内蒙古霍林郭勒市初中联盟校2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2021-11-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣ $\frac{1}{2020}$ 的倒数是（）

A、2020 B、﹣2020 C、 $\frac{1}{2020}$ D、﹣ $\frac{1}{2020}$

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2. 将1 460 000 000用科学记数法表示为（）

A、146×10⁷ B、1.46×10⁷ C、1.46×10⁹ D、1.46×10¹⁰

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3. 若3x³y^n-1与-x^m+1y²是同类项，则m-n的值为（）

A、﹣1 B、0 C、2 D、1

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4. 若x=2是方程4x+2m-14=0的解，则m的值为（）

A、10 B、4 C、3 D、﹣3

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5. 单项式﹣ $\frac{2}{5}$ πx²y的系数和次数分别是（）

A、﹣ $\frac{2}{5}$ π，3 B、 $\frac{2}{5}$ ，4 C、 $\frac{2}{5}$ π，4 D、﹣ $\frac{2}{5}$ ，4

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6.
如图，下列说法中错误的是（）

A、OA的方向是东北方向 B、OB的方向是北偏西30° C、OC的方向是南偏西60° D、OD的方向是南偏东30°

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7. 如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1＝36°，则∠DOE等于（）

A、73° B、90° C、107° D、108°

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8. 如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为（）

A、6cm B、7cm C、8cm D、9cm

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9. 如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）

A、 $\frac{x}{15} + \frac{10}{60} = \frac{x}{12} - \frac{5}{60}$ B、 $\frac{x}{15} - \frac{10}{60} = \frac{x}{12} + \frac{5}{60}$ C、 $\frac{x}{15} - \frac{10}{60} = \frac{x}{12} - \frac{5}{60}$ D、 $\frac{x}{15} + 10 = \frac{x}{12} - 5$

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二、填空题

11. 比较大小： $- \frac{1}{2}$ $- \frac{1}{3}$ ．

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12. 如图，点O在直线AB上，∠AOC=58°16′27″，则∠BOC= ．

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13. 多项式 $2 x^{3} - x^{2} y^{2} - 3 x y + x - 1$ 是次项式，常数项是．

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14. 若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式4ab-c-d的值是．

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15. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC的度数是．

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16. 某车间有75名工人生产A、B两种零件，一名工人每天可生产A种零件15个或B种零件20个，已知2个B种零件需要配3个A种零件，该车间应如何分配工人，才能保证每天生产的两种零件恰好配套？设应安排x名工人生产A种零件，根据题意，列出的方程是．

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17. 用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始，每个图案都比上一个图案多4个正三角形和2个正六边形．则第n个图案中正三角形和正六边形的个数和为．（用含n的代数式表示）

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三、解答题

18. 计算

(1)、 $(\frac{1}{12} - \frac{5}{24} - \frac{1}{6}) \times 24$ ；

(2)、 $- 3^{2} + (- \frac{1}{5}) \times (- 15) \div (- 3) \times {(- 1)}^{100}$ ．

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19. 解方程

(1)、 $2 (x - 3) - (3 x - 1) = 1$ ；

(2)、 $\frac{x + 2}{3} - \frac{2 x - 1}{2} = 1$ ．

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20. 化简求值 $(4 a^{2} - 2 a - 6) - 2 (2 a^{2} - 2 a - 5)$ ，其中 $a = - 1$ ．

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21. 已知A=2x²+xy+3y﹣1，B=x²﹣xy ．

(1)、若（x+2）²+|y﹣3|=0，求A﹣2B的值；

(2)、若A﹣2B的值与y的值无关，求x的值．

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22. 一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．

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23.
如图，已知AB=2cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，点D是线段AC的中点，用刻度尺画出图形，并求线段BD的长度．

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24. 如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°.

(1)、如果∠BOC=40°，求∠EOD的度数；

(2)、如果∠EOD=70°，求∠BOC的度数。

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25. 某牛奶加工场现有鲜奶9吨，若直接在市场上销售，每吨可获利500元；制成酸奶销售，每吨获利1200元；制成奶片销售，每吨获利2000元．该加工场生产能力是：若制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行，且牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．有两种方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶；

方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售无论哪种方案，都要在4天内完成，选哪一种方案好？为什么？

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