辽宁省锦州市黑山县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2021-11-10 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列实数中，是无理数的是（）

A、﹣ $\frac{5}{3}$ B、|﹣2| C、 $\sqrt{7}$ D、 $\sqrt[3]{8}$

查看试题解析
2. 下列语句中正确的是（）

A、 $\sqrt{16}$ 的平方根是±4 B、任何数都有两个平方根 C、∵a的平方是a² ， ∴a²的平方根是a D、﹣1是1的平方根

查看试题解析
3. 下列各组数中互为相反数的是（）

A、 $5$ 和 $\sqrt{{(- 5)}^{2}}$ B、 $- 5$ 和 $\frac{1}{5}$ C、 $- \sqrt[3]{8}$ 和 $\sqrt[3]{- 8}$ D、 $- | - \sqrt{2} |$ 和 $- (- \sqrt{2})$

查看试题解析
4. 下列一次函数y随x的增大而增大是（）

A、y＝－2x B、y＝x－3 C、y＝－5x D、y＝－x＋3

查看试题解析
5. 如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序数对表示，如A点为（5，1），若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（）

A、黑（1，5），白（5，5） B、黑（3，2），白（3，3） C、黑（3，3），白（3，1） D、黑（3，1），白（3，3）

查看试题解析
6. 估算 $\sqrt{32}$ － $\sqrt{8}$ （）

A、在2和3之间 B、在3和4之间 C、在5和6之间 D、在8和9之间

查看试题解析
7. 已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象如图所示，则y＝－bx－k的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
8. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m.其行走路线如图所示，第1次移动到A₁ ，第2次移动到A₂ ， …，第n次移动到A_n.则△OA₂A₂₀₁₈的面积是（）

A、504m² B、 $\frac{1009}{2}$ m² C、 $\frac{1011}{2}$ m² D、1009m²

查看试题解析

二、填空题

9. 比较大小： $2 \sqrt{7}$ $3 \sqrt{3}$ （填“>”，“<”或“=”）.

查看试题解析
10. 若点P(2，3)与点Q关于原点对称，则点Q的坐标是．

查看试题解析
11. 化简 $| 1 - \sqrt{3} | + 1 =$ ．

查看试题解析
12. 请写出两组勾股数：．

查看试题解析
13. P点在平面直角坐标系的第三象限，P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则P点的坐标是．

查看试题解析
14. 有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（2，1），（1，3）、（1，3），（4，2），请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为．

查看试题解析
15. 已知a的平方根为±3，b的立方根是-1，c是36的算术平方根，求 $a + b - c$ 的值．

查看试题解析
16. 如图，已知BA＝BC．写出数轴上点A所表示的数是．

查看试题解析

三、解答题

17. 计算：

(1)、 $\sqrt{27} - \sqrt{8} + \frac{1}{2} \sqrt{12} + \sqrt{50}$

(2)、 $- \sqrt{\frac{8}{9}} \times \sqrt{54} \div \sqrt{1 \frac{1}{3}}$

(3)、 $\sqrt{12} - 4 \sqrt{\frac{1}{8}} - (3 \sqrt[]{\frac{1}{3}} - 4 \sqrt{0.5})$

(4)、 $(1 - \sqrt{5}) (\sqrt{5} + 1) - {(\sqrt{5} - 1)}^{2}$

查看试题解析
18. 阅读下列计算过程：
$\frac{1}{\sqrt{2} + 1} = \frac{1 \times (\sqrt{2} - 1)}{(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)} = \sqrt{2} - 1$

$\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \frac{1 \times (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})} = \sqrt{3} - \sqrt{2}$

$\frac{1}{\sqrt{5} + 2} = \frac{1 \times (\sqrt{5} - 2)}{(\sqrt{5} + 2) (\sqrt{5} - 2)} = \sqrt{5} - 2$

试求：

(1)、 $\frac{1}{\sqrt{11} + \sqrt{10}}$ 的值；

(2)、 $\frac{1}{\sqrt{n} + \sqrt{n - 1}}$ 的值；

(3)、求 $\frac{1}{1 + \sqrt{2}} . + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{\sqrt{199} + \sqrt{200}}$ 的值．

查看试题解析
19. 先化简，再求值： ${(x + y)}^{2} + (x - y) (2 x + y) - 3 x^{2}$ ，其中： $x = - 2 - \sqrt{3}$ ， $y = \sqrt{3} - 2$

查看试题解析
20. 如图回答下列问题：

(1)、如图①所示，请用有序数对写出棋盘上棋子“帅、黑车、炮”的位置（把列号写在前面，行号写在后面）．

(2)、如图②所示把O点移动到棋子“仕”的位置时，用有序数对写出棋子“仕、相、黑马”的位置（把列号写在前面，行号写在后面）

(3)、如图②，已知棋子“将”的位置是（2，8），棋子“黑马”的位置是（4，3），规定列在前，行在后，请你在棋盘上确定A（0，0）点的位置，棋子“红马”的位置是什么？

查看试题解析
21. 如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C，若∠ACB=∠A′C′B′=90°，AC=BC=6，求B′C的长．

查看试题解析
22. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，D是AB的中点．E在线段CA的延长线上，连接DE，过点D作DF⊥DE，交直线BC的延长线于点F，连接EF．求证：AE²＋BF²＝EF^2.

查看试题解析
23. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上．

(1)、在坐标中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

(2)、写出A′、B′、C′三点的坐标．

查看试题解析

24. 生态公园计划在园内的坡地上造一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植A，B两种树苗的相关信息如表．

品种项目	单价（元/棵）	成活率	劳务费（元/棵）
A	15	95%	3
B	20	99%	4

设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题：

(1)、写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；

(2)、假设这批树苗种植后成活1960棵，则造成这片林的总费用需多少元？

查看试题解析

25. 在平面直角坐标系中，已知 $A ， B$ 两点的坐标分别 $(2 ， 4) ， (- 3 ， 1)$ ．

⑴在平面直角坐标系中，描出点 $A$ ；

⑵若函数 $y = m x$ 的图象经过点 $A$ ，求 $m$ 的值；

⑶若一次函数 $y = k x + b$ 的图象由（2）中函数 $y = m x$ 的图象经过平移，且经过点 $B$ 得到，求这个一次函数的表达式，并在直角坐标系中画出该函数对应的图象．

查看试题解析