湖北省襄阳市谷城县石花镇2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-11-12 类型：期中考试

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一、选择题（每小题3分，共36分）：

1. ﹣ $\frac{1}{2}$ 的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、﹣ $\frac{1}{2}$ C、2 D、﹣2

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2. 下列单项式书写不规范的有（）
①3 $\frac{1}{2}$ a³b；②2x³y²；③﹣ $\frac{3}{2}$ x²；④﹣1a²b.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 如果向东走15米记作+15米，那么向西走20米记作（）

A、+5米 B、+20米 C、﹣5米 D、﹣20米

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4. 下列说法中正确的是（）

A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数

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5. 在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（）

A、正数 B、负数 C、正整数 D、非负数

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6. 下列说法正确的是（）

A、﹣2不是单项式 B、﹣a表示负数 C、 $\frac{3 a b}{5}$ 的系数是3 D、x²+ $\frac{1}{x + 1}$ 不是多项式

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7. 下列运算正确的是（）

A、3a﹣5a=2a B、2ab﹣3ab=﹣ab C、a³﹣a²=a D、2a+3b=5ab

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8. 将5+（﹣3）﹣（﹣7）﹣（+2）写成省略括号和加号的形式应是（）

A、5+3+7﹣2 B、5﹣7﹣3﹣2 C、5﹣3+7﹣2 D、5﹣3﹣7+2

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9. 若一个长方形的周长是6a+10b，其中一边长是2a+3b，则这个长方形的另一边的长是（）

A、2a+4b B、a+8b C、a+2b D、4a+7b

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10. 已知单项式﹣a^x+3b²与2ab^y是同类项，则x³﹣y²的值是（）

A、﹣12 B、﹣10 C、﹣4 D、12

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11. 如果a²=（﹣3）² ，那么a等于（）

A、3 B、﹣3 C、9 D、±3

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12. 已知两个有理数a、b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）

A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a、b异号 D、a、b异号，且负数的绝对值较大

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二、填空题（每小题3分，共24分）：

13. +（﹣4.5）的相反数是，的倒数是﹣3 $\frac{1}{2}$ .

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14. 单项式﹣ $\frac{5 x^{2} y}{6}$ 的系数是，次数是； $- \frac{2 π x y}{3}$ 的系数是，次数是.

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15. 平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是，绝对值等于它本身的数是．

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16. 一个数的绝对值是 $\frac{2}{3}$ ，那么这个数为；若|﹣5|＝|﹣a|，则a＝.

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17. 用四舍五入法，按括号里的要求取近似值.

(1)、3.0688（精确到0.01）≈；

(2)、23489（精确到千位）≈；

(3)、1.2345×10⁶（精确到万位）≈.

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18. 当x＝1时，ax³+bx+6的值为2019，当x＝﹣1时，ax³+bx+6的值为 .

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19. 下面是一列单项式：x，2x² ， 4x³ ， 8x⁴ ， …，观察它们的系数和指数的特点，则第七个单项式是，第n个单项式是 .

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20. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时，3小时后两船相距 .

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三、解答题（共60分）：

21. 计算：

(1)、﹣0.5﹣（﹣3 $\frac{1}{4}$ ）+2.75﹣（+7 $\frac{1}{2}$ ）.

(2)、 $(- \frac{3}{4} - \frac{5}{9} + \frac{7}{12}) \div \frac{1}{36}$ .

(3)、 $- 4^{2} \div {(- 2)}^{3} - {(- 2)}^{2} \times (- \frac{1}{2}) - {(4 - 6)}^{2}$ .

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22. 化简求值：

(1)、5x²+4﹣3x²﹣5x﹣2x²﹣5+6x，其中x＝﹣2.

(2)、2（x³﹣2y²）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y²+2x³），其中x＝﹣2，y＝﹣3.

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23. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|b|﹣|a﹣c|﹣|c|+|a+b|+|b﹣c|.

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24. 每袋大米的标准重量为50千克，30袋大米的称重如下，与标准重量比较，30袋大米总计超过了多少千克或不足多少千克？30袋大米的总重量是多少？（超出的记为+，不足的记为﹣）

与标准重量的差	﹣1.2	﹣1	0	1.2	1.4	1.8	﹣1.3
袋数	5	4	6	5	4	3	3

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25. 观察下面三行数：
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64 …①

0，6，﹣6，18，﹣30，66…②

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32…③

(1)、第①行数按什么规律排列？

(2)、第②③行数与第①行数有什么关系？

(3)、取每行数的第十个数，计算这三个数的和.

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26. 出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人们大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．

(1)、他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？

(2)、若汽车耗油量为a升/千米，这天下午共耗油多少升？

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27. 某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍多40棵，三班植树的棵数比二班的一半少10棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵.

(1)、求一班和二班共植树比三班和四班共植树多多少棵？（用含x的式子表示）

(2)、当x＝20时，四个班中哪个班植的树最多？

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