辽宁省葫芦岛市绥中县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2021-11-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣ $\frac{1}{3}$ 的倒数是（）

A、﹣ $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、﹣3 D、3

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2. 下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣2²；④（﹣2）² ，计算结果为负数的个数有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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3. 下列说法正确的是（）

A、单项式x的系数是0 B、单项式﹣3²xy²的系数是﹣3，次数是5 C、多项式x²+2x的次数是2 D、单项式﹣5的次数是1

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4. 下列运算正确的是（）

A、a³+a²＝a⁵ B、2x²﹣3x²＝﹣x² C、3a³+4a⁴＝7a³ D、5a²b﹣5b²a＝0

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5. 如果x=-5是关于 $x$ 的方程 $\frac{1}{5} x + m = - 3$ 的解，那么 $m$ 的值是（）

A、-40 B、-2 C、-4 D、4

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6. 下列说法正确的是（）

A、锐角的补角一定是钝角 B、一个角的补角一定大于这个角 C、锐角和钝角一定互补 D、两个锐角一定互为余角

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7. 已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段BC=2cm，则AC的长是（　　）

A、3cm B、7cm C、3cm或7cm D、无法确定

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8. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“抗”字一面相对面上的字是（）

A、新 B、冠 C、病 D、毒

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9. 已知一个数a的近似值为1.50，那么数a的准确值的范围是（）

A、1.495＜a＜1.505 B、1 .495≤a＜1.505 C、1.45≤a＜1.55 D、1.45＜a＜1.55

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10. 某商店在某一时间以200元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店在这次交易中（）

A、亏了10元钱 B、亏了20元钱 C、盈利20元钱 D、不盈不亏

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二、填空题

11. 比较大小： $- \frac{3}{5}$ $- \frac{3}{4}$ （填“>”、“<”或“＝”）.

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12. 2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第 $55$ 颗导航卫星，即北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方 $36000$ 公里的天疆．数据 $36000$ 用科学记数法表示为

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13. 下列各式中，化简后是一元一次方程的是．
①x﹣1＝3；②2x﹣y＝5；③﹣ $\frac{1}{3}$ y＝﹣2；④x+3﹣4x；⑤x＝0．

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14. 计算：15°37′+42°51′=

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15. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是．

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16. 如图，OA的方向是北偏东15度，OB的方向是西偏北50度，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是．

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17. 如果单项式3x^my与﹣5x³yⁿ是同类项，那么m﹣n＝．

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18. 若多项式2x²﹣3x+7的值为10，则多项式9﹣4x²+6x的值为．

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19. A、B两地相距150km，一辆汽车以每小时50km的速度从A地出发，另一辆汽车以每小时40km的速度从B地出发，两车同时出发，相向而行，经过小时，两车相距30km．

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20. 我们常用的十进制数，如2639＝2×10³+6×10²+3×10¹+9，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×7³+5×7²+1×7¹+3），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是．

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三、解答题

21. 计算下列各题：

(1)、（ $\frac{1}{4}$ ﹣ $\frac{1}{3}$ ﹣1）×（﹣12）；

(2)、（﹣2）³+（﹣3）×[（﹣4）²﹣6]．

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22. 解方程

(1)、2（x﹣1）＝6﹣（x﹣4）．

(2)、 $\frac{x + 1}{2}$ ＝x﹣ $\frac{2 - x}{4}$ ．

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23. 先化简再求值：（3x²﹣xy+7）﹣（﹣4x²+2xy+7），其中x，y满足|x﹣2|+（y+1）²＝0．

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24. 如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点．

(1)、若AC＝8 cm，CB＝6 cm，求线段MN的长；

(2)、若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；

(3)、若点C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图．

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25. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：
（单位：米）+5，﹣4，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．

(1)、守门员最后是否回到了球门线的位置？

(2)、在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？

(3)、守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

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26. 如图，已知∠AOB=90 $^{\circ}$ ，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4 $^{\circ}$ 的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1 $^{\circ}$ 的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180 $^{\circ}$ 时，OC与OD同时停止旋转．

(1)、当OC旋转10秒时，∠COD= ．

(2)、当OC与OD的夹角是30 $^{\circ}$ 时，求旋转的时间．

(3)、当OB平分∠COD时，求旋转的时间．

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27. 公园门票价格规定如下表：

购票张数

$1 ~ 50$ 张

$51 ~ 100$ 张

100张以上

每张票的价格

13元

11元

9元

某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，若两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：

(1)、两班各有多少学生？

(2)、如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

(3)、如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

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购票张数	$1 ~ 50$ 张	$51 ~ 100$ 张	100张以上
每张票的价格	13元	11元	9元