辽宁省沈阳市沈河区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2021-11-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣ $\frac{1}{20}$ 的绝对值是（）

A、﹣20 B、20 C、 $\frac{1}{20}$ D、﹣ $\frac{1}{20}$

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2. 下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 今年11月24日，我国的“五号”成功发射，它会将采集的月球样品带回国内，为人类宇宙开拓之路添上重要一笔．月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）

A、384×10³ B、38.4×10⁴ C、3.84×10⁵ D、0.384×10⁶

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4. 下面的说法正确的是（）

A、为了解沈阳市中小学生对“创设文明城市”知识的了解情况，选择普查 B、为了解我市中小学生课后的手机使用情况，选择普查 C、为了解深圳市民垃圾分类的响应情况，选择普查 D、为确保“嫦娥五号”探测器顺利发射，对其全部零件进行普查

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5. 下列各式的值一定为正数的是（）

A、（a+2）² B、|a﹣1| C、a+1 D、a²+1

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6. 下列计算正确的是（）

A、 $- 3^{2} = - 6$ B、 $3 a^{2} - 2 a^{2} = 1$ C、 $- 1 - 1 = 0$ D、 $2 (2 a - b) = 4 a - 2 b$

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7. 将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB＝（）

A、30° B、45° C、75° D、80°

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8. 有人用 $600$ 元买了一匹马，又以 $700$ 元的价钱卖了出去，然后，他再用 $800$ 元把它买回来，最后以 $900$ 元的价格卖出，在这桩马的交易中，他（）

A、收支平衡 B、赚了 $100$ 元 C、赚了 $300$ 元 D、赚了 $200$ 元

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9. 若 $- 4 x^{m + 2} y^{4}$ 与 $2 x^{3} y^{n - 1}$ 为同类项，则 $m - n$ （　　）

A、-4 B、-3 C、-2 D、-1

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10. 如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）

A、 $\frac{m - n}{2}$ B、m﹣n C、 $\frac{m}{2}$ D、 $\frac{n}{2}$

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二、填空题

11. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是．

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12. 一家商店某件服装标价为200元，现“双十二”打折促销以8折出售，则这件服装现售.

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13. $2700$ 秒 $=$ 度．

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14. 小明用如图所示的 $L$ 形框，任意框住日历中的三个数 $a . b ， c$ ．则代数式 $c - a$ 的值等于．

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15. 数轴上与表示-1 的点距离 2 个单位长度的点所表示的数是.

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16. 小明应用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：

输入

1

2

3

4

5

…

输出

$\frac{1}{3}$

$\frac{2}{6}$

$\frac{3}{11}$

$\frac{4}{18}$

$\frac{5}{27}$

…

当输入数据是9时，输出的数据是．

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三、解答题

17. 计算

(1)、 $- 1^{4} + 2 \times {(\frac{2}{3})}^{2} \div (- 2)$ ；

(2)、 $\frac{1}{2} - (\frac{2}{13} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6}) \times 78$

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18. 解方程：

(1)、2（x﹣3）＝x+1；

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{5 x - 1}{6}$ ＝1．

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19. 先化简，再求值：4y²﹣（x²+y）+（x²﹣4y²），其中x＝﹣28，y＝18．

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20.

(1)、一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图1所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请在方格纸画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

(2)、如图2，已知四点A、B、C、D，根据下列语句，画出图形．

①连接AD；

②画直线AB、CD交于点E；

③连接DB，并延长线段DB到点F，使DB＝BF；

④图中以D为顶点的角中，小于平角的角共有 ▲ 个．

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21. 保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况（如图1），进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：

根据图表解答下列问题：

(1)、请将图2﹣条形统计图补充完整；

(2)、在图3﹣扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于度；

(3)、在抽样数据中，产生的有害垃圾共有吨；

(4)、调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占 $\frac{1}{5}$ ，若每回收1吨废纸可再造好红外线0.85吨．假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？

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22. 我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b﹣a，则称该方程为“奇异方程”，例如：2x＝4的解为x＝2＝4﹣2，则该方程2x＝4是“奇异方程”，请根据上述规定解答下列问题：

(1)、判断方程5x＝﹣8 （回答“是”成“不是”）“奇异方程”；

(2)、若关于x的一元一次方程4x＝m+3是奇异方程，则m的值为；

(3)、若a＝3，请直接写出符合要求的奇异方程．

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23. 京津城际铁路开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试运行时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶了40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是多少？

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24. 如图，OC是∠AOB的平分线，且∠BOD＝ $\frac{1}{3}$ ∠COD．

(1)、当∠BOD＝15°时，则∠AOB的大小为；

(2)、当∠AOB＝70°时，则∠AOD的大小为；

(3)、若射线OP在∠AOD的内部，且∠POD＝∠AOB，∠AOP与∠AOC数量关系可以表示为．

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25. 在一张长方形纸条上画一条数轴，并在两处虚线处，将纸条进行折叠，产生的两条折痕中，左侧折痕与数轴的交点记为A，右侧折痕与数轴的交点记为B．

(1)、若数轴上一点P（异于点B），且PA＝AB，则P点表示的数为；

(2)、若数轴上有一点Q，使QA＝3QB，求Q点表示的数；

(3)、若将此纸条沿两条折痕处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折（n≥2）次后，再将其展开，请直接写出最左端的折痕和最右端的折痕之间的距离（用含n的式子表示，可以不用化简）．

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输入	1	2	3	4	5	…
输出	$\frac{1}{3}$	$\frac{2}{6}$	$\frac{3}{11}$	$\frac{4}{18}$	$\frac{5}{27}$	…