上海市浦东新区教育署2020-2021学年六年级上册数学期中试卷

试卷更新日期：2021-11-11 类型：期中考试

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一、选择题（12分）

1. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）。

A、9和27 B、36和7 C、15和5 D、6和0.5

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2. 下列各分数中，不能化为有限小数的是（）。

A、 $\frac{3}{25}$ B、 $\frac{5}{6}$ C、 $\frac{6}{12}$ D、 $\frac{7}{8}$

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3. 下列分数中不是最简分数的是（）。

A、 $\frac{8}{9}$ B、 $\frac{7}{21}$ C、 $\frac{6}{19}$ D、 $\frac{9}{25}$

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4. 如果在 $\frac{3}{4}$ 的分母中加上8，要使原分数的大小不变，那么分子应该加上（）。

A、6 B、7 C、8 D、9

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5. 一根电线长20米，剪去 $\frac{2}{5}$ 后，又剪去 $\frac{2}{5}$ 米，还剩（）米。

A、4 B、 $7 \frac{3}{5}$ C、 $11 \frac{3}{5}$ D、 $4 \frac{4}{5}$

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6. 下列说法正确的是（）。

A、一个合数至少有3个因数 B、所有的偶数都是合数 C、所有的奇数都是素数 D、2个合数一定不互素

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二、填空题（满分34分）

7. 最小的素数是，最小的合数是。

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8. 正整数中，能同时被2和5整除的最大的两位数是。

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9. 10的因数有， 12的素因数有。

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10. 把24分解素因数为。

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11. $1 \frac{2}{7}$ 的倒数是。

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12. 计算：

(1)、 $3.2 - 1 \frac{2}{5} =$ ；

(2)、 $1 \frac{3}{5} \times 2 =$ ；

(3)、 $2 \frac{1}{3} \div \frac{14}{15} =$ ．

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13. 的 $\frac{2}{5}$ 等于30的 $\frac{3}{10}$ 。

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14. 比较大小：把0.447， $0.44 \overset{\cdot}{7}$ ， $\frac{9}{20}$ 由小到大排列。

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15. 当正整数m取时， $\frac{m}{5}$ 是假分数且 $\frac{m}{7}$ 是真分数。

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16. 请写出一个介于 $\frac{1}{2}$ 和 $\frac{1}{3}$ 之间的最简分数。

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17. 已知 $A = 2 \times 2 \times 3$ ， $B = 2 \times 3 \times 5$ ，则A、B的最大公因数是，最小公倍数是。

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18. 两个正整数的最大公因数是6，这两个数的和是48，则这两个数是。

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三、简答题（满分31分）

19. 在下面数轴上分别用 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 表示出 $\frac{2}{3}$ 、 $\frac{8}{5}$ 、 $2 \frac{3}{4}$ ．

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20. 用短除法求36和48的最大公因数和最小公倍数．

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21. 把 $\frac{15}{16}$ 、 $\frac{11}{12}$ 和 $\frac{7}{8}$ 通分，并比较它们的大小．

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22. 计算： $2 \frac{2}{3} + 3 \frac{1}{6} - 2 \frac{7}{12}$ ．

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23. 计算： $\frac{5}{12} \div 1 \frac{1}{4} \times \frac{2}{3}$ ．

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24. 计算： $10 \frac{3}{5} \times 8 \frac{5}{7} + 10.6 \times 1 \frac{2}{7}$ ．

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25. 计算： $(6.25 - 3 \frac{3}{4}) \div 1 \frac{1}{11} + \frac{11}{12} \times 3 \frac{1}{2}$ ．

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26. 一个数的 $\frac{2}{3}$ 比 $2 \frac{1}{2}$ 与 $\frac{2}{3}$ 的差还多 $\frac{1}{3}$ ，求这个数．

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四、解答题（满分23）

27. 如图是某班学生的期中考试成绩各个分数段人数的统计图，观察回答问题。

(1)、不合格的同学人数占全班人数的几分之几？

(2)、成绩80分以上的同学人数是全班人数的几分之几？

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28. 六年级学生去法制公园社会实践，共用时4.5小时，来回车程用去 $1 \frac{1}{3}$ 小时，参观公园用去40分钟．剩余时间自由活动，那么他们自由活动的时间是多少小时？

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29. 小丽去文具店买文具，发现一支钢笔的价格是20元，一支自动铅笔的价格是钢笔的 $\frac{3}{5}$ ，而一支钢笔的价格恰好是两本笔记本价格的 $\frac{2}{3}$ ，求自动铅笔和笔记本的单价各是多少元？

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30. 有一张长方形纸片，长为60厘米，宽为36厘米，如果要把这张纸片剪成大小相等的正方形纸片（正方形边长是大于1厘米的整数），而且没有剩余．

(1)、有几种不同的剪法？正方形的边长分别是多少厘米？

(2)、按正方形纸片可能的最大边长将长方形裁剪，能剪几个正方形？

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31. 我们把形如 $\frac{1}{n} (n$ 是正整数， $n ⩾ 2)$ 的分数叫做单位分数，如 $\frac{1}{2}$ 、 $\frac{1}{3}$ 、 $\frac{1}{4} \dots$

(1)、任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数之和，如 $\frac{1}{2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6}$ 、 $\frac{1}{3} = \frac{1}{4} + \frac{1}{12}$ 、 $\frac{1}{4} = \frac{1}{5} + \frac{1}{20} \dots$ ，观察上述式子的规律，回答下面的问题：
①把 $\frac{1}{7}$ 写成两个单位分数之和： $\frac{1}{7} =$ ；

②把 $\frac{1}{n} (n$ 是正整数， $n ⩾ 2)$ 写成两个单位分数之和： $\frac{1}{n} =$ ；

③计算当 $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + \dots + x = \frac{6}{13}$ 时，最后一项 $x =$ ；

(2)、某些单位分数也可以拆成两个分母是相邻自然数的单位分数的差，如 $\frac{1}{6} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{12} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{20} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$ ，则在单位分数 $\frac{1}{2}$ 、 $\frac{1}{3}$ 、 $\frac{1}{4}$ 、 $\dots$ 、 $\frac{1}{100}$ 中，能按上述要求拆分的有个．

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