山东省枣庄市台儿庄区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2021-11-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. $\sqrt{64}$ 的立方根是（）

A、8 B、±2 C、4 D、2

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2. 用加减消元法解二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = 4 ① \\ 2 x - y = 1 ② \end{matrix}$ 时，下列方法中无法消元的是（）

A、①×2﹣② B、②×（﹣3）﹣① C、①×（﹣2）+② D、①﹣②×3

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3. 某商场销售A ， B ， C ， D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（）

A、19.5元 B、21.5元 C、22.5元 D、27.5元

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4. 计算 $\sqrt{45} \div 3 \sqrt{3} \times \sqrt{\frac{3}{5}}$ 的结果正确的是（）．

A、1 B、 $\frac{5}{3}$ C、5 D、9

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5. 一组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是（）

A、3 B、3.5 C、4 D、4.5

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6. 若m $<$ ﹣2，则一次函数 $y = (m + 1) x + 1 - m$ 的图象可能是（　　）

A、 B、 C、 D、

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7. 在同一平面直角坐标系中，直线y=4x+1与直线y=-x+b的交点不可能在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8. 如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则DE的长为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{5}{3}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{1}{3}$

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9. 如图， $A B / / C D$ ，直线 $E F$ 分别交 $A B$ ， $C D$ 于点E，F， $E G$ 平分 $∠ B E F$ ，若 $∠ E F G = 64 °$ ，则 $∠ E G D$ 的大小是（）

A、 $132 °$ B、 $128 °$ C、 $122 °$ D、 $112 °$

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10. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=x+5和直线y=ax+b，相交于点P ，根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（）

A、x=20 B、x=5 C、x=25 D、x=15

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11. 母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（）

A、3种 B、4种 C、5种 D、6种

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12. 在△ABC中，AB=10，AC=2 $\sqrt{10}$ ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）

A、10 B、8 C、6或10 D、8或10

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二、填空题

13. 计算： $(\sqrt{3} + \sqrt{2}) {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2} =$ ．

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14. 已知关于x、y的方程 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 2 a + 1 \\ x + 2 y = 5 - 5 a \end{array}$ 的解满足 $x + y = - 3$ ，则a的值为.

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15. 如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为．

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16. 已知：如图， $A B // E F ， ∠ A B C = 75^{°} ， ∠ C D F = 135^{°}$ ，则 $∠ B C D =$ 度．

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17. 点 $(- \frac{1}{2} ， m)$ 和点 $(2 ， n)$ 在直线 $y = 2 x + b$ 上，则m与n的大小关系是．

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18. 两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为.

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三、解答题

19. 某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图统计图．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、本次接受调查的初中学生人数为人，扇形统计图中的m＝，条形统计图中的n＝；

(2)、求统计调查的初中学生每天睡眠时间的平均数和方差．

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20. 解方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} 2 x + y = - 5 \\ 4 x - 5 y = 11 \end{matrix}$ ；

(2)、 ${\begin{matrix} \frac{2}{3} x - \frac{3}{4} y = \frac{1}{2} \\ 4 (x - y) - 3 (2 x + y) = 17 \end{matrix}$ ．

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21. 已知 $A$ 、 $B$ 两地之间有一条长240千米的公路.甲车从 $A$ 地出发匀速开往 $B$ 地，甲车出发两小时后，乙车从 $B$ 地出发匀速开往 $A$ 地，两车同时到达各自的目的地.两车行驶的路程之和 $y$ （千米）与甲车行驶的时间 $x$ （时）之间的函数关系如图所示.

(1)、甲车的速度为千米/时， $a$ 的值为.

(2)、求乙车出发后， $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式.

(3)、当甲、乙两车相距100千米时，求甲车行驶的时间.

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22. 元旦期间银座商城用36000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售价为130元/件；乙种商品的进价为100元/件，售价为150元/件，当两种商品销售完后共获利润6000元，求甲、乙两种商品各购进多少件？

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23. 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝kx+b交y轴于点A（0，3），交x轴于点B（6，0）．直线x＝2交AB于点D，交x轴于点E．

(1)、求直线AB的解析式和D点的坐标；

(2)、如图2，点P（2，﹣4）是直线x＝2上一点，且在点D的下方．
①此时，△ABP的面积是 ▲ ；

②以PB为边在第四象限作等腰直角三角形BPC，直接写出点C坐标．

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24. 将△ABC纸片沿DE折叠，其中∠B＝∠C．

(1)、如图1，点C落在BC边上的点F处，AB与DF是否平行？请说明理由；

(2)、如图2，点C落在四边形ABCD内部的点G处，探索∠B与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．

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