青海省海东市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
试卷更新日期：2021-11-16 类型：期末考试
一、填空题
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1. 分别有数字0，﹣1，2，1，﹣3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是 ．2. 把二次函数y＝x2﹣4x+3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式是 ．3. 已知方程2x2+4x﹣3＝0的两根分别为x1、x2 ， 则x1+x2＝ ， x1x2＝.4. 如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是 ．
5. 若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=6. 时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是.7. 二次函数y＝x2+2x﹣4的图象的对称轴是 ， 顶点坐标是 ．8. 已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则母线长为cm，圆锥的侧面积为cm2 ．9. 对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为 ．10. 某型号的冰箱连续两次降价，每台售价由原来的2370元降到了1160元，若设平均每次降价的百分率为 ，则可列出的方程是.11. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2 ， 则该半圆的半径为cm.
12. 已知等边△ABC的边长为4，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是 ．
二、单选题
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13. 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
14. 抛物线y＝x2﹣5x+6与x轴的交点情况是（ ）A、有两个交点 B、只有一个交点 C、没有交点 D、无法判断15. 如图， 为 的直径， 为 上两点，若 ，则 的大小为（ ）．
A、60° B、50° C、40° D、20°16. 若函数y＝（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为（ ）.A、-1 B、2 C、-1或2 D、-1或2或117. 关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x+m2﹣1=0的一个解是0，则m的值为（ ）A、0 B、±1 C、1 D、-118. 对于抛物线y＝﹣ （x﹣5）2+3，下列说法错误的是（ ）A、对称轴是直线x＝5 B、函数的最大值是3 C、开口向下，顶点坐标（5，3） D、当x＞5时，y随x的增大而增大19. 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1 ， 若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为（ ）
A、70° B、80° C、84° D、86°20. 已知二次函数y＝ax2﹣4ax+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若S△ABC＝3，则a＝（ ）A、 B、 C、﹣1 D、1三、解答题
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21. 解方程：x2+4x﹣2＝0．22. 已知x1 ， x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5＝0的两个实数根，求m的取值范围．23. 正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．
(1)、求证：EF＝CF+AE；(2)、当AE＝2时，求EF的长．24. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）
⑴画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ，
⑵画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2 ，
⑶△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴并写出对称轴；
⑷△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.
25. 在一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种颜色的小球，其中红球2个，篮球1个，若从中任意摸出一个球，摸到球是红球的概率为 ．(1)、求袋中黄球的个数；(2)、第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，求两次摸到球的颜色是红色与黄色这种组合（不考虑红、黄球顺序）的概率．26. 益群精品店以转件21元的价格购进一批商品，该商品可以白行定价，若每件商B品位价a元，可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品的利润率不得超过20%，商店计划要盈利400元，求每件商品应定价多少元？
