15.2 分式的运算同步练习----初中数学人教版八年级上册

试卷更新日期：2021-11-14 类型：同步测试

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1. 计算 $\frac{x}{x + 1} + \frac{1}{x + 1}$ 的结果是（）

A、 $\frac{x}{x + 1}$ B、 $\frac{1}{x + 1}$ C、1 D、 $- 1$

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2. 若关于 $x$ 的代数式 $x^{0} + a$ 在实数范围内有意义，则（）

A、 $x = 0$ B、 $a = 0$ C、 $a \neq 0$ D、 $x \neq 0$

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3. 已知方程组 ${\begin{matrix} a + b = 4 \\ a b = 2 \end{matrix}$ ，下列说法正确的是（）
①a²＋b²＝12；②（a﹣b）²＝8；③ $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 2$ ；④ $\frac{b^{}}{a} + \frac{a}{b} = 6$ .

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 下列等式成立的是（）

A、 $\frac{b}{a} = \frac{b + 1}{a + 1}$ B、 $\frac{2 b + 1}{2 a + 1} = \frac{b}{a}$ C、 $\frac{a^{2} - 1}{a + 1} = a - 1$ D、 $\frac{b}{a} + \frac{b}{c} = \frac{2 b}{a + c}$

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5. 已知x﹣3y＝0（x≠0），则分式 $\frac{2 x y + 3 y^{2}}{x^{2} - 2 x y}$ 的值为（）

A、2 B、﹣2 C、3 D、﹣3

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6. 已知 $b > a > 0$ ，则分式 $\frac{a}{b}$ 与 $\frac{a + 1}{b + 1}$ 的大小关系是（）

A、 $\frac{a}{b} < \frac{a + 1}{b + 1}$ B、 $\frac{a}{b} = \frac{a + 1}{b + 1}$ C、 $\frac{a}{b} > \frac{a + 1}{b + 1}$ D、不能确定

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7. 已知实数x、y、z满足 $\frac{x}{y + z} + \frac{y}{z + x} + \frac{z}{x + y} = 1$ ，则 $\frac{x^{2}}{y + z} + \frac{y^{2}}{z + x} + \frac{z^{2}}{x + y}$ 的值（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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8. 计算： $\frac{3 a}{4 y} \cdot \frac{2 y^{2}}{3 a^{2}}$ ＝．

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9. 计算3^-2的结果为

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10. 已知实数m、n满足 $m^{2} + 2 m - 2 = 0 ， m - n = 2$ ，则代数式 $\frac{1}{m + 1} + \frac{2}{n} =$ .

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11. 已知（x﹣1）^x⁺²＝1，则整数x＝

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12. 阅读材料：
分离整数法就是将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式．如：

① $\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{x - 1 + 2}{x - 1} = \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{2}{x - 1} = 1 + \frac{2}{x - 1}$ ；

② $\frac{x^{2} + 1}{x - 3}$ = $\frac{x^{2} - 9 + 10}{x - 3}$ = $\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ + $\frac{10}{x - 3}$ =x+3+ $\frac{10}{x - 3}$ .

解答问题．已知x为整数，且分式 $\frac{3 x - 4}{x - 2}$ 为整数，则x的值为.

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13. 计算：

(1)、 $| - 2 | - 2021^{0} + \sqrt[3]{8} - {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

(2)、 $(1 + \frac{2 a + 1}{a^{2}}) \div \frac{a + 1}{a}$

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14. 先化简，再求值： $(\frac{x^{2}}{x - 1} + \frac{9}{1 - x}) \div \frac{x + 3}{x - 1}$ ，其中 $x = 2$ .

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