江西省九江市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2021-11-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. 用一个平面去截一个几何体，下列几何体中截面可能是圆的是（）

A、正方体 B、长方体 C、球 D、六棱柱

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2. 国家统计局统计，2019年中国是全球唯一粮食总产量超过6亿吨的国家，为13277亿斤，将数字1327700000000用科学记数法表示为（）

A、1.3277×10⁵ B、0.13277×10⁴ C、1.3277×10¹³ D、1.3277×10¹²

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3. 如图是由7个大小相同的正方体组合而成的几何体，则从左面看到的这个几何体的形状为（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列计算正确的是（）

A、2a+3a＝5a² B、5a²﹣3b²＝2a²b² C、3﹣2（a﹣2b）＝3﹣2a+4b D、2m²n﹣2n²m＝0

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5. “学习强国”是中共中央宣传部主管的学习平台，刘凌同学想了解本班同学家长使用“学习强国”学习平台的情况，应该采用的调查方法为（）

A、绘制一份调查表，请全班每一位同学填写家长的学习情况 B、绘制一份调查表，请学号个位数为3的学生填写家长的学习情况 C、绘制一份调查表，请班干部填写他们的家长的学习情况 D、绘制一份调查表，请班上随机抽取的30名学生填写家长的学习情况

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6. 如图，将一块三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上，如果∠AOC＝37°，那么∠BOD的度数为（）

A、37° B、47° C、53° D、63°

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7. 关于x的方程k（x+4）﹣2k﹣x＝5的解为x＝﹣3，则k的值为（）

A、2 B、﹣2 C、3 D、﹣3

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8. 规定：符号[x]叫做取整符号，它表示不超过x的最大整数，例如：[5]＝5，[2.6]＝2，[0.2]＝0．现在有一列非负数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，已知a₁＝0，当n≥2时，a_n＝a_n_﹣1+1﹣5（[ $\frac{n - 1}{5}$ ]﹣[ $\frac{n - 2}{5}$ ]），则a₂₀₂₀的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

9. ﹣1的相反数是．

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10. 一个棱柱有6个面，则它的棱数是．

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11. 已知单项式﹣a^mb与2ab是同类项，则m＝．

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12. 体育课上全班女生进行了 $100 m$ 测验，达标成绩为 $18 s$ ．下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于 $18 s$ ，“-”号表示成绩小于 $18 s$ ． $- 1$ ， $+ 0.8$ ，0， $- 1.2$ ， $- 0.1$ ，0， $+ 0.5$ ， $- 0.6$ ，这个小组女生的平均成绩为秒．

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13. 已知|x+2020|+|y﹣2021|＝0，则x﹣y＝．

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14. 如图，把一张长方形纸片沿着AB折叠，若∠1＝40°，那么∠2的度数是．

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15. 如图，点C为线段AB上一点，AC：CB＝3：2，D、E两点分别AC、AB的中点，若线段DE＝2cm，则AB＝cm．

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16. 数轴上A，B两点分别为﹣10和90，两只蚂蚁分别从A，B两点出发，分别以每秒钟3个单位长和每秒钟2个单位长的速度匀速相向而行，经过秒，两只蚂蚁相距20个单位长．

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三、解答题

17. 解方程： $\frac{x - 1}{2} = 2 - \frac{x + 2}{5}$ ．

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18. 先化简，再求值：﹣3（2x²﹣xy）+4（x²+xy﹣6），其中x＝﹣ $\frac{1}{2}$ ，y＝ $\frac{1}{7}$ ．

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19. 图（1）是一个棱长为2的正方体空盒子ABCD﹣EFGH．图（2）是取AB，BC，BF边上的中点M，N，P，截去一个角后剩下的几何体．图（3）的8×8的网格中每一小格的边长都是1，请在这个网格中画出它的一种展开图．（要求所有的顶点都在格点上，且AM，CN，PF这三条棱中最多只能剪开一条棱）

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20. 有一根竹竿和一条绳子，绳子比竹竿长0.5m，将绳子对折后，它比竹竿短了0.5m，这根竹竿和这条绳子的长各是多少米？

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21. 如图，∠AOB＝∠COD＝90°．

(1)、∠AOC与∠BOD相等吗？请说明理由；

(2)、若∠BOD＝150°，射线OE平分∠AOC，则∠DOE等于多少度？

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22. 某校为了了解七年级学生进入初中后的数学学习效果，决定随机抽取部分学生进行两次跟踪测评．第一次是入学初的测试，第二次是学习一个月后的测试．根据第一次测试的数学成绩制成了如下的条形统计图（图（1））和折线统计图（图（2）），一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：

成绩x/分	人数	成绩x/分	人数
$30 \leq x < 40$	1	$70 \leq x < 80$	15
$40 \leq x < 50$	3	$80 \leq x < 90$	m
$50 \leq x < 60$	3	$90 \leq x < 100$	6
$60 \leq x < 70$	8	合计	n

根据以上图表信息，完成下列问题：

(1)、

m =

，

n =

，如果根据统计表中的数据制作扇形统计图，该校第二次测试的数学成绩优秀（80分及以上）的部分所对扇形的圆心角为；

(2)、请在图（2）中作出第二次测试数学成绩的折线统计图，并用一句话对两次成绩做出对比分析；

(3)、请估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀的人数．

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23. 学校计划购买6张“双鱼”牌乒乓球桌和a副“红双喜”牌乒乓球拍（不少于6副）． A、B两家体育商品店的价格相同，球桌每张1000元，球拍每副200元．A店优惠政策是每买一张乒乓球桌，送一副球拍；B店的优惠政策为所有商品打八五折．

(1)、规定只能到其中一个店购买乒乓球桌和乒乓球拍，请分别用含a的代数式表示在A、B两家体育商品店购买这些物品所需的费用，并化简．

(2)、若到A、B两家店购买，所需费用相等，求a的值．

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24. 定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1：2的两个角的射线，叫做这个角的三等分线．

(1)、如图（1）所示，若∠BOC＝2∠AOC，那么射线OC ∠AOB的三分线；（填“是”或“不是”）

(2)、如图（2）所示，∠AOB＝60°，OC，OD是∠AOB的两条三等分线．从图（2）的位置开始，以O点为中心，射线OC，OD分别以每秒钟3°和每秒钟1°的速度逆时针同时旋转．设旋转的时间为t（秒）：
①当OC，OD都在∠AOB内时，旋转多长时间，OD恰好是∠BOC的三等分线？

②已知当 $\frac{40}{3}$ ＜t＜20时，OD仍然在∠BOC内，OC已经旋转到∠BOC外面，试求旋转多长时间，射线OB，OC，OD中的一条射线是另两条射线所形成的角的三等分线．

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