四川省德阳市德阳五中2021-2022学年七年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2021-11-12 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 规定室内温度为0℃，高于室内温度0.5℃，记作 + 0.5℃，下列说法错误的是（）

A、高于室内温度1.5℃，记作 + 1.5℃ B、低于室内温度1.5℃，记作 - 1.5℃ C、- 1℃表示比室内温度低1℃ D、+ 2℃表示比室内温度低2℃

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2. 下列有理数中，最小的数是（）

A、0 B、6 C、-3 D、2

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3. 下列各对数是互为相反数的是（）

A、4和 - 4 B、- 3和 $\frac{1}{3}$ C、- 2和 - $\frac{1}{2}$ D、1和1

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4. 在下列各数：﹣3，+8，3.14，0，π， $\frac{1}{3}$ ， ﹣0.4，2.75%，0.1010010001…中，有理数的个数是（　　）

A、6个 B、7个 C、8个 D、9个

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5. 在数轴上与表示-3的点的距离为10的点所表示的数是（）

A、-13 B、10 C、7 D、-13或7

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6. 已知 $| \frac{1}{a} | = | - 3 |$ ，则的a值是（）

A、3 B、- 3 C、 $\frac{1}{3}$ D、+ $\frac{1}{3}$ 或- $\frac{1}{3}$

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7. 一个数比它的相反数大，这个数一定是（）

A、正数 B、负数 C、0 D、正数或0

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8. 如果a < 0，b > 0，a + b > 0，那么下列各式中大小关系正确的是（）

A、a <- b <- a < b B、a <- b < b <- a C、- b < a < b <- a D、- b < a <- a < b

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9. 下面是关于有理数的叙述：①有理数分为正有理数和负有理数两部分；②有理数分为整数和分数两部分；③有理数分为正数、负数和零三部分；④有理数分为正整数、负整数和零三部分；⑤有理数分为正分数、负分数、正整数、负整数和零五部分.其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 已知a =（ $\frac{3}{14}$ - $\frac{2}{15}$ ）- $\frac{1}{16}$ ，b = $\frac{3}{14}$ -（ $\frac{2}{15}$ - $\frac{1}{16}$ ），c = $\frac{3}{14}$ - $\frac{2}{15}$ - $\frac{1}{16}$ ，下列判断正确的是（）

A、a = b = c B、a = b < c C、a = c < b D、a < b = c

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11. 如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个菱形组成，第2个图案由7个菱形组成，第3个图案由10个菱形组成，第4个图案由13个菱形组成，则第n个图案由几个变形组成（）

A、4n + 1 B、3n + 1 C、4n - 1 D、3n - 1

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12. 下列各式的结论成立的是（）

A、若 $| m | = | n |$ ，则 $m = n$ B、若 $m > n$ ，则 $| m | > | n |$ C、若 $| m | > | n |$ ，则 $m > n$ D、 $m < n < 0$ ，则 $| m | > | n |$

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二、填空题

13. 绝对值不大于8的所有整数的和为 .

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14. 数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为6，则这两个数是 .

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15. 冷库的温度是零下10℃，下降 - 3℃后又下降5℃，两次变化后冷库的温度是.

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16. 把长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖个整数点.

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17. 循环小数 $0. \overset{•}{1} \overset{•}{5}$ 可化分数为.

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18. 我们规定“※”是一种数学运算符号，A※B=(A+B)－(A－B)，那么3※(－5)=.

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三、解答题

19. 将下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“ < ”把这些数连接起来，它们分别：4， $\frac{3}{2}$ ，0.2，5，-1.

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20. 计算

(1)、（ - 9）- （ - 7） + （ - 6）- |4| - （ - 5）

(2)、-（ - 2）- $\frac{3}{4}$ + 1 $\frac{1}{8}$ - $\frac{1}{4}$ +（ - $\frac{3}{8}$ ）

(3)、 $- | - \frac{3}{5} - (- \frac{2}{5}) | + | (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{2} |$

(4)、 $(- 0.125 + 25 \frac{3}{4}) - | - 8 \frac{7}{8} | - 25.75$

(5)、 $(- 32 \frac{1}{3}) - [5 \frac{1}{4} + (- 3 \frac{1}{7}) + (- 5 \frac{1}{4}) + (- 2 \frac{6}{7})]$

(6)、 $| - 7 - 5 | - | - 12 | - | 6 + (- 9) | + | \frac{1}{4} - \frac{1}{3} |$

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21. 已知a、b互为相反数，m的绝对值为2，且c≠0，求a + $\frac{a + b}{a + b + c}$ + m + b的值.

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22. 已知|a - 1| = 3，|b| = 5，且|a - b| = |a| + |b|，求a + b和a - b的值.

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23. 阅读材料：|4 - 1|表示4与1的差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|4 + 1|可以看作|4 - （ - 1）|，表示4与 - 1的差的绝对值，也可以理解为4与 - 1两数在数轴上所对应的两点之间的距离.

(1)、数轴上表示4和 - 1的两点之间的距离是，数轴上表示 - 7和 - 3的两点之间的距离是；

(2)、利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x + 3| = 5，则x = ；

(3)、利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x + 3| + |x - 2| = 5，并说明理由.

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24. 请观察下列算式： $\frac{1}{1 \times 2}$ =1- $\frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3}$ = $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4}$ = $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{4 \times 5}$ = $\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{5}$ ，

(1)、则第10个算式为，第n个算式为；

(2)、运用以上规律请算： $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{12}$ +…+ $\frac{1}{90}$ + $\frac{1}{110}$ + $\frac{1}{132}$ .

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25. 一只小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，设向右为正，向左为负，爬行的各段路程依次为（单位：cm）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10，

(1)、小虫最后是否回到出发点A？

(2)、小虫离开出发点最远距离是多少厘米？

(3)、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫一共得多少粒芝麻？

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26. 已知数轴上A，B两点对应数分别为﹣2和4，P为数轴上一动点，对应数为x.

(1)、若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数.

(2)、数轴上是否存在点P，使P点到A点、B点距离之和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.

(3)、若点A、点B和点P（点P在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1个单位长度/分、2个单位长度/分和1个单位长度/分，则经过多长时间点P为AB的中点？

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