第十五章分式单元测试----初中数学人教版八年级上册

试卷更新日期：2021-11-14 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 若分式 $\frac{x + 4}{x}$ 的值为0，则x的取值应满足（　）

A、4 B、-4 C、0 D、x≠0

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2. 要使分式 $\frac{1}{x - 4}$ 有意义，x的取值范围满足（）

A、 $x \neq 4$ B、 $x = 4$ C、 $x > 4$ D、 $x < 4$

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3. 下列变形正确的是（）

A、 $\frac{a}{b}$ ＝ $\frac{a + 2}{b + 2}$ B、 $\frac{0.2 a + b}{0.1 b} = \frac{2 a + b}{b}$ C、 $\frac{a}{b}$ -1= $\frac{a - 1}{b}$ D、 $\frac{a}{b}$ = $\frac{a (m^{2} + 1)}{b (m^{2} + 1)}$

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4. 在 $\frac{1}{x}$ 、 $\frac{1}{2}$ 、 $\frac{3 x y}{π}$ 、 $\frac{x^{2} - 2 y^{3}}{x + 3 y}$ 、 $\frac{x^{2} + 1}{5}$ 、 $\frac{m - n}{7 a b}$ 中，分式的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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5. 若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{m + 4}{x - 3} = \frac{3 x}{x - 3} + 2$ 有增根，则 $m$ 的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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6. 已知分式 $\frac{5 x + n}{x - m}$ （m，n为常数）满足下列表格中的信息：则下列结论中错误的是（）

x的取值

－2

2

p

q

分式的值

无意义

2

0

1

A、m＝－2 B、n＝－2 C、 $p = \frac{2}{5}$ D、q＝－1

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7. 某煤厂原计划x天生产120吨煤，实际每天比原计划多生产3吨，因此提前2天完成生产任务，则根据题意，得方程（）

A、 $\frac{120}{x - 2}$ ＝ $\frac{120}{x}$ ﹣3 B、 $\frac{120}{x}$ ＝ $\frac{120}{x + 2}$ ﹣3 C、 $\frac{120}{x}$ ＝ $\frac{120}{x - 2}$ ﹣3 D、 $\frac{120}{x + 2}$ ＝ $\frac{120}{x}$ ﹣3

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8. 将分式 $\frac{x - y}{x + 2 y}$ 中 $x$ 、 $y$ 的值都变为原来的2倍，则该分式的值（）

A、变为原来的2倍 B、变为原来的4倍 C、不变 D、变为原来的一半

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9. 如果 $a$ ， $b$ ， $c$ 是正数，且满足 $a + b + c = 1$ ， $\frac{1}{a + b} + \frac{1}{b + c} + \frac{1}{a + c} = 5$ ，那么 $\frac{c}{a + b} + \frac{a}{b + c} + \frac{b}{a + c}$ 的值为（）

A、-1 B、1 C、2 D、 $\frac{1}{2}$

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10. 如果关于x的分式方程 $\frac{x - a}{x - 2}$ ＝1+ $\frac{5 - 2 x}{x - 2}$ 有正整数解，且关于y的一元一次不等式组 ${\begin{cases} \frac{3 y - 3}{4} > y - 2 \\ y - a \leq 0 \end{cases}$ 的解集为y≤a，则所有满足条件的整数a的和为（）

A、8 B、7 C、3 D、2

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二、填空题

11. 函数 $y = \frac{x - 1}{2 x + 8}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. 给出下列3个分式： $\frac{2}{a b} ， \frac{1}{a^{2} b} ， \frac{3}{a b c}$ ，它们的最简公分母为.

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13. 若 $\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$ ，则 $\frac{a + b}{a - b} =$ .

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14. 已知关于x的分式方程 $\frac{m}{x - 1}$ ﹣1＝ $\frac{3}{x - 1}$ 的解是非负数，则m的取值范围是.

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15. 某快递公司快递员甲匀速骑车去距公司6000米的某小区取物件，出发几分钟后，该公司快递员乙发现甲的手机落在公司，于是立马匀速骑车去追赶甲，乙出发几分钟后，甲也发现自己的手机落在了公司，立即调头以原速的2倍原路返回，1分钟后遇到了乙，乙把手机给甲后，乙以原速的一半原路返回公司，甲以返回时的速度继续去小区取物件，刚好在事先预计的时间到达该小区.甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（给手机及中途其它耽误时间忽略不计），则甲到小区时，乙距公司的路程是米.

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三、计算题

16. 计算：

(1)、 $(m + 1) (m - 1) - {(m - 1)}^{2}$

(2)、 $(1 - \frac{1}{x - 3}) \div \frac{x^{2} - 16}{6 x - 2 x^{2}}$

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17. 先化简，再求值： $(1 + \frac{3}{a}) \cdot \frac{2 a}{a^{2} - 9}$ ，其中a＝2.

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四、解答题

18. 为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头.已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20吨水可以比原来多用5天，该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？

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五、综合题

19. 和兴商店准备从希望机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多50元，用4000元购进甲种零件的数量是用1500元购进乙种零件的数量的2倍．

(1)、求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元？

(2)、和兴商店将甲种零件每件售价定为220元，乙种零件每件售价定为155元，商店根据市场需求，决定向该厂购进一批零件．且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还多6个，若本次购进的两种零件全部售出后，总获利大于3390元．求该商店本次购进甲种零件至少是多少个？

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x的取值	－2	2	p	q
分式的值	无意义	2	0	1

第十五章 分式 单元测试----初中数学人教版八年级上册

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

第十五章分式单元测试----初中数学人教版八年级上册