15.1 分式同步练习----初中数学人教版八年级上册

试卷更新日期：2021-11-14 类型：同步测试

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一、单选题

1. 在代数式 $3 x + \frac{1}{2}$ 、 $\frac{5}{a}$ 、 $6 x^{2} y$ 、 $\frac{3}{5 + y}$ 、 $\frac{2}{π} + \frac{b}{3}$ 、 $\frac{5 x^{2}}{x}$ 、 $\frac{2 a b^{2} c^{3}}{5}$ 中，分式有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 若分式 $\frac{x^{2} - 4}{x + 2}$ 的值为0，则x的值为（）

A、2 B、-2 C、±2 D、4

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3. 若分式 $\frac{1}{x + 5}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、x≠－5 B、x≠0 C、x≠5 D、x＞－5

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4. 函数 $y = \frac{1}{x + 1}$ 的自变量的取值范围是（）

A、 $x \geq - 1$ B、 $x \leq - 1$ C、 $x \neq - 1$ D、 $x \neq 1$

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5. 下列各式从左到右的变形正确的是（）

A、 $\frac{x - \frac{1}{2} y}{\frac{1}{2} x + y} = \frac{2 x - y}{x + 2 y}$ B、 $\frac{0.2 a + b}{a + 0.2 b} = \frac{2 a + b}{a + 2 b}$ C、 $\frac{x + y}{x - y} = - \frac{x - y}{x + y}$ D、 $\frac{y}{x - y} - \frac{x - y}{y - x} = \frac{2 y - x}{x - y}$

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6. 下列关于分式的判断，正确的是（）

A、当 $x = 2$ 时， $\frac{x + 1}{x - 2}$ 的值为零 B、当 $x \neq 3$ 时， $\frac{x - 3}{x}$ 有意义 C、无论x为何值， $\frac{3}{x + 1}$ 不可能得正整数值 D、无论x为何值， $\frac{3}{x^{2} + 1}$ 的值总为正数

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7. 已知分式 $\frac{5 x + n}{x + m} (m$ ， $n$ 为常数）满足表格中的信息：

$x$ 的取值

$- 2$

0.4

$q$

分式的值

无意义

0

3

则 $q$ 的值是 $($ $)$

A、-2 B、2 C、-4 D、4

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8. 如果把分式 $\frac{2 x y}{x + y}$ 中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

A、扩大为原来的4倍 B、扩大为原来的2倍 C、不变 D、缩小为原来的 $\frac{1}{2}$ 倍

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9. 关于x ， y的方程xy﹣x+y＝﹣3的整数解（x ， y）的对数为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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10. 若 $x$ 是整数，则使分式 $\frac{8 x + 2}{2 x - 1}$ 的值为整数的 $x$ 值有（）个.

A、2 B、3 C、4 D、5

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二、填空题

11. 当x＝时，分式 $\frac{1 - x^{2}}{1 + x}$ 的值为0.

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12. 分式 $\frac{1}{2 x y}$ ， $\frac{4}{3 x y^{2}}$ ， $\frac{1}{4 y^{2}}$ 的最简公分母为.

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13. 不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： $\frac{3 x}{1 - x^{2}} =$ .

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14. 请写出一个同时满足下列条件的分式：
（ 1 ）分式的值不可能为0；（2）分式有意义时，的取值范围是x≠±2；（3）当x=0时，分式的值为-1.你所写的分式为.

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三、计算题

15. 若 $\frac{b}{a}$ ＝3，求 $\frac{a + b}{a - b}$ 的值.

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四、解答题

16. 先化简，再求值：（ $\frac{a^{2}}{a - 1}$ ﹣a﹣1）÷ $\frac{a}{a^{2} - 1}$ ，其中a＝﹣2．

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五、综合题

17. 下面是小锐同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.
$\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + 6 x + 9} - \frac{2 x + 1}{2 x + 6}$

$= \frac{(x + 3) (x - 3)}{{(x + 3)}^{2}} - \frac{2 x + 1}{2 (x + 3)}$ …第一步

$= \frac{x - 3}{x + 3} - \frac{2 x + 1}{2 (x + 3)}$ …第二步

$= \frac{2 (x - 3)}{2 (x + 3)} - \frac{2 x + 1}{2 (x + 3)}$ …第三步

$= \frac{2 x - 6 - (2 x + 1)}{2 (x + 3)}$ …第四步

$= \frac{2 x - 6 - 2 x + 1}{2 (x + 3)}$ …第五步

$= - \frac{5}{2 x + 6}$ …第六步

(1)、填空：
①以上化简步骤中，第步是进行分式的通分，通分的依据是；

②第步开始出现错误，这一步错误的原因是.

(2)、请从出现错误的步骤开始继续进行该分式的化简；

(3)、除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需注意的事项给其他同学提一条建议.

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$x$ 的取值	$- 2$	0.4	$q$
分式的值	无意义	0	3

15.1 分式 同步练习----初中数学人教版八年级上册

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

15.1 分式同步练习----初中数学人教版八年级上册