山东省滨州市无棣县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2021-11-16 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 事件“对于实数 $a$ ， $| a | \geq 0$ ”是（）

A、随机事件 B、必然事件 C、确定事件 D、不可能事件

查看试题解析
2. 如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 如图，沿 $A C$ 方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从 $A C$ 上的一点 $B$ 取 $∠ A B D = 145 °$ ， $B D = 1000$ 米， $∠ D = 55 °$ ，使 $A$ 、 $C$ 、 $E$ 在一条直线上，那么开挖点 $E$ 与 $D$ 的距离是（）

A、 $1000 sin 55 °$ 米 B、 $1000 cos 35 °$ 米 C、 $1000 tan 55 °$ 米 D、 $1000 cos 55 °$ 米

查看试题解析
4. 如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C ， D$ 为圆上两点， $∠ D = 25 °$ ，则 $∠ A O C$ 等于（）

A、 $125 °$ B、 $130 °$ C、 $135 °$ D、 $140 °$

查看试题解析
5. 已知反比例函数 $y = - \frac{8}{x}$ ，下列结论中错误的是（）

A、函数图象经过点 $(- 2 ， 4)$ B、函数图象分别位于第二、四象限 C、 $y$ 随 $x$ 的增大而增大 D、若 $x < - 4$ ，则 $0 < y < 2$

查看试题解析
6. 如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 、 $E$ 分别在 $A B$ 、 $A C$ 上， $D E // B C$ ，若 $A D = 3$ ， $D B = 2$ ， $△ A D E$ 、四边形 $D B C E$ 的面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ，则 $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{9}{4}$ C、 $\frac{9}{16}$ D、 $\frac{16}{9}$

查看试题解析
7. 一元二次方程x²﹣5x+6＝0的解为（）

A、x₁＝2，x₂＝﹣3 B、x₁＝﹣2，x₂＝3 C、x₁＝﹣2，x₂＝﹣3 D、x₁＝2，x₂＝3

查看试题解析
8. 下列命题说法正确的有（）
①三点确定一个圆；②长度相等的弧是等弧；③等边三角形都相似；④直角三角形都相似；⑤平分弦的直径垂直于弦．⑥一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
9. 在正方形 $A B C D$ 中，分别以 $B$ 、 $D$ 为圆心，以正方形的边长2为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $2 π - 4$ B、 $4 - 2 π$ C、2 D、 $π$

查看试题解析
10. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $D C = 6$ ， $B C = 20$ ，点 $E$ 在 $B C$ 边上， $D F ⊥ A E$ ，垂足为 $F$ ．若 $D F = 12$ ，则线段 $E F$ 的长为（）

A、6 B、8 C、4 D、10

查看试题解析
11.
如图，点A是反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（　　）

A、3 B、﹣3 C、6 D、﹣6

查看试题解析
12. 如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 与 $x$ 轴交于点 $A (- 1 ， 0)$ 和 $B$ ，与 $y$ 轴交于点 $C$ ．下列结论：
① $a b c < 0$ ，② $2 a + b$ $< 0$ ，③ $4 a - 2 b + c > 0$ ，④ $3 a + c > 0$ ，其中正确的结论为（）

A、①②③ B、②③ C、③④ D、①②③④

查看试题解析

二、填空题

13. 若 $m$ 是方程 $x^{2} - x - 1 = 0$ 的一个根，则 $m^{2} - m + 2021$ 的值为

查看试题解析
14. 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为米．

查看试题解析
15. 已知点 $A (2 ， y_{1})$ ， $B (- 3 ， y_{2})$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象上，则 $y_{1}$ $y_{2}$ （填“>”、“<”或“=”）．

查看试题解析
16. 如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $A B = 40$ ， $P A$ 切 $⊙ O$ 于点 $A$ ，线段 $P O$ 交 $⊙ O$ 于点 $C$ ．连接 $B C$ ，若 $∠ P = 36 °$ ，则劣弧 $\overset{⌢}{B C}$ 的长度是

查看试题解析
17. 在抛物线形拱桥中，以抛物线的对称轴为y轴，顶点为原点建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线解析式为y＝ax² ，水面宽AB＝6m，AB与y轴交于点C，OC＝3m，当水面上升1m时，水面宽为m.

查看试题解析
18. 在-2， $- \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2}$ ，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数 $y = a x^{2} + 2 x - 3$ 中 $a$ 的值，则该二次函数图象开口向上的概率是

查看试题解析
19. 如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地． $B C / / A D ， B E ⊥ A D$ ，斜坡 $A B$ 长 $26 m$ ，斜坡 $A B$ 的坡比为12∶5．为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．如果改造时保持坡脚A不动，则坡顶B沿 $B C$ 至少向右移 $m$ 时，才能确保山体不滑坡．（取 $\tan 50^{°} = 1.2$ ）

查看试题解析
20. 如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，以AD为直径的⊙O交AC于点E，连接DE．若⊙O与BC相切，∠ADE=55°，则∠C的度数为．

查看试题解析

三、解答题

21.

(1)、计算： $3 \sin^{2} 60 ° + 2 \sqrt{2} \cos 45 ° - 2 \tan 60 ° \cdot \tan 30 °$ ．

(2)、已知点 $(0 ， 3)$ 在抛物线 $y = - x^{2} + 2 x - k$ 上，求出抛物线与 $x$ 轴的交点．

查看试题解析
22. 为了备战五月份初三物理、化学实验操作考试，我县某初中学校对九年级学生进行了模拟训练，物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理实验题目用号码①、②、③、④代表，化学实验题目用字母 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ 表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．

(1)、请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况．

(2)、吴爱棣同学对物理的②、③和化学的 $a$ 、 $d$ 号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？

查看试题解析
23.

(1)、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $M$ 是 $B C$ 的中点， $D E ⊥ A M$ 于点 $E$ ．若 $A B = 4$ ， $B C = 6$ ，求 $A E$ 的长．

(2)、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A D$ ， $\tan C = \frac{5}{12}$ ，点 $D$ 在边 $B C$ 上， $C D = 9$ ， $B D = 6$ ，求 $\cos B$ 的值．

查看试题解析
24. 如图，已知反比例函数 $y_{1} = \frac{k}{x}$ 与一次函数 $y_{2} = a x + b$ 的图象相交于点 $A$ 、点 $D$ ，且点 $A$ 的横坐标为2，点 $D$ 的纵坐标为-2，过点 $A$ 作 $A B ⊥ x$ 轴于点 $B$ ， $△ A O B$ 的面积为4．

(1)、求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)、若一次函数 $y = a x + b$ 的图像与 $x$ 轴交于点 $C$ ，求 $∠ A C O$ 的度数．

(3)、结合图像直接写出，当 $y_{1} > y_{2}$ 时， $x$ 的取值范围．

查看试题解析
25. 已知，如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ 为 $⊙ O$ 上一点， $O F ⊥ B C$ 于点 $F$ ，交 $⊙ O$ 于点 $E$ ， $A E$ 与 $B C$ 交于点 $H$ ，点 $D$ 为 $O E$ 的延长线上一点，且 $∠ O D B = ∠ A E C$ ．

(1)、求证： $B D$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、求证： $C E^{2} = E H \cdot E A$

(3)、若 $A B = 10$ ， $\cos A = \frac{4}{5}$ ，求 $B H$ 的长．

查看试题解析
26. 某农贸市场销售一种农产品，平均每天可售出40箱，每箱盈利50元，为了扩大销售，减少库存农贸市场决定降价销售，经调查，每箱降价1元时，平均每天可多卖出2箱．

(1)、若农贸市场销售这种农产品每天盈利2400元，尽量减少库存，每箱应降价多少元？

(2)、试说明每箱农产品降价多少元时，该农贸市场销售这种农产品每天盈利最多，最多是多少元？

查看试题解析
27. 如图，已知 $∠ E O F = 90 °$ ， $A$ 是 $∠ E O F$ 内部的一点，过点 $A$ 作 $A B ⊥ O F$ ，垂足为点 $B$ ， $A B = 6 cm$ ， $O B = 8 cm$ ，动点 $M$ ， $N$ 同时从 $O$ 点出发，点 $M$ 以 $1.5 cm /$ 秒的速度沿 $O F$ 方向运动，点 $N$ 以 $2 cm /$ 秒的速度沿 $O E$ 方向运动， $M N$ 与 $O A$ 交于点 $C$ ，连接 $A M$ ，当点 $M$ 到达点 $B$ 时，点 $N$ 随之停止运动．设运动时间为 $t$ 秒 $(t > 0)$ ．

(1)、当 $t = 2$ 秒时， $△ M O N$ 与 $△ A B O$ 是否相似？请说明理由；

(2)、在运动过程中，试判断 $M N$ 与 $O A$ 的位置关系，并说明理由．

(3)、连接 $A N$ ，在运动过程中，是否存在某一时刻 $t$ ，使得 $2 S_{△ A M N} = S_{四边形 A B O N}$ ？若存在，请求出此时 $t$ 的值；若不存在，请说明理由．

查看试题解析