辽宁省朝阳市建平县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2021-11-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. 实数2021的相反数是（）

A、2021 B、 $- 2021$ C、 $\frac{1}{2021}$ D、 $- \frac{1}{2021}$

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2. 2020年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（）

A、 $9.68 \times 10^{5}$ B、 $9.68 \times 10^{6}$ C、 $9.68 \times 10^{7}$ D、 $96.8 \times 10^{8}$

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3. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $- 3^{2} = - 6$ B、 $3 a^{2} - 2 a^{2} = 1$ C、 $- 1 - 1 = 0$ D、 $2 (2 a - b) = 4 a - 2 b$

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5.
如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（　　）

A、1条 B、2条 C、3条 D、4条

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6. 以下问题，不适合普查的是（）

A、学校招聘教师，对应聘人员的面试 B、进入地铁站对旅客携带的包进行的安检 C、调查本班同学的身高 D、调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法

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7. 关于 $x$ 的方程 $3 (x + 1) - 6 m = 0$ 的解是 $- 2$ ，则 $m$ 的值是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- 2$ D、2

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8. 如果 $2 a^{m} b^{3}$ 与 $- 5 a^{4} b^{n}$ 是同类项，则 $m - 2 n =$ （）

A、5 B、 $- 5$ C、2 D、 $- 2$

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9. 甲、乙两个城市，乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，那么甲城市位于乙城市（）

A、南偏东50°方向，距离为80km B、南偏西50°方向，距离为80km C、南偏东40°方向，距离为80km D、南偏西40°方向，距离为80km

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10. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOC＝130°，则∠BOD等于（）

A、30° B、45° C、50° D、60°

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二、填空题

11. 在时钟的钟面上，8：30 时的分针与时针夹角是度．

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12. 单项式 $- \frac{x^{2} y}{3}$ 的系数是，次数是．

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13. 一家商店某件服装标价为200元，现“双十二”打折促销以8折出售，则这件服装现售.

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14. 小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“学”相对的面所写的字是．

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15. 方程（a﹣2）x^|^a^|^﹣¹+3=0是关于x的一元一次方程，则a= ．

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16. 将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第三个图形有14个小圆，第4个图形有22个小圆依次类推，第7个图形的小圆个数是．

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三、解答题

17. 方程与计算：

(1)、计算： ${(- 1)}^{2021} + | - 16 | \div 2^{3} \times \frac{1}{8}$

(2)、解方程： $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{5 x - 1}{6} = 1$

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18. 如图，已知 $A ， B ， C ， D$ 四点，按下列要求画图形：
（ 1 ）画射线 $C D$ ；

（ 2 ）画直线 $A B$ ；

（ 3 ）连接 $D A$ ，并延长至 $E$ ，使得 $A E = D A$ .

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19. 化简，求值： $2 (3 x^{2} - 2 x) - (- 4 x + 5)$ ，其中 $x = - 1$ .

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20. 为了了解龙岗区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)、本次共调查的学生人数为，并把条形统计图补充完整；

(2)、扇形统计图中m= ， n=；

(3)、表示“足球”的扇形的圆心角是度；

(4)、若龙岗区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人．

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21. 根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程．

(1)、从60cm的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10cm长的短木条，截下的每段为多少？

(2)、小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，结果正好是我出生的那个月的总天数，你猜我有几岁？”

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22. 我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4﹣2，则该方程2x=4是差解方程．
请根据上边规定解答下列问题：

(1)、判断3x=4.5是否是差解方程；

(2)、若关于x的一元一次方程6x=m+2是差解方程，求m的值．

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23. 如图，点 $O$ 在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠2=2∠1，求∠1的度数．

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24. 某校七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学大课间活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：
班长：阿姨，您好！

售货员：同学，你好，想买点什么？

班长：我有600元，想买3个篮球和5个排球

售货员：好，每个排球比每个篮球便宜30元，找你30元，请清点好，再见！

根据这段对话，请你求出篮球和排球的单价各是多少元？

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25. 如表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．

－8

$x$

$y$

$z$

5

4

4

……

(1)、 $x =$ ； $y =$ ； $z =$ ．

(2)、求第2021个格子中所填的数以及前2021个格子中所填整数之和为多少？

(3)、前 $n$ 个格子中所填整数之和是否能为2020？若能，求出 $n$ 的值，若不能，请说明理由．

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