内蒙古呼伦贝尔扎兰屯市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2021-11-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. -4的相反数是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $- \frac{1}{4}$ C、4 D、-4

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2. 下列算式中，运算结果为负数的是（）．

A、 $- (- 2)$ B、 $| - 2 |$ C、 ${(- 2)}^{2}$ D、 ${(- 2)}^{3}$

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3. 2019年9月25日，北京大兴国际机场正式投入运营．预计2022年实现年旅客吞吐量45000000次．数据45000000科学记数法表示为（）

A、4.5×10⁶ B、45×10⁶ C、4.5×10⁷ D、0.45×10⁸

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4. 实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（）

A、－a＜a＜1 B、a＜－a＜1 C、1＜－a＜a D、a＜1＜－a

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5. 大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（）

A、（9.9～10.1）kg B、10.1kg C、9.9kg D、10kg

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6. 下列说法中，正确的个数有（）
①射线AB和射线BA是同一条射线

②延长射线MN到C

③延长线段MN到A使NA=2MN

④连接两点的线段叫做两点间的距离

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 若单项式2x³y^2m与﹣3xⁿy²的差仍是单项式，则m+n的值是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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8. 下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（）

A、160° B、110° C、130° D、140°

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10. 某商品进价为每件a元，商店将价格提高 30% 作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以 8 折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为（）

A、a 元 B、0.8a 元 C、1.04a 元 D、0.92a 元

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二、填空题

11. 写一个含有字母 $a$ 和 $b$ ，次数是3的多项式．

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12. 已知 $x = - 1$ 是方程 $a (x + 1) = 2 (x - a)$ 的解，那么 $a =$ ．

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13. 已知 $(m - 2) x^{| m | - 1} + 3 = m - 5$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则m的值为．

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14. 一个角的余角是这个角的补角的三分之一，则这个角的度数是．

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15. 下午2点30分，时钟的时针与分针所形成的较小角的度数是.

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16. 计算：40°﹣15°30′＝．

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17. 如图，C，D是线段AB上两点，若CB= $4 ㎝$ ，DB= $7 ㎝$ ，且D是AC的中点，则AB的长等于．

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三、解答题

18. 计算：

(1)、 $- 3^{2} \times \frac{1}{3} \times [{(- 5)}^{2} \times (- \frac{3}{5}) - 256 \div (- 4) \times \frac{1}{4}]$

(2)、 $3 x^{2} y - [4 x y^{2} - 2 (x y^{2} - \frac{3}{2} x^{2} y) + 1]$

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19. 解方程

(1)、 $3 x + 7 = 32 - 2 x$

(2)、 $\frac{3 x + 1}{2} - 2 = \frac{3 x - 2}{5} - \frac{2 x + 3}{10}$

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20. 先化简，再求值： $2 (3 a^{2} b - 2 {ab}^{2}) - 3 (- {ab}^{2} + 3 a^{2} b)$ ，其中 $| a - 1 | + {(b + 2)}^{2} = 0$ ．

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21. 尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）
如图，已知线段 $a ， b ， c$ ，用尺规作一条线段 $A B$ ，使它等于 $2 a + b - c$ .（保留作图痕迹，不写作法）

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22. 如图，点 $О$ 为直线 $M N$ 上一点， $∠ B O M = ∠ A O C = 90 ° ， O D$ 平分 $∠ C O M$ ．

(1)、若 $∠ C O D = x °$ ，则 $∠ B O C =$ $^{\circ}$ ， $∠ A O B =$ $^{\circ}$ ．（用含 $x$ 的代数式表示）

(2)、在（1）的条件下，若 $∠ A O B = \frac{1}{2} ∠ B O D$ ，求 $∠ A O N$ 的度数．

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23. 某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：
售出件数
7
6
3
5
4
5
售价（元）
+2
+2
+1
0
﹣1
﹣2
请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？

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24. 为了便于广大市民晚上出行，政府计划用24天的时间在徒骇河大桥至下注段公路两侧修建路灯便民设施，若此项工程由甲队单独做需要40天完成，由乙队单独做需要20天完成.在甲队单独做了一段时间后，为了加快工程进度乙队也加入了工程建设，正好按原计划完成了此项工程，问此项工程甲队单独做了多少天?

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25. 张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：

购物总金额（原价）	折扣
不超过 5000 元的部分	九折
超过 5000 元且不超过 10000 元的部分	八折
超过 10000 元且不超过 20000 元的部分	七折
……	……

例如：若购买的商品原价为 15000 元，实际付款金额为：

5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000 元．

(1)、若这种品牌电脑的原价为 8000 元/台，请求出张老师实际付款金额；

(2)、已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费 5700 元．求该品牌电脑的原价是多少元/台？

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售出件数	7	6	3	5	4	5
售价（元）	+2	+2	+1	0	﹣1	﹣2