辽宁省沈阳市和平区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2021-11-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- 2021$ 的倒数是（）

A、2021 B、 $\frac{1}{2021}$ C、 $- 2021$ D、 $- \frac{1}{2021}$

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2. 辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示（）

A、 $0.81 \times 10^{4}$ B、 $0.81 \times 10^{5}$ C、 $81 \times 10^{4}$ D、 $8.1 \times 10^{5}$

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3. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图（从正面看）是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $3 a + a = 3 a^{2}$ B、 $2 a + 3 b = 5 a b$ C、 $- 3 a b - 2 a b = a b$ D、 $- 3 a b + 2 a b = - a b$

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5. 能清楚地看出每个项目的具体数量的统计图是（）

A、扇形统计图 B、折线统计图 C、条形统计图 D、以上三种均可

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6. 点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在同一条直线上， $A B = 6 cm$ ， $B C = 2 cm$ ， $M$ 为 $A B$ 中点， $N$ 为 $B C$ 中点，则 $M N$ 的长度为（）

A、 $2 cm$ B、 $4 cm$ C、 $2 cm$ 或 $4 cm$ D、不能确定

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7. 已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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8. 如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是（）

A、核 B、心 C、素 D、养

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9. 有下列生活,生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②把弯曲的公路改直,就能缩短路程；

③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线；

④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设。

其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有（）

A、①② B、①③ C、②④ D、③④

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10. 植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为（）

A、10x﹣6=12x+6 B、10x+6=12x﹣6 C、 $\frac{x}{10}$ +6= $\frac{x}{12}$ ﹣6 D、 $\frac{x}{10}$ ﹣6= $\frac{x}{12}$ +6

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二、填空题

11. 从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线，则这个多边形的边数为．

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12. 小华在小明南偏西75°方向，则小明在小华方向.（填写方位角）

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13. 甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是公司（填“甲”或“乙”）．

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14. 已知 $| x | = 3$ ， $| y | = 7$ ，且 $x + y > 0$ ，则 $x - y$ 的值等于.

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15. 已知： $2^{1} = 2$ ， $2^{2} = 4$ ， $2^{3} = 8$ ， $2^{4} = 16$ ， $2^{5} = 32$ ，…，那么 $2^{2021}$ 的个位数字是.

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16. 某商店经销一种品牌的空调，其中某一型号的空调每台进价为1000元，商店将进价提高30%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号空调的零售价为元.

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三、解答题

17. 计算： ${(- 1)}^{2020} + {(- 3)}^{3} \div (- 3) \times | - \frac{1}{3} |$ .

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18. 解方程： $4 (x - 2) = 2 - (x - 5)$ .

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19. 先化简再求值： $2 (x^{2} y + x y) - 3 (x^{2} y - x y - 1)$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = 1$ .

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20. 七年三班的小雨同学想了解本校七年级学生对第二课堂哪门课程感兴趣，随机抽取了部分七年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．

据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)、在这次调查中一共抽取了名学生， $m$ 的值是．

(2)、请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；

(3)、扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是度；

(4)、若该校七年级共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校七年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．

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21. 如图， $∠ A O C ： ∠ B O C = 1 ： 4$ ， $O D$ 平分 $∠ A O B$ ，且 $∠ C O D = 42 °$ ，求 $∠ A O B$ 度数.

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22. 列一元一次方程解决下面的问题
新隆嘉水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：

甲

乙

进价（元/千克）

4

10

售价（元/千克）

8

15

(1)、惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？

(2)、惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售.第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为820元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？

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23. 如图，在数轴上点 $A$ 为表示的有理数为-8，点 $B$ 表示的有理数为12，点 $P$ 从点 $A$ 出发分别以每秒4个单位长度的速度在数轴上沿由 $A$ 到 $B$ 方向运动，当点 $P$ 到达点 $B$ 后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点 $A$ 停止运动．设运动时间为 $t$ （单位：秒）．

(1)、当 $t = 1$ 时，点 $P$ 表示的有理数是；

(2)、当点 $P$ 与点 $B$ 重合时， $t =$ ；

(3)、①在点 $P$ 由点 $A$ 到点 $B$ 的运动过程中，点 $P$ 与点 $A$ 的距离是，点 $P$ 表示的有理数是（用含 $t$ 的代数式表示）；
②在点 $P$ 由点 $B$ 到点 $A$ 的运动过程中，点 $P$ 与点 $A$ 的距离是（用含代数式表示）；

(4)、当 $t =$ 时， $A P = 12$ ．

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	甲	乙
进价（元/千克）	4	10
售价（元/千克）	8	15