需要7块
  • 11. 如图,在△ABC中,AD⊥BC交BC于点D,AD=BD,若AB= 42 ,tanC= 43 ,则BC=(    )

    A、8 B、82 C、7 D、72
  • 12. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结i论:①abc>0;②b2﹣4ac>0;③2a+b=0;④a﹣b+c<0.其中正确的结论有(    )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题

  • 13. 若关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+2=0有实数根,则整数a的最大值为

  • 14. 已知点P是正方形ABCD内部一点,且 PAB 是正三角形,则∠CPD=度.

  • 15. 已知m,n是方程 x2x2=0 的两个根,则代数式 2m23mn 的值是
  • 16. 如图,从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°,从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°,已知甲楼的高AB是120m,则乙楼的高CD是m(结果保留根号)

  • 17. 如图,点B是反比例函数y= kx 图象上的一点,矩形OABC的周长是20,正方形OCDF与正方形BCGH的面积之和为68,则k的值为

  • 18. 如图,一名男生推铅球,铅球行进高度 y (单位:m)与水平距离 x (单位:m)之间的关系是 y=112x2+23x+53 .则他将铅球推出的距离是m.

  • 19. 已知p,q都是正整数,方程7x2﹣px+2009q=0的两个根都是质数,则p+q=
  • 20. 如图,正方形ABCD的边长为6,点E,F分别在AB,AD上,若CE= 35 ,且∠ECF=45°,则CF的长为

三、解答题

  • 21. 计算: |3|+3cos30(13)112+(π3)0
  • 22.

    小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度.如图,他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD,测得其影长DE=0.4米.


    (1)、请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF.

    (2)、如果BF=1.6,求旗杆AB的高.

  • 23. 速滑运动受到许多年轻人的喜爱。如图,四边形 BCDG 是某速滑场馆建造的滑台,已知 CD//EG ,滑台的高 DG5 米,且坡面 BC 的坡度为 11 .后来为了提高安全性,决定降低坡度,改造后的新坡面AC的坡度为 13 .

    (1)、求新坡面 AC 的坡角及 AC 的长;
    (2)、原坡面底部 BG 的正前方 10 米处 (EB=10) 是护墙 EF ,为保证安全,体育管理部门规定,坡面底部至少距护墙 7 米。请问新的设计方案能否通过,试说明理由(参考数据: 31.73
  • 24. 某商场购进一种单价为10元的商品,根据市场调查发现:如果以单价20元售出,那么每天可卖出30个,每降价1元,每天可多卖出5个,若每个降价x(元),每天销售y(个),每天获得利润W(元).
    (1)、写出y与x的函数关系式;
    (2)、求W与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)
    (3)、若降价x元(x不低于4元)时,销售这种商品每天获得的利润最大为多少元?
  • 25. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= kx 的图象交于第二、四象限内的A,B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,点B的坐标是(m,﹣4),连接AO,AO=5,sin∠AOC= 35

    (1)、求反比例函数和一次函数的解析式;
    (2)、连接OB,求△AOB的面积.
  • 26. 如图,在四边形ABCD中,AB⊥AD, ADAB34 ,对角线AC与BD交于点O,AC=10,∠ABD=∠ACB,点E在CB延长线上,且AE=AC.

    (1)、求证:△AEB∽△BCO;
    (2)、当AE∥BD时,求AO的长.
  • 27. 如图,抛物线y=ax2+2x+c经过点A(0,3),B(﹣1,0),请解答下列问题:

    (1)、求抛物线的解析式;
    (2)、抛物线的顶点为点D,对称轴与x轴交于点E,连接BD,求BD的长;
    (3)、点F在抛物线上运动,是否存在点F,使△BFC的面积为6,如果存在,求出点F的坐标;如果不存在,请说明理由.
  • 28. 已知在平面直角坐标中,点A(m,n)在第一象限内,AB⊥OA且AB=OA,反比例函数y= kx 的图象经过点A

    (1)、当点B的坐标为(4,0)时(如图1),求这个反比例函数的解析式;
    (2)、当点B在反比例函数y= kx 的图象上,且在点A的右侧时(如图2),用含字母m,n的代数式表示点B的坐标;
    (3)、在第(2)小题的条件下,求 mn 的值.