内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2021-11-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. $| - \frac{1}{2} |$ 的相反数是（）

A、 $- 2$ B、 $2$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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2. 下列说法正确的是（）

A、﹣5，a不是单项式 B、﹣ $\frac{a b c}{2}$ 的系数是﹣2 C、 $- \frac{x^{2} y^{2}}{3}$ 的系数是﹣ $\frac{1}{3}$ ，次数是4 D、x²y的系数为0，次数为2

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3. 下面合并同类项正确的是（）

A、3x+2x²＝5x³ B、2a²b﹣a²b＝1 C、﹣ab﹣ab＝0 D、﹣x²y+x²y＝0

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4. 下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）

A、若 $a c = b c$ ，则 $a = b$ B、若 $- a = - b$ ，则 $a = b$ C、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则 $a = b$ D、若 $(m^{2} + 1) a = (m^{2} + 1) b$ ，则 $a = b$

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5. 如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）

A、CD＝AC－BD B、CD＝ $\frac{1}{2}$ BC C、CD＝ $\frac{1}{2}$ AB－BD D、CD＝AD－BC

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6. 某种商品的进价为120元，若按标价九折降价出售，仍可获利20%，该商品的标价为（）

A、140元 B、150元 C、160元 D、170元

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7. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $a - b > 0$ B、 $a + b > 0$ C、 $a b > 0$ D、 $\frac{a}{b} > 0$

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8. 如图：OC是 $∠$ AOB的平分线，OD是 $∠$ BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：

A、∠COD= $\frac{1}{2}$ ∠AOC B、∠AOD= $\frac{2}{3}$ ∠AOB C、∠BOD= $\frac{1}{3}$ ∠AOB D、∠BOC= $\frac{3}{2}$ ∠AOB

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9. 图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）

A、① B、② C、③ D、④

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10. 某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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11. 若关于x的方程mx^|m|﹣m+3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）

A、x＝﹣2 B、x＝4 C、x＝﹣2或x＝4 D、x＝2

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12. 有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；② $\frac{n + 10}{40} = \frac{n + 1}{43}$ ；③ $\frac{n - 10}{40} = \frac{n - 1}{43}$ ；④40m+10=43m+1，其中正确的是（）

A、①② B、②④ C、②③ D、③④

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二、填空题

13. 若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是．

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14. 若单项式﹣3a²^﹣mb与bⁿ⁺¹a³是同类项，则m+n＝．

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15. 延长线段AB到C点，使BC＝ $\frac{1}{3}$ AB，反向延长AC到D点，使AD＝ $\frac{1}{2}$ AC，则CD＝AB．

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16. 小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，从三面看到的平面图形如图所示，则n的值是.

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17. 某工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要8天完成，现由甲先做3天，乙再与甲合作完成这项工程，求完成这项工程时甲总共用的时间．若设完成这项工程时甲共用了 $x$ 天，则依题意可列方程．

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18. 观察下列图形，它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第 n 个图形的“★”有个．

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三、解答题

19.

(1)、计算：（﹣1）⁸﹣（ $\frac{1}{2}$ ﹣ $\frac{2}{3}$ + $\frac{1}{6}$ ）÷（﹣ $\frac{1}{6}$ ）﹣| $\frac{1}{8}$ ﹣0.5²|；

(2)、化简：2（x²﹣xy）﹣（2x²﹣3xy）﹣2[x²﹣（2x²﹣xy）]．

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20. 解方程：

(1)、 $2 x - \frac{2}{3} (x + 3) = - x + 3$ ；

(2)、 $\frac{3 y - 1}{4} - 1 = \frac{5 y - 7}{6}$

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21. 先化简，再求值：3m（m﹣2n）﹣[3m²﹣2n+2（mn+n）]，其中m＝﹣ $\frac{1}{2}$ ，n＝﹣3．

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22. 一个角的余角比它的补角的 $\frac{1}{3}$ 还少20°，求这个角的度数．

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23. 某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在18天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

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24. 已知线段AB＝12，直线AB上有一点C满足BC＝ $\frac{2}{3}$ AB，点M是线段AC的中点，求线段AM的长．

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25. 点O直线AB上一点，过点O作射线OC，使得∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

(1)、如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，求∠MOC的度数；

(2)、如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数；

(3)、将三角板MON绕点O逆时针旋转至图3时，∠NOC＝ $\frac{1}{4}$ ∠AOM，求∠NOB的度数．

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