山东省枣庄市薛城区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2021-11-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在﹣ $\sqrt{3}$ ，0，﹣1，1这些数中最小的数是（）

A、﹣1 B、0 C、1 D、﹣ $\sqrt{3}$

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2. 下列命题是真命题的（）

A、无理数的相反数是有理数 B、如果ab＞0，那么a＞0，b＞0 C、内错角相等，两直线平行 D、若|a|＝1，则a＝1

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3. 如图，直线l₁：y＝3x＋1与直线l₂：y＝mx＋n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} y = 3 x + 1 \\ y = m x + n \end{matrix}$ 的解为（）

A、 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = - 4 \\ y = 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 4 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$

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4. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的面积分别为3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）

A、47 B、13 C、11 D、8

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5. 若a、b为实数，且 $\sqrt{1 - 2 b} + \sqrt{2 b - 1} - a = 3$ ，则直线 $y = a x + b$ 不经过的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6. “阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动.小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} 3 x - 6 = 5 y \\ y = 2 x - 10 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 3 x + 6 = 5 y \\ y = 2 x + 10 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 3 x = 5 y - 6 \\ y = 2 x - 10 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 3 x = 5 y + 6 \\ y = 2 x + 10 \end{array}$

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7. 已知一组数据5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：
①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4.4，其中正确的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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8. 如图，其中①②中天平保持左右平衡，现要使③中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入砝码的克数为（）

A、30克 B、25克 C、20克 D、50克

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二、填空题

9. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.

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10. 已知一组数据1,2,0,-1,x,1的平均数是1,则这组数据的极差为.

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11. 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，点A的对应点为A′，∠B＝60°，∠C＝80°，则∠1+∠2等于．

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12. 已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = k + 1 \\ x - 2 y = 9 \end{matrix}$ 的解互为相反数，则k的值是．

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13. 如图，矩形 $A B C D$ 中， $A B = 3$ ， $A D = 1$ ， $A B$ 在数轴上，若以点 $A$ 为圆心，对角线 $A C$ 的长为半径作弧交数轴与点 $M$ ，则点 $M$ 表示的数为.

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14. 甲、乙两人同时从 $A$ 、 $B$ 两地出发相向而行，甲先步行到达 $B$ 地后原地休息，甲、乙两人的距离 $y (k m)$ 与乙步行的时间 $x (h)$ 之间的函数关系的图象如图，则步行全程甲比乙少用小时．

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三、解答题

15. 对于任意的正数m、n，定义运算为：mⓧn= ${\begin{array}{l} \sqrt{m} - \sqrt{n} (m \geq n) \\ \sqrt{m} + \sqrt{n} (m < n) \end{array}$ ，计算（3ⓧ2）×（8ⓧ12）的结果.

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16. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} 2 x - y = 5 \\ 7 x - 3 y = 20 \end{matrix}$ ；

(2)、 ${\begin{matrix} \frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{matrix}$ .

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17. 疫情期间，为保护学生和教师的健康，某学校用33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒．

(1)、求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？

(2)、现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照教育局要求，学校必须储备足够使用十天的口罩，该校师生共计800人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？

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18. 枣庄某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分，请根据以上信息，解答下列问题．

(1)、请你补全条形统计图：

(2)、在这次调查的数据中，做作业所用时间的中位数是小时，平均数是小时；

(3)、若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人？

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19. 在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“灵动三角形”；三个内角分别为80°、75°、25°的三角形也是“灵动三角形”等等．如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°＜∠OAC＜90°）．

(1)、∠ABO的度数为°，△AOB ．（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；

(2)、若∠BAC＝70°，则△AOC（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；

(3)、当△ABC为“灵动三角形”时，求∠OAC的度数．

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