贵州省遵义市2021-2022学年七年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2021-11-12 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 一实验室检测A、B、C、D四个零件的质量（单位∶克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（）

A、 B、 C、 D、

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2. $- \frac{1}{2021}$ 的相反数是（）

A、2021 B、-2021 C、 $\frac{1}{2021}$ D、 $- \frac{1}{2021}$

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3. 2020年1～10月份，全国规模以上工业企业实现营业收入83.78万亿元，其中83.78万亿用科学记数法可表示为（）

A、 83.78×10¹² B、8.378×10¹³ C、0.8378×10¹⁴ D、8.378×10⁵

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4. 下列说法正确的是（）

A、 $- a$ 表示一个负数 B、正整数和负整数统称整数 C、 $2 n + 1$ 表示一个奇数 D、非负数包括零和正数

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5. 如果 $| x - 2 | = 2 - x$ ，那么 $x$ 的取值范围是（）

A、x≤2； B、x≥2； C、x＜2； D、x＞2；

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6. 下列各式中正确的是（）

A、+5﹣（﹣6）=11 B、﹣7﹣|﹣7|=0 C、﹣5+（+3）=2 D、（﹣2）+（﹣5）=7

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7. 下列说法正确的有（）

A、有理数不是负数就是正数 B、任何有理数都有相反数 C、任何有理数都有倒数 D、绝对值等于相反数的数是负数

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8. 0.2的倒数是（）

A、5 B、 $\frac{1}{5}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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9. 如图 $3 \times 3$ 的正方形方格中共有9个空格，小林同学想在每个空格中分别填入1、2、3三个数字中的一个，使得处于同一横行、同一竖列、同一对角线上的3个数字之和均不相等，你认为小林的设想能实现吗？（）

A、一定可以 B、一定不可以 C、有可能 D、无法判断

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10. 某商店在某一时间以每件100元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，则该商店卖出这两件衣服的盈亏情况为（）

A、不盈也不亏 B、盈利5元 C、亏损5元 D、盈利10元

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11. 定义一种对正整数 $n$ 的“ $F$ ”运算：①当 $n$ 为奇数时，结果为 $3 n + 5$ ；②当 $n$ 为偶数时，结果为 $\frac{n}{2^{k}}$ ；（其中 $k$ 是使 $\frac{n}{2^{k}}$ 为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如取 $n = 26$ ．则：若n＝49，则第449次“F运算”的结果是（）

A、 $98$ B、 $88$ C、 $78$ D、 $68$

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12. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”.如：2＝1³﹣（﹣1）³ ， 26＝3³﹣1³ ， 2和26均为和谐数.那么，不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）

A、6858 B、6860 C、9260 D、9262

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二、填空题

13. 计算：|-7+3|=.

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14. 温度由 $- 4$ ℃上升 $7$ ℃，达到的温度是℃.

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15. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2021（a＋b）－2020cd＝.

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16. 规定图形表示运算 $a - b - c$ ，图形表示运算 $x - z - y + w$ .则 + =（直接写出答案）.

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17. 把下列各数填在相应的大括号内：﹣5，|﹣ $\frac{3}{4}$ |，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6）， $\frac{22}{7}$ ，200%，15%.

(1)、正数集合：{         …}；

(2)、负数集合：{          …}；

(3)、整数集合：{           …}；

(4)、分数集合：{           …}.

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三、解答题

18. 计算：

(1)、
；

(2)、 $(1 - \frac{1}{x + 2}) \div \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 4}$ ．

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19. ﹣4，5，﹣7三数的和比这三数的绝对值的和小多少？

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20. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

(1)、判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，b﹣a0，c﹣a0.

(2)、化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|.

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21. 阅读下面的解题过程：
计算：(－15)÷ $(\frac{1}{3} - \frac{1}{2})$ ×6.

解：原式＝(－15)÷ $(- \frac{1}{6})$ ×6(第一步)

＝(－15)÷(－1)(第二步)

＝－15.(第三步)

回答：

(1)、上面解题过程中有两处错误，第一处是第步，错误的原因是；第二处是第，错误的原因是.

(2)、把正确的解题过程写出来.

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22. 对于一个数x，我们用 $(x]$ 表示小于x的最大整数，例如： $(2.6] = 2$ ， $(- 3] = - 4$ .

(1)、填空： $(10] =$ ， $(- 2019] =$ ， $(\frac{1}{7}] =$ ；

(2)、若a，b都是整数，且 $(a]$ 和 $(b]$ 互为相反数，求代数式 $a - (a + b) \times 3 + b$ 的值；

(3)、若 $| (x] | + | (x - 2] | = 6$ ，求x的取值范围.

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23. 某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减（单位：个）	+5	﹣2	﹣5	+15	﹣10	+16	﹣9

(1)、写出该厂星期一生产工艺品的数量；

(2)、写出本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

(3)、请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；

(4)、已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.

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24. 如图，有两条线段，AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15.

(1)、点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是，线段BC的长＝；

(2)、若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.当点B与C重合时，点B与点C在数轴上表示的数是多少？

(3)、若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动.设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为多少？

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