上海市松江区2020-2021学年六年级上册数学期中试卷

试卷更新日期：2021-11-11 类型：期中考试

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一、填空题（共32分）

1. $\frac{5}{12}$ 的倒数是。

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2. 分解素因数：18=。

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3. 48和60的最大公因数是。

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4. 16的最小素因数是。

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5. 18和30的最小公倍数是。

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6. 已知真分数 $\frac{a}{8}$ 是最简分数，请写出一个符合条件的 $a$ 的值：。

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7. 用最简分数表示：48厘米 $=$ 米。

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8. 在横线上填上适当的数： $\frac{36}{24}$ $= \frac{（）}{8}$ 。

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9. 比较大小： $2 \sqrt{5}$ $3 \sqrt{7}$ 。

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10. 比分数 $\frac{13}{3}$ 大的最小整数是。

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11. 小明用 $\frac{4}{11}$ 小时行走2千米，小明行走的平均速度是千米 $/$ 时。

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12. 一个数的 $\frac{8}{9}$ 是 $\frac{2}{27}$ ，那么这个数是。

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13. 如果花园学校六（1）班有女生16人，男生占全班人数的 $\frac{3}{5}$ ，那么六（1）班共有学生人。

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14. 写出一个比 $\frac{4}{5}$ 小，比 $\frac{3}{5}$ 大的最简分数：。

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15. 如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成4份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分面积占大长方形面积的（填几分之几）。

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16. 两个正整数 $A$ 和 $B$ ，满足 $A$ 是 $B$ 的 $\frac{2}{3}$ ．且 $A$ 和 $B$ 的最大公因数与最小公倍数的和是147．那么这两个数中较大的数为。

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二、选择题（共8分）

17. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）。

A、6和12 B、12和6 C、2和0.5 D、20和50

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18. 分数 $\frac{1}{16}$ ， $\frac{1}{17}$ ， $\frac{1}{18}$ ， $\frac{1}{19}$ 中，能化成有限小数的有几个？（）。

A、0 B、1 C、2 D、3

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19. 下列各数中，既能被2整除又能被5整除的（）。

A、16 B、18 C、20 D、22

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20. 如果一个分数的分子扩大为原来的2倍，分母缩小为原来的 $\frac{1}{2}$ ，那么结果是（）。

A、原分数的 $\frac{1}{2}$ B、原分数的 $\frac{1}{4}$ C、原分数的2倍 D、原分数的4倍

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三、简答题（共30分）

21. 计算： $3 - 2 \frac{2}{3} + \frac{3}{4}$ ．

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22. 计算： $3 \div 0.5 \times \frac{1}{12}$ ．

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23. 计算： $(1 \frac{1}{5} - \frac{3}{7}) \times 35$ ．

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24. 计算： $2 \times (0.75 \times \frac{10}{3} - \frac{5}{4}) \div \frac{10}{3}$ ．

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25. 解方程： $\frac{2}{3} x = \frac{8}{9}$ ．

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26. 一个数比 $\frac{5}{4}$ 少 $\frac{7}{8}$ ，求这个数．

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四、解答题（共30分）．

27. 一个数减 $\frac{11}{12}$ 的差，等于 $\frac{4}{3}$ 减 $\frac{3}{4}$ 的差，这个数是多少？

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28. 某工厂十月份产值240万元，比九月份产值多 $\frac{1}{5}$ ，九月份产值多少万元？

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29. 请先阅读下列一段内容，然后解答后面问题：
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ， $\dots$

(1)、把 $\frac{1}{4 \times 5}$ 写成分子都是1的两个分数的差的形式；

(2)、根据你发现的规律计算： $\frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} +$ $\frac{1}{4 \times 5} + \dots + \frac{1}{11 \times 12}$ ．

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30. 阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法．
例题：利用一元一次方程将 $0. \dot{6}$ 化成分数，设 $x = 0. \dot{6}$ ，那么 $10 x = 6. \dot{6}$ ，而 $6. \dot{6} = 6 + 0. \dot{6}$

所以 $10 x = 6 + x$ ，化简得 $9 x = 6$ ，解得 $x = \frac{2}{3}$ ．所以， $0. \dot{6} = \frac{2}{3}$ ．

请仿照上述方法将 $0. \dot{7}$ 化成分数形式．

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31. 字母 $a$ 、 $b$ 表示两个正整数，规定 $a$ ⊕ $b = [a$ ， $b] + (a ， b)$ ，其中 $[a$ ， $b]$ 表示 $a$ 与 $b$ 的最小公倍数， $(a ， b)$ 表示 $a$ 与 $b$ 的最大公因数．

(1)、求9⊕12；

(2)、已知15⊕x=63，求x．

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