14.1.4 整数的乘法同步练习----初中数学人教版八年级上册

试卷更新日期：2021-11-14 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ B、 $- {(2 a)}^{2} = 4 a^{4}$ C、 $a^{3} a^{2} = a^{6}$ D、 $- a^{3} \div a^{2} = - a$

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2. 已知（x﹣7）（x+4）＝x²+mx+n，则6m+n的值为（　　）

A、﹣46 B、﹣25 C、﹣16 D、﹣10

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3. 在等式 $x^{2} \cdot □ = x^{9}$ 中，“□”所表示的代数式为（）

A、 $x^{6}$ B、 $- x^{6}$ C、 ${(- x)}^{7}$ D、 $x^{7}$

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4. 如图，现有足够多的型号为①②③的正方形和长方形卡片，如果分别选取这三种型号卡片若干张，可以拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，小星想用拼图前后面积之间的关系。解释多项式乘法(a+2b)(3a+b)=3a²+7ab+2b，则其中②和③型号卡片需要的张数各是（）

A、3张和7张 B、2张和3张 C、5张和7张 D、2张和7张

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5. 已知单项式6a^m+1bⁿ⁺¹与﹣4a^2m^﹣1b²ⁿ^﹣1的积与7a³b⁶是同类项，则mⁿ的值为（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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6. 根据图①的面积可以说明的多项式乘法运算是（2a+b）（a+b）＝2a²+3ab+b² ，那么根据图②的面积可以说明的多项式乘法运算是（）

A、（a+3b）（a+b）＝a²+4ab+3b² B、（a+3b）（a+b）＝a²+3b² C、（b+3a）（b+a）＝b²+4ab+3a² D、（a+3b）（a﹣b）＝a²+2ab﹣3b²

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7. 记 $n = (1 + 3) (1 + 3^{2}) (1 + 3^{4}) \dots (1 + 3^{256})$ ，则 $2 n + 1$ （）

A、一个偶数 B、一个质数 C、一个整数的平方 D、一个整数的立方

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8. 在求 $1 + 6 + 6^{2} + 6^{3} + 6^{4} + 6^{5} + 6^{6} + 6^{7} + 6^{8} + 6^{9}$ 的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设： $S = 1 + 6 + 6^{2} + 6^{3} + 6^{4} + 6^{5} + 6^{6} + 6^{7} + 6^{8} + 6^{9}$ ……①
然后在①式的两边都乘以6，得： $6 S = 6 + 6^{2} + 6^{3} + 6^{4} + 6^{5} + 6^{6} + 6^{7} + 6^{8} + 6^{9} + 6^{10}$ ……②

②-①得 $6 S - S = 6^{10} - 1$ ，即 $5 S = 6^{10} - 1$ ，所以 $S = \frac{6^{10} - 1}{5}$ .

得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出 $1 + a + a^{2} + a^{3} + a^{4} + ... + a^{2018}$ 的值?你的答案是（）

A、 $\frac{a^{2018} - 1}{a - 1}$ B、 $\frac{a^{2019} - 1}{a - 1}$ C、 $\frac{a^{2018} - 1}{a}$ D、 $a^{2019} - 1$

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二、填空题

9. 计算： $3 x^{2} \cdot 4 x$ =.

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10. 计算：（ $\frac{2020}{2021}$ ﹣π）⁰＝．

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11. 若 ${(x - 10)}^{0} = 1$ ，则x的取值范围是.

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12. 如图，现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，若要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要张C类卡片．

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13. 随着我国疫情的有效控制，各地打造了众多春游景点供市民休闲娱乐．某区特别打造了多彩植物园、亲子游乐园、劳动体验园吸引游客.3月份多彩植物园、亲子游乐园、劳动体验园接待游客数量之比为 $3 ： 3 ： 4$ ．为增加游客数量，该地区通过发抖音、转发朋友圈等多种方式加大宣传力度，预计4月份三个园区接待的游客总人数在3月份的基础上会增加．但因为多彩植物园中部分花期已过，多彩植物园的游客人数在3月份的基础上将减少 $\frac{1}{3}$ ．这样4月份，多彩植物园接待的游客总人数占三个园区接待游客总人数的 $\frac{1}{7}$ ，而亲子游乐园、劳动体验园4月份接待游客人数之比将达到 $3 ： 2$ ，则亲子游乐园新增的人数与4月份这三个园区的总人数之比是

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三、计算题

14. 计算： $2 (a^{2} b^{2} - a b + 1) + 3 a b (1 - a b)$

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四、解答题

15. 若（x²+ax+8）（x²﹣3x+b）的乘积中不含x²和x³项，求a，b的值.

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16. 如图，某村在建设社会主义新农村中，开展了“美丽乡村”建设，现准备在一块长为（3x+y）米，宽为（2x+y）米的长方形土地上，划出一块边长为（x+y）米的正方形建设村民活动中心，为村民休闲健身提供去处，并将图中的阴影部分进行绿化，问：绿化面积是多少平方米？并求出当x＝5，y＝4时的绿化面积.

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14.1.4 整数的乘法 同步练习----初中数学人教版八年级上册

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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