山东省青岛市城阳区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2021-11-12 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. $\sqrt{5}$ 的相反数是（）．

A、 $\sqrt{5}$ B、 $- \sqrt{5}$ C、 $\pm \sqrt{5}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$

查看试题解析
2. 在平面直角坐标系中，点M（－3，1）在（）．

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
3. 下列计算正确的是（）．

A、 $| \sqrt[3]{- 9} | = 3$ B、 $\sqrt{64} = \pm 8$ C、 $\sqrt{{(- 7)}^{2}} = - 7$ D、 $\sqrt[3]{{(- \frac{1}{3})}^{3}} = - \frac{1}{3}$

查看试题解析
4. 已知一次函数 $y = k x + b$ （ $k$ ＜0，b＜0﹚，那么一次函数的图象不经过第（）象限．

A、一 B、二 C、三 D、四

查看试题解析
5. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标是（x，y），先把△ABC向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁ ，点A的对应点为A₁ ，再作△A₁B₁C₁关于x轴的对称图形△A₂B₂C₂ ，点A₁的对应点为A₂ ，则顶点A₂的坐标是（）．

A、（－x， y－4） B、（－x， y+4） C、（x－4，－y） D、（x+4，－y）

查看试题解析
6. 下列命题中，是真命题的有（）．
①三角形的任意两边之和大于第三边；②当n为正整数时，n²+3n+1的值一定是质数；③三角形的外角大于任何一个内角；④内错角相等．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4

查看试题解析
7. 如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为3m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的顶端B向下移动到B′，使梯子的顶端B′ 到地面的距离为5m，同时梯子的底端A移至A′，那么AA′（）．

A、小于2m B、等于2m C、大于2m D、小于或等于2m

查看试题解析
8. 已知直线y＝3x与y＝－x+b的交点坐标为（a，6），则关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 0 \\ x + y - b = 0 \end{array}$ 的解是（）．

A、 ${\begin{array}{l} x = 8 \\ y = 6 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 6 \\ y = 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 6 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 6 \\ y = 6 \end{array}$

查看试题解析

二、填空题

9. 36的算术平方根是

查看试题解析
10. 若点A（－2，y₁），B（－1，y₂）都在函数y＝－2x＋b的图象上，则y₁y₂（填“＞”或“＜”）．

查看试题解析
11. 如图，等腰三角形ABC的面积是．

查看试题解析
12. 两个两位数的差是20，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边接着写较小的两位数，也得到一个四位数，若这两个四位数的和是6060，求这两个两位数分别是多少？设较大的两位数为x，较小的两位数为y，根据题意列方程组为．

查看试题解析

13. 我区某幼儿园欲招聘一名幼儿教师，现对甲、乙、丙三名候选人进行了音乐、舞蹈和讲故事三项测试，三人的测试成绩如下表：

测试项目	测试成绩
测试项目	甲	乙	丙
音乐	88	92	82
舞蹈	89	90	92
讲故事	75	79	83

根据实际需要，该幼儿园规定音乐、舞蹈和讲故事三项测试得分按3：2：5的比例确定各人的测试成绩．得分最高者被录用，此时将被录用．

查看试题解析

14. 如图，在△ABC中，∠ACB＝80°，BD平分∠ABC，AD $//$ BC，∠ADB＝36°，∠BAC＝°．

查看试题解析
15. 如图，记录了某公司产品的一天的销售收入与销售量的关系用 $l_{1}$ 表示，销售成本与销售量的关系用 $l_{2}$ 表示．求：

(1)、 $l_{1}$ 的函数表达式是．

(2)、 $l_{2}$ 的函数表达式是．

(3)、当销售量等于台时，销售收入等于销售成本．

查看试题解析
16. 如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠OAB＝90°，OA＝8，AB＝6，则点A关于y轴的对称点的坐标为．

查看试题解析

三、解答题

17. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C点在格点上．

(1)、画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′；

(2)、写出点A′的坐标．

查看试题解析
18. 化简题：

(1)、 ${(\sqrt{5} - \sqrt{2})}^{2} + 2 \sqrt{10}$

(2)、 $\frac{2 \sqrt{2} \times \sqrt{6}}{\sqrt{15}} - \frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{10}} - 2$

查看试题解析
19. 解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x + y = 5 \\ 2 x + y = 8 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{x}{3} + \frac{y}{2} = \frac{5}{2} \\ 5 x + 6 y = 35 \end{array}$

查看试题解析
20. 如图，笔直的公路上A、B两点相距22km，C、D为公交公司两停车场，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知CA=6km，DB=16km，现在要在公路的AB段上建一个加油站M，使得C、D公交公司两停车场到加油站M的距离CM=DM，则加油站M应建在离B点多远处？

查看试题解析
21. 如图，在△ABC中，D为三角形内一点，∠A=53°，∠ABD=43°，∠ACD=16°，∠BDC的角平分线交BC于点E，过点E作EF//BD交DC于点F．

(1)、求∠BDC的度数．

(2)、求∠DEF的度数．

查看试题解析

22. 某校要从甲、乙两名队员中选派一人参加射击比赛，甲、乙两名队员在相同的条件下各射击10次，每次命中的环数如下表所示．

次数	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
甲成绩（环数）	6	8	7	4	5	6	6	5	6	7
乙成绩（环数）	7	5	6	7		9	5	4	3	6

(1)、已知甲、乙两名队员的射击成绩的平均成绩相等，请补齐乙的成绩．

(2)、甲运动员射击训练成绩的众数是，中位数是．

(3)、计算甲、乙两名队员的射击成绩的方差；根据计算结果，从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

查看试题解析

23. 如图，直线MN分别与直线AB、CD交于点E、F，且∠AEM＝∠NFC．∠AEF的角平分线EG交直线CD于点G，∠EFC的角平分线FH交直线AB于点H．

(1)、求证：EG//HF；

(2)、若∠AHF＝36°，求∠EGD的度数．

查看试题解析
24. 某工厂准备生产甲、乙两种型号的学生书包共 160 个，两种学生书包的成本和售价如下表所示；

甲

乙

成本（元/个）

50

56

售价（元/个）

60

76

(1)、该工厂计划筹资金 8600 元，且全部用于生产甲、乙两种学生书包，则这两种学生书包各生产多少个？

(2)、因市场需求，该厂决定在原计划的基础上增加生产甲种学生书包 a 个，增加生产乙种学生书包 b个（a，b 都为正整数），且两种学生书包售完后所获得的总利润恰为2680元，请问该工厂有几种生产方案？并写出所有可行的生产方案．

(3)、在（2）的情况下，设实际生产的两种学生书包的总成本为W元，请写出W 与a的函数关系式，并求出当a为多少时成本W有最小值，并求出成本W的最小值为多少元？

查看试题解析
25. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，8）、（0，－2）、（4，0）．P是线段OA上的一动点（点P与点O、A不重合），动点P从原点出发沿y轴正方向运动，过点P作直线PQ平行于x轴与AC相交于点Q．设P点的运动距离为 $l$ （0< $l$ <8），点B关于直线PQ的对称点为H．

(1)、求直线AC的表达式．

(2)、点H的坐标为．

(3)、连接HQ，若△QHA的面积为S，求S与 $l$ 的函数关系式．

查看试题解析

	甲	乙
成本（元/个）	50	56
售价（元/个）	60	76