上海市徐汇区徐教院附中2019-2020学年六年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2021-11-12 类型：月考试卷

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一、单项选择题（共10分）

1. 下列各组数中，不是互素的是（）。

A、13和15 B、1和20 C、27和28 D、21和49

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2. 下列等式正确的是（）。

A、 $\frac{5}{6} = \frac{5 \div 5}{6 \div 6}$ B、 $\frac{5}{6} = \frac{5 - 3}{6 - 3}$ C、 $\frac{5}{6} = \frac{5 + 5}{6 + 6}$ D、 $\frac{5}{6} = \frac{5 \div 5}{6 \div 6}$

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3. 在下列说法中，正确的是（）。

A、合数都是偶数 B、2的倍数都是合数 C、2的倍数都是偶数 D、5的倍数都是奇数

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4. 完成3万平方米的地毯纺织任务需7天完成，平均每天织的面积是（）。

A、 $\frac{3}{7}$ B、 $\frac{7}{3}$ C、 $\frac{3}{7}$ 万平方米 D、 $\frac{7}{3}$ 万平方米

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5. $a 、 b$ 都是正整数，如果 $a = 3 b$ ，那么 $a 、 b$ 的最小公倍数是（）。

A、 $3 a b$ B、 $a$ C、 $b$ D、 $a b$

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二、填空题（共44分）

6. 已知 $36 \div 4 = 9$ ，则我们可以说能被整除；是的因数。

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7. 最小的素数是，最小的合数是。

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8. 分解素因数24= ， 60的素因数有。

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9. 用分数表示除法的商 $7 \div 8 =$ 。

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10. $3 \div 4 =$ $\frac{（）}{20}$ = $\frac{9}{（）}$ 。

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11. 写出2个既能被5整除，又能被2整除的数：。

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12. 在1、39、20、31、32、57、91、97中奇数有，合数有。

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13. 36的因数：；50以内9的倍数：。

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14. 在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中，能同时被2、3、5整除的数有。

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15. 在2、5、6、7这四个数中，任选两个数组成一对，共有对互素的。

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16. 已知 $A = 2 \times 3 \times 5$ 、 $B = 2 \times 3 \times 7$ ，则A、B的最小公倍数是，最大公因数是。

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17. 分数 $\frac{27}{72}$ 、 $\frac{17}{51}$ 、 $\frac{42}{97}$ 中，最简分数是。

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18. 若正整数 $A = 7 \times 7 \times 19 \times B$ （ $B$ 为素数），则 $A$ 共有个因数。

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三、解答题

19. 求下列各组数的最大公因数与最小公倍数。
①48和72

②26和65

③7和15

④49、63和21

⑤27、54和36

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20. 小杰的爸爸找来两根长木棒，准备做成长度相等的小木棒给小杰做手工作品，已知两根木棒长度分别为30厘米和60厘米，那么做成的小木棒最长可以是多少厘米？一共能截成多少段？（材料没有剩余）

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21. 甲、乙、丙三人绕操场竞走，他们走一圈分别需要1分钟、1分15秒和1分45秒，问、三人同时同向从起点出发，多少时间后他们又在起点相会？

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22. 小明是一位中学生，参加市的数学竞赛，并得了名次.他的好朋友问、“这次数学竞赛，你是第几名，得了多少分？”小明说、“我的名次和我的岁数与我的分数的连乘积是2910.”那么，小明今年几岁，获得第几名，分数是多少？（分数是正整数）

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23. 把下列各图中的“阴影部分面积”除以“空白部分面积”所得商（用最简分数表示）填在图形下面的横线上。

A、B为中点

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24. 我们设 $n$ 为大于5的正奇数，那么紧邻它而比它小的两个奇数可以表示为 $n - 2$ 和 $n - 4$ ，紧邻它而比它大的奇数可以表示为 $n + 2$ 和 $n + 4$ ，因为 $n + (n - 4) + (n - 2)$ $+ (n + 4) +$ $(n + 2) = 5 n$ ，所以我们可以说五个连续的奇数之和一定能被5整除.试用上面的方法说明“五个连续的正整数之和能被5整除”。

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25. 阅读理解
$2 + 4 = 2 \times (2 + 1)$ ， $2 + 4 + 6 = 3 \times (3 + 1)$ ， $2 + 4 + 6 + 8 = 4 \times (4 + 1)$

$2 + 4 + 6 + 8 + 10 =$ ×（+1）

$2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 =$ ×（+1）

在上面的横线上填上适当的数，使等式成立，并利用上述规律回答下列问题。

2到14的偶数和是多少？

2到100的偶数和是多少？

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