辽宁省葫芦岛市建昌县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2021-11-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如果温度上升1℃记作＋1℃，那么温度下降4℃记作（）

A、＋4℃ B、－4℃ C、－1℃ D、＋1℃

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2. -20的绝对值是（）

A、20 B、 $- \frac{1}{20}$ C、-20 D、 $\frac{1}{20}$

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3. 计算-2-5的结果是（）

A、 $- 3$ B、 $3$ C、 $- 7$ D、 $7$

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4. 在式子 $\frac{2}{x}$ ， $2 y + 1$ ， $- 4$ ， $\frac{a^{2}}{5}$ ， $- 3 m n$ 中，单项式的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 下列等式变形正确的是（）

A、由 $a = b$ ，得 $- \frac{a}{3} = \frac{b}{3}$ B、由 $- 2 x = - 2 y$ ，得 $x = y$ C、由 $\frac{x}{5} = 1$ ，得 $x = \frac{1}{5}$ D、由 $x = y$ ，得 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$

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6. 方程 $- 4 x = 2$ 的解是（）

A、 $x = - 2$ B、 $- x = 2$ C、 $x = 2$ D、 $x = - \frac{1}{2}$

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7. 将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）

A、 B、 C、 D、

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8. 用四舍五入法按要求对0.3056分别取近似值，其中正确的是（）

A、0.30（精确到0.01） B、0.31（精确到百分位） C、0.305（精确到0.001） D、0.31（精确到0.001）

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9. 下列语句正确的是（）

A、画直线AB＝5cm B、过任意三点A，B，C画直线AB C、两点之间，直线最短 D、画线段AB＝3cm

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10. 如图，数轴上 $O$ 、 $A$ 两点的距离为4，一动点 $P$ 从点 $A$ 出发，按以下规律跳动：第1次跳动到 $A O$ 的中点 $A_{1}$ 处，第2次从 $A_{1}$ 点跳动到 $A_{1} O$ 的中点 $A_{2}$ 处，第3次从 $A_{2}$ 点跳动到 $A_{2} O$ 的中点 $A_{3}$ 处，按照这样的规律继续跳动到点 $A_{4} ， A_{5} ， A_{6} ， ... ， A_{n}$ （ $n \geq 3$ ， $n$ 是整数）处，问经过这样2020次跳动后的点与 $O$ 点的距离是（）

A、 $\frac{1}{2^{2018}}$ B、 $\frac{1}{2^{2019}}$ C、 $\frac{1}{2^{2020}}$ D、 $\frac{1}{2^{2021}}$

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二、填空题

11. 2020年12月6日，新闻报道称我国有1 200 000剂新冠疫苗支援印尼，其中1 200 000用科学记数法表示为．

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12. 若a³＝﹣8，则a＝．

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13. 比较大小： $- 7$ $- 3$ （填“＞”，“＜”或“＝”）．

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14. 90°－32°28′＝．

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15. 在数轴上，点A所表示的数为 $- 1$ ，那么在数轴上与点A相距2个单位长度的点表示的数是．

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16. 有若干个数，第一个数记为 $a {}_{1}$ ，第二个数记为 $a_{2}$ ，…，第n个数记为 $a_{n}$ ．若 $a {}_{1}= 2$ ，从第二个数起，每个数都等于“1与前面那个数的差的倒数”，则 $a_{2020} =$ ．

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三、解答题

17. 计算： $- (7 - 8) + {(- 2)}^{2} \times (- \frac{1}{2})$

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18. 如图，已知直线AB及直线AB外一点P，按下列要求完成画图：

（ 1 ）画射线PA；

（ 2 ）在直线AB上作线段AC，使AC＝AB－PB；

（ 3 ）画线段PB，并延长线段PB到点E，使BE＝PB．

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19. 解方程： $\frac{1 - x}{2} - 2 = \frac{x}{4}$

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20. 计算： $(2 x + 1) - 3 (x - 2) + 2 (3 - x)$ ．

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21. 某车间每天能生产甲种零件100只，或生产乙种零件150只，甲、乙两种零件各1只配成一套产品，现要用40天制作最多的成套产品，求甲、乙两种零件各应制作多少天？

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22. 如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

(1)、图中∠AOD的补角是；∠BOD的余角是．

(2)、已知∠COD＝40°，求∠COE的度数．

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23. 在进行“设计制作长方体形状的包装纸盒”课题学习中，第一小组同学不仅完成了设计任务，而且又结合以前的知识设计了两个问题，请你按要求解答：如图是一个长方体形状的包装纸盒的展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

(1)、填空：a＝， b＝， c＝；

(2)、求代数式 $5 a^{2} b - 2 (a^{2} b + c) + 3 (a b c - a^{2} b) - 4 a b c$ 的值．

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24. 我市某著名景点门票价格规定如下表：

购票张数

1~10张

11~30张

30张以上

每张票的价格

80元

60元

50元

小明妈妈的公司有一项短途旅行业务，就是去该景点一日游．学完一元一次方程以后，他妈妈让他给规划一个去该景点游玩的购票方案，给他的提示是：有甲、乙两个团队共32人，其中甲团队3人以上，不足10人．经估算，如果两个团队分别购票，则应付门票费2100元．

(1)、两个团队各有多少人？

(2)、如果两个团队联合起来，作为一个团体购票，可省钱元．

(3)、如果乙团队临时有事不能去了，只有甲团队单独去游玩，通过计算说明如何购票最省钱？

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25. 如图，点 A，C 是数轴上的点，点 A 在原点，AC＝8．动点 P，Q 分别从 A，C 出发沿数轴正方向运动，速度分别为每秒 3 个单位长度和每秒 1 个单位长度．

设运动时间为t秒（t＞0），解答下列问题：

(1)、点C表示的数是；点P表示的数是，点Q表示的数是．（点P，点 Q 表示的数用含 t 的式子表示）

(2)、若点 M 是 AP 的中点，点 N 是 CQ 的中点，求 MN 的长．

(3)、直接写出t为何值时，点P与点Q相距4个单位长度．

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购票张数	1~10张	11~30张	30张以上
每张票的价格	80元	60元	50元