辽宁省铁岭市西丰县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
试卷更新日期：2021-11-12 类型：期末考试
一、单选题
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1. 的相反数是（ ）A、 B、2 C、 D、2. 如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 下列运算正确的是（ ）A、3a+2b＝5ab B、﹣ y2﹣ y＝﹣ y3 C、5a2b﹣3ba2＝2a2b D、﹣（6x+2y）＝﹣6x+2y4. 如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能符合题意解释这一现象的数学知识是：（ ）
A、两点之间，直段最短 B、两点确定一条直线 C、两点之间，线段最短 D、经过一点有无数条直线5. 将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB的大小为（ ）
A、75° B、45° C、30° D、15°6. 已知线段AB=10cm，点C是线段AB上一点，BC=4cm，点M和点N分别是线段AB和线段BC的中点，则线段MN的长度是（ ）A、8cm B、7cm C、5cm D、3cm7. 某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A、1800元 B、1700元 C、1710元 D、1750元8. 如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝15°，OC平分∠AOD，则∠BOD的度数是（ ）
A、75° B、60° C、65° D、55°二、填空题
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9. 计算：（﹣ ）2＝ ．10. 单项式 xy2的系数是 ．11. 某校下午放学的时间是4：30，此时时针与分针夹角的度数为 ．12. 已知代数式2x﹣y的值是 ，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是.13. 如图，∠1＝ ，∠AOB＝90°，点C，O，D在同一条直线上，则∠2等于 ．
14. 如图，射线OP表示的方向是 ．
15. 点A，B，C在同一条直线上，AB=5cm，BC=1cm，则AC=.16. 观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，…，它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出31+32+33+34+…+3366的个位数字是 ．17. 如图，在下面的横线上填上适当的角．
(1)、∠AOC＝∠＋∠；(2)、∠AOB＝∠﹣∠；或∠AOB＝∠﹣∠；(3)、若∠AOC＝∠BOD，则∠AOB ∠COD（填“＞”、“＜”或“＝”）；(4)、若∠AOB＝∠COD，则∠AOC ∠BOD（填“＞”、“＜”或“＝”）．三、解答题
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18. ﹣23÷ ．19. 解方程：(1)、5x﹣6＝3x﹣4；(2)、5x+ ＝2﹣ ．20. 先化简，再求值： （9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣ ．21. 如图，点C是线段AB外一点，用没有刻度直尺和圆规画图：
（ 1 ）画射线CB；
（ 2 ）画直线AC；
（ 3 ）①延长线段AB到E，使AE＝3AB；
②在①的条件下，如果AB＝2cm，那么BE＝ ▲ cm．
22. 已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x﹣2＝﹣4的解相同，求m的值．23. 糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？
24. 利用折纸可以作出角平分线．
(1)、如图1，若∠AOB＝58°，则∠BOC＝ ．(2)、折叠长方形纸片，OC，OD均是折痕，折叠后，点A落在点A′，点B落在点B'，连接OA'．①如图2，当点B'在OA'上时，判断∠AOC与∠BOD的关系，并说明理由；
②如图3，当点B'在∠COA'的内部时，连接OB'，若∠AOC＝44°，∠BOD＝61°，求∠A'OB'的度数．
25. 某大型商业中心开业，为吸引顾客，特在一指定区域放置一批按摩休闲椅，供顾客有偿体验，根据如图收费标准解答以下问题：(1)、若在此按摩椅上连续休息了1小时，则需要支付元．(2)、小李在该椅上一次性消费20元，那么他在该椅子上最多休息了多久？(3)、张先生到该商场会见一名客人，结果客人告知临时有事，预计3.5小时后才能到来；如果张先生要在该休闲椅上休息直至客人到来，他至少需要支付多少钱？