山东省泰安市宁阳县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2021-11-09 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 在△ABC中，若∠A+∠B－∠C＝0，则△ABC是（）

A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形

查看试题解析
2. 已知现有的8瓶可乐中有2瓶已过了保质期，从这8瓶可乐中随机抽取1瓶，恰好取到已过了保质期的可乐的概率是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{1}{8}$ D、 $\frac{7}{8}$

查看试题解析
3. 若分式 $\frac{| x | - 2}{x + 2}$ 的值为0，则x的值为（）

A、2 B、0 C、﹣2 D、 $\pm$ 2

查看试题解析
4. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A、 $x^{2} + 2 x - 1 = {(x - 1)}^{2}$ B、 $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ C、 $x^{2} + 4 x + 4 = {(x + 2)}^{2}$ D、 $x + 1 = x (x + \frac{1}{x})$

查看试题解析
5. 若式子 $\frac{2 x y}{x - y}$ 中的 $x$ 、 $y$ 都扩大2倍，则分式的值（）

A、不变 B、扩大2倍 C、扩大4倍 D、缩小2倍

查看试题解析
6. 在某市举办的主题为“英雄武汉”的网络演讲比赛中，七位选手的得分分别为：88，84，87，90，86，92，94，则这组数据的中位数是（）

A、86 B、88 C、90 D、92

查看试题解析
7. 如图，AD，AE分别为△ABC的高线和角平分线，DF⊥AE于点F，当∠ADF＝69°，∠C＝65°时，∠B的度数为（）

A、21° B、23° C、25° D、30°

查看试题解析
8. 10位歌手一年参加公益活动的次数分别为：2，1，3，3，4，5，3，6，5，3这组数据的平均数和众数分别是（）

A、3.5，3 B、3，3.5 C、3，3 D、3.5，4

查看试题解析

9. 甲、乙、丙、丁四支仪仗队队员身高的平均数及方差如表所示：

	甲	乙	丙	丁
平均数（ $cm$ ）	177	178	178	179
方差	0.7	1.6	1.1	0.9

则身高较为整齐的仪仗队是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

查看试题解析

10. 一组数据1，2，1，4，2的方差为（）

A、1 B、1.2 C、1.5 D、1.6

查看试题解析
11. 若关于x的方程 $\frac{3}{x - 1} = 1 - \frac{k}{1 - x}$ 有增根，则k的值为（）．

A、3 B、1 C、0 D、－1

查看试题解析
12. 计算 ${(- 2)}^{100} + {(- 2)}^{99}$ 所得的结果是（）

A、-2 B、2 C、 $- 2^{99}$ D、 $2^{99}$

查看试题解析

二、填空题

13. 小球在如图所示的地板上自由地滚动并随机地停留在某块方砖上，则它最终停留在黑砖上的概率是．

查看试题解析
14. 已知a＞b，则﹣4a+5﹣4b+5．(填＞、＝或＜)

查看试题解析
15. 如图，直线 $y_{1} = \frac{x}{2}$ 与 $y_{2} = - x + 3$ 相交于点 $A$ ，若 $y_{1} < y_{2}$ ，那么 $x$ 的取值范围是．

查看试题解析
16. 不等式组 ${\begin{array}{l} x < 2 m - 3 \\ x < m + 2 \end{array}$ 的解集是x＜m+2，则m的取值范围应为．

查看试题解析
17. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD 是高，∠A =30°，AB =4．则BD = ．

查看试题解析
18. 如图，在 $△ A B C$ 中，已知 $A B = 2 \sqrt{5}$ ， $A C = 4 \sqrt{2}$ ， $B C = 6$ ．则 $△ A B C$ 的面积为．

查看试题解析

三、解答题

19. 分解因式

(1)、 $2 a x^{2} - 8 a$

(2)、 $x^{2} - 2 x y + y^{2} - 1$

(3)、 $(x - 1) (x - 3) + 1$

(4)、 $16 x^{4} - 81 y^{4}$

查看试题解析
20.

(1)、解不等式 $4 x - 3 < 2 x + 1$ ，并把解集表示在数轴上．

(2)、解不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 > x \\ 2 - 4 (x - 4) \geq 2 x \end{array}$ ，并写出它的整数解．

(3)、解不等式组： ${\begin{array}{l} 4 x - (x - 1) < 3 \\ \frac{x - 1}{3} > x + 1 \end{array}$ ．

查看试题解析
21. 根据要求解答：

(1)、计算： $\frac{a}{a + 2} - \frac{4}{a^{2} + 2 a}$ ；

(2)、先化简，再求值： $(1 - \frac{2 a - 1}{a^{2}}) \div \frac{a^{2} - 1}{a^{2} + a}$ ，其中 $a = 2$ ．

(3)、解分式方程 $\frac{2}{x - 2} + \frac{x}{2 - x} = 2$ ．

查看试题解析
22. 如图，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等(不写作法，保留作图痕迹).

查看试题解析
23. 证明命题：如果两个锐角三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形全等．

(1)、画出图形，写出已知，求证．

(2)、写出证明过程．

查看试题解析
24. 已知：如图， $B E ⊥ C D$ 于点 $E$ ， $B E = D E$ ， $B C = D A$ ．

(1)、求证： $∠ D = ∠ B$ ；

(2)、判断 $D F$ 与 $B C$ 的位置关系，并说明理由．

查看试题解析
25. 已知：如图， $E$ 是 $∠ A O B$ 平分线上的一点， $E C ⊥ O A$ ， $E D ⊥ O B$ ，垂足分别为 $C$ ， $D$ ，连接 $C D$ ．

求证：

(1)、 $O C = O D$ ；

(2)、 $O E$ 是 $C D$ 的垂直平分线．

查看试题解析
26. 今年新冠疫情期间，某公司计划将1200 套新型防护服进行加工，分给甲乙两个工厂，甲工厂单独完成任务，比乙工厂单独完成任务多用10天，乙工厂每天加工数量是甲的1.5倍．

(1)、求甲乙两个工厂每天分别能加工多少套？

(2)、如果甲工厂每天费用200元，乙工厂每天费用350元，从经济角度考虑，选用哪个工厂较好？

查看试题解析