辽宁省锦州市黑山县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2021-11-10 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如图所示的花瓶中， $($ 　　 $)$ 的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的.

A、 B、 C、 D、

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2. 下列各数：0， $| - 2 |$ ，-（-2），-3² ， $\frac{1}{- 2^{2}}$ ，其中非负数有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 一个六棱柱，底面边长都是5厘米，侧棱长为4厘米，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（）

A、 $20 c m^{2}$ B、 $60 c m^{2}$ C、 $120 c m^{2}$ D、 $240 c m^{2}$

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4. 一次知识竞赛共有24道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成绩为（）

A、3x﹣（24+x） B、100﹣（24﹣x） C、3x D、3x﹣（24﹣x）

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5. 下列说法正确的有（）
①-4³表示3个-4相乘；②一个有理数和它的相反数的积必为负数；③数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等；④若a²=b² ，则a=b.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如果︱x-1︱+︱y+3︱=0则x-y- $\frac{1}{2}$ 的值是（）

A、3 $\frac{1}{2}$ B、－ $\frac{1}{2}$ C、－3 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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二、填空题

9. 比较大小： $- \frac{1}{3}$ $- \frac{1}{2}$ ．

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10. 在“迎奥运，展风采”校运会中，小明的跳远比赛跳出了4.25米，若小明的跳远成绩记做+0.25，那么小东跳出了3.85米，记作．

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11. 设单项式－x³y²z的系数为α，次数是b，则α+b＝．

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12. 如图，是正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为－4的面与它对面的数字之积是.

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13. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：（﹣x²+3xy﹣ $\frac{1}{2}$ y²）﹣2（﹣ $\frac{5}{2}$ x²+4xy﹣ $\frac{3}{2}$ y²）= -5xy + $\frac{5}{2}$ y² ，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是.

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14. 我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒，数3000000用科学记数法表示为.

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15. 若 $| m - n |$ ＝n-m，且 $| m |$ ＝4， $| n |$ ＝3，则m＋n＝

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16. 若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是

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三、解答题

17. 将下面各有理数：- $1 \frac{2}{3}$ ，-1，-2 $\frac{1}{2}$ ，2，－（－4）在数轴上表示出来，并把这些数用“＜”号连接起来．

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18. 计算：

(1)、计算：12﹣(-6)+(﹣7)-15

(2)、计算：﹣5+（-12）-11-|﹣ $\frac{1}{2}$ |

(3)、计算：（-2）³+（-3）×[ ${(- \frac{1}{2})}^{2}$ ×4]÷（﹣2）

(4)、﹣1²⁰²¹+ $\frac{5}{2}$ ÷ $\frac{5}{8}$ ﹣ $\frac{2}{3}$ ×（﹣18）

(5)、观察下列各式：
- $1 \times \frac{1}{2}$ =-1+ $\frac{1}{2}$ ，- $\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} =$ - $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ ，- $\frac{1}{3} \times \frac{1}{4} =$ - $\frac{1}{3} + \frac{1}{4}$ ，……

①根据上述规律写出第5个等式是 ▲ ；

②规律应用：计算（- $1 \times \frac{1}{2}$ ）+（- $\frac{1}{2} \times \frac{1}{3}$ ）+（- $\frac{1}{3} \times \frac{1}{4}$ ）+…+（- $\frac{1}{2020} \times \frac{1}{2021}$ ）

③拓展应用：（直接写出结果）

$1 \times \frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3} \times \frac{1}{5}$ + $\frac{1}{5} \times \frac{1}{7}$ +…+ $\frac{1}{2019} \times \frac{1}{2021}$ = ▲

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19. 化简求值： -8x²+3y²-(2y²-3x²)-3(y²-2x²)，其中x=-1，y=2．

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20. 已知由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，从上面观察，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．（几何体中每个小立方块的棱长都是1cm）

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21. 一货车司机小张某天上午的营运路线全部是在东西走向的朝阳大街上进行的，如果规定向东为正，他在这天上午的行车路程如下（单位：千米）：+5，－4，+3，－10，+3，－9．

(1)、上午停工时，小张在上午出发地点的什么位置？

(2)、若货车的耗油量为0.4升/千米，则这天上午该货车共耗油多少升？

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22. 2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产4000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	+100	-200	+400	-100	－100	+350	+150

(1)、根据记录可知前三天共生产多少个口罩?

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？

(3)、该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？

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23. 一个窗户的上部是一个半径为a的半圆形，一个窗户的上部分是4个扇形组成的半圆形，下部分是边长均为a的4个小正方形组成的．

(1)、用a的代数式表示这个窗户的面积和窗户外框的总长；（结果保留π）

(2)、若a=0.5米，求窗户外框的总长（π取3.14）

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24. 新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：

(1)、一本数学课本的高度是多少厘米？

(2)、讲台的高度是多少厘米？

(3)、请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表示)；

(4)、若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度.

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