福建省三明市建宁县2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-11-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. 用一个平面去截一个几何体，截面是圆，这个几何体可能是（）

A、五棱柱 B、圆柱 C、长方体 D、棱锥

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2. 在 $- (- 8)$ ， $| - 7 |$ ， ${(- 2)}^{2}$ ， $- 3^{2}$ 这四个数中，是负数的是（）

A、 $- (- 8)$ B、 $| - 7 |$ C、 ${(- 2)}^{2}$ D、 $- 3^{2}$

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3. 2020年淘宝天猫“双11”交易成交额为4982亿元，科学记数法表示4982亿元为（）

A、 4.982×10¹¹ B、4.982×10¹⁰ C、4.982×10⁹ D、4.982×10⁸

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4. 在下列代数式 $- \frac{1}{5} a^{2} b^{2}$ ， $3 x - 1$ ， $\frac{x + y}{3}$ ， $- 20$ 中，单项式有（）

A、5个 B、4个 C、2个 D、3个

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5. 下列说法正确的是（）

A、 $- a$ 是负数 B、若 $| a | = - a$ ，则a是负数 C、绝对值最小的数是0 D、多项式 $3 x y^{2} - 4 x^{3} y + 12$ 的次数为7

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6. 下列各式计算正确的是（）

A、 $- 2 a + 5 b = 3 a b$ B、 $6 m^{2} n - 2 m n^{2} = 4 m n$ C、 $3 a + a = 3 a^{2}$ D、 $3 a b^{2} - 5 b^{2} a = - 2 a b^{2}$

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7. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 若 $- 3 x^{2}^{m} y^{3}$ 与 $2 x^{4} y^{n}$ 是同类项，那么 $m - n =$ （）

A、0 B、-1 C、-3 D、1

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9. 已知当 $x = 1$ 时，代数式 $a x^{3} + 3 b x + 4$ 值为8，那么当 $x = - 1$ 时，代数式 $a x^{3} + 3 b x + 4$ 值为（）

A、0 B、-5 C、-1 D、3

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10. 按下面的程序计算：

若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为781，则开始输入的n值可能有（）

A、1种 B、2种 C、4种 D、5种

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二、填空题

11. 单项式 $\frac{- x^{2} y z^{3}}{4}$ 的系数是

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12. 菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买20kg西红柿，30k白菜共需元.

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13. 如图，数轴上点A、B所表示的两个数绝对值的和是.

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14. 正方体的表面展开图如图所示，“遇”的相对面上的字为.

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15. 某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去1个，2个小时后分裂成6个并死去2个，3小时后分裂成8个并死去3个，4小时后分裂成10个并死去4个，按此规律，请你计算经过n个小时后，细胞存活的个数为个（结果用含n的代数式表示）

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三、解答题

16. 计算

(1)、 $- 16 + (- 5) - (- 21)$

(2)、 $6 \div | - \frac{3}{4} | \div \frac{3}{4}$

(3)、 $9 \frac{15}{16} \times (- 16)$

(4)、 $- 1^{2022} - \frac{1}{6} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$

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17. 先化简，再求值 $x^{2} y - 2 (3 x^{2} y - 5 x y) - 10 x y$ ，其中 $x = 1$ ， $y = - 2$

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18. 已知如图是边长为2cm的小正方形，现小正方形绕其对称轴线旋转一周，可以得到一个几何体，求所得的这个几何体的体积.

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19. 探究规律，完成相关题目老师说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算.”老师写出了一些按照※（加乘）运算法则进行运算的式子：
（+2）※（+4）=+6；（-3）※（-4）=+7

（-2）※（+3）=-5；（+5）※（-6）=-11

0※（+9）=+9；（-7）※0=+7

小明看完算式后说：我知道老师定义的※（加乘）运算法则了，聪明的你看出来了吗？请你运用你找到的※（加乘）运算法则进行计算：

(1)、计算：（-11）※（-4）；（+7）※（-9）

(2)、计算：（-5）※〔0※（-3）〕

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20. 电影《我和我的祖国》讲述了新中国成立70年间普通百姓与共和国息息相关的故事.影片上映15天就斩获票房26亿元人民币，口碑票房实现双丰收.据统计，10月8日，该电影在福建省的票房收入为140万元，接下来7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）：

日期	9日	10日	11日	12日	13日	14日	15日
票房变化（万元）	+18	$-$ 10	+6	+11	$-$ 17	$-$ 6	+7

(1)、这7天中，票房收入最多的是10月日，票房收入最少的是10月日；

(2)、根据上述数据可知，这7天该电影在福建省的平均票房收入为多少万元？

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21. 自新冠疫情以来起，平时生活中更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的N95口罩，每天共生产500个，两种口罩的成本和售价如下表

成本（元/个）

售价（元/个）

A

5

9

B

7

10

若设每天生产A口罩x个.

(1)、用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简；

(2)、用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；（利润=售价-成本）

(3)、当x=300时，求每天的生产成本与获得的利润.

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22. 双十一购物狂欢节，天猫“某玩具旗舰店”对乐高积木系列玩具将推出买一送一活动，根据积木数量的不同，厂家会订制不同型号的外包装盒，所有外包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1），长方体纸箱的长为 $a$ 厘米，宽为 $b$ 厘米，高为 $c$ 厘米.

(1)、请用含有 $a$ ， $b$ ， $c$ 的代数式表示制作长方体纸箱需要平方厘米纸板；

(2)、如图2为若干包装好的同一型号玩具堆成几何体的三视图，则组成这个几何体的玩具个数最少为多少个；

(3)、由于旗舰店在双十一期间推出买一送一的活动，现要将两个同一型号的乐高积木包装在同一个大长方体的外包装盒内（如图1），已知单个乐高积木的长方体纸盒长和高相等，且宽小于长.如图3所示，现有甲，乙两种摆放方式，请分别计算甲，乙两种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少，说明理由.

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23. 如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为 $- 3$ ，2，线段AB的中点为M.点P以2个单位长度/秒的速度从点A出发，向数轴的正方向运动.同时，动点Q以1个单位长度/秒的速度从点B出发，向数轴的负方向运动.

(1)、线段AB的长度为个单位长度，点M表示的数为.

(2)、当点Q运动到点M时，点P运动到点N，则MN的长度为个单位长度.

(3)、设点P运动的时间为t秒.是否存在这样的t，使PA+QA为7个单位长度？如果存在，请求出t的值和此时点P表示的数；如果不存在，请说明理由.

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	成本（元/个）	售价（元/个）
A	5	9
B	7	10