15.3 分式方程同步练习----初中数学人教版八年级上册

试卷更新日期：2021-11-14 类型：同步测试

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一、单选题

1. 有下列方程：① $2 x + \frac{x - 1}{5} = 10$ ；② $x - \frac{1}{x} = 2$ ；③ $\frac{1}{2 x + 1} - 3 = 0$ ；④ $\frac{2 x}{3} + \frac{x - 1}{2} = 0$ ．属于分式方程的有（）

A、①② B、②③ C、③④ D、②④

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2. 下列解分式方程 $\frac{x}{x - 2} + \frac{2}{2 - x} = 0$ 的步骤中，错误的是（）

A、找最简公分母： $2 - x$ B、去分母： $- x + 2 = 0$ C、计算方程的根： $x = 2$ D、验根：当 $x = 2$ 时，方程 $\frac{x}{x - 2} + \frac{2}{2 - x} = 0$ 成立

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3. 解分式方程 $\frac{3}{1 - y} = \frac{y}{y - 1} - 5$ 时，去分母正确的是（）

A、 $3 = - y - 5$ B、 $3 (y - 1) = y (1 - y) - 5$ C、 $3 = y - 5 (1 - y)$ D、 $3 = - y - 5 (1 - y)$

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4. 甲做480个零件与乙做360个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做 $x$ 个零件，则可以列出方程为（）

A、 $\frac{480}{x} = \frac{360}{140 - x}$ B、 $\frac{480}{140 - x} = \frac{480}{x}$ C、 $\frac{480}{x} + \frac{360}{x} = 140$ D、 $\frac{360}{x} - 140 = \frac{480}{x}$

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5. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x - 1}{6} > \frac{x}{4} - \frac{1}{2} \\ x + a \leq 6 x + 3 \end{array}$ 有且仅有4个整数解，且关于y的分式方程 $\frac{a - y}{4 - 2 y} + 1 = \frac{1}{y - 2}$ 解为整数，则符合条件的所有整数a的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{x}{x - 1} - 2 = \frac{k}{1 - x}$ 有增根，则 $k$ 的值为（）

A、1 B、0 C、-2 D、-1

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7. 关于x的分式方程 $\frac{m + x}{2 - x} -$ 3＝0有解，则实数m应满足的条件是（）

A、m＝﹣2 B、m≠﹣2 C、m＝2 D、m≠2

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8. 《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定的时间.设规定时间为x天，则可列方程为（）

A、 $\frac{900}{x + 1} \times 2 = \frac{900}{x - 3}$ B、 $\frac{900}{x + 1} = \frac{900^{2}}{x - 3} \times 2$ C、 $\frac{900}{x - 1} \times 2 = \frac{900}{x + 3}$ D、 $\frac{900}{x + 1} = \frac{900}{x + 3} \times 2$

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9. 若整数a使关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} (x - 4) + \frac{x}{2} \geq 3 \\ \frac{a - x}{4} \geq 0 \end{array}$ 无解，且使关于x的分式方程 $\frac{a x}{x - 3} + \frac{3}{3 - x} = 2$ 有整数解，那么所有满足条件的a的值的积是（）

A、2 B、3 C、 $- 3$ D、8

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二、填空题

10. 分式 $\frac{x^{2} - 1}{2 (x + 1)}$ 等于零，则x的值为．

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11. 《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天，则可列方程为.

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12. 若关于 $x$ 的一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 1 ⩽ 3 (x - 2) \\ \frac{x - a}{2} > 1 \end{array}$ 的解集为 $x ⩾ 5$ ，且关于 $y$ 的分式方程 $\frac{y}{y - 2} + \frac{a}{2 - y} = - 1$ 有非负整数解，则符合条件的所有整数 $a$ 的和为.

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13. 若关于x的分式方程 $2 - \frac{1 - k}{x - 2} = \frac{1}{2 - x}$ 的解是正数，则k的取值范围是.

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14. 甲、乙二人从同一地点同时出发沿相同路线去往同一目的地，甲一半路程以速度a行驶，一半路程以速度b行驶；乙一半时间乙速度a行驶，一半时间乙速度b行驶，问谁先到达目的地？（ $a \neq b$ ）下列结论：①甲先到；②乙先到；③甲、乙同时到达；④无法判断.
其中正确的结论是．（只需填入序号）

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三、计算题

15. 解关于x的方程： $\frac{1}{x - 3}$ ＝2+ $\frac{x}{3 - x}$ ．

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四、解答题

16. 某服装厂准备加工260套运动服，在加工了60套后，采用新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用了8天完成，求该厂原来每天加工多少套运动服．

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17. 永州市某村经济合作社在乡村振兴工作队的指导下，根据市场需求，计划在2022年将30亩土地全部用于种植A、B两种经济作物.预计B种经济作物亩产值比A种经济作物亩产值多2万元，为实现2022年A种经济作物年总产值20万元，B种经济作物年总产值30万元的目标，问：2022年A、B两种经济作物应各种植多少亩？

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15.3 分式方程 同步练习----初中数学人教版八年级上册

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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