山东省济南市商河县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
试卷更新日期:2021-11-09 类型:期末考试
一、单选题
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1. 在下列各数3π,0,0.2, ,6.010010001……, ,3.14中,无理数的个数是( )A、4 B、3 C、2 D、12. 在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( )A、a=6,b=8,c=10 B、a=5,b=12,c=13 C、a=1,b=2,c=3 D、∠A:∠B:∠C=1:2:33. 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-7,3),点B的坐标为(3,3),则线段AB的位置特征为( )A、与x轴平行 B、与y轴平行 C、在第一、三象限的角平分线上 D、在第二、四象限的角平分线上4. 一组数据4,4,5,5,x,6,7的平均数是5,则这组数据的众数和中位数分别是( )A、4,5 B、4,4 C、5,4 D、5,55. 直线y=-2x+4经过( )A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限6. 二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A、x>-5 B、x<-5 C、x≠-5 D、x≥-57. 2020年是庆祝南开中学建校84周年,学校定制了校庆纪念品.已知一套纪念品由2枚纪念币和3枚定制书签组成,定制一枚纪念币需要花费15元,定制一枚书签需要花费10元,学校一共花费了5400元,纪念币和定制书签刚好配套.若设学校定制了 枚纪念币, 枚书签,由题意,可列方程组为( )A、 B、 C、 D、8. 如图,CD、BD分别平分∠ACE、 ∠ABC,∠A=80°,则∠BDC=( )A、35° B、45° C、30° D、40°9. 已知方程组 的解为 ,则一次函数 与 的图像的交点坐标是( )A、(-1,1) B、(1,-1) C、(2,-2) D、(-2,2)10. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=58°,将∠A折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,则∠A′DB=( )A、16° B、20° C、26° D、28°11. 在平面直角坐标系中,长方形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点,若E为x轴上的一个动点,当△CDE的周长最小时,求点E的坐标( )A、(-3,0) B、(3,0) C、(0,0) D、(1,0)12. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中线,CF是角平分线,CF交AD于点G,交BE于点H,下面说法:①△ABE的面积=△BCE的面积;②∠AFG=∠AGF;③∠FAG=2∠ACF;④BH=CH.其中正确的是( )A、①②③④ B、①②③ C、②④ D、①③二、填空题
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13. 0.64的算数平方根是;14. 象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图是局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3),(-2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为 .15. 若方程x﹣y=﹣1的一个解与方程组 的解相同,则k的值为.16. 如图1,△ABC中,有一块直角三角板PMN放置在△ABC上(P点在△ABC内),使三角板PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和点C.若∠A=52°,则∠1+∠2=;17. 请根据以下信息写出函数的表达式; ;
①它的图象是不经过第二象限的一条直线,且与y轴的交点P到原点O的距离为3;
②当x为2时,函数y的值为0;
18. 如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),……,按这样的运动规律,经过第2011次运动后,动点P的坐标是 .三、解答题
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19. 计算下列各题:(1)、 × - ;(2)、( +3)(3- )-( -1)2.20. 用适当的方法解方程组:(1)、(2)、21. 如图,在直角坐标系xOy中,已知点A(2, 0),B(4,0),C(6,4).(1)、在坐标系中描出△ABC,并作出关于y轴对称的△A'B'C';(2)、计算△A'B'C′的面积.22. 如图,将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠,点A落到点A′,若∠C=125°,∠A=20°,求∠BD A′的度数.23. 中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.为传承中华优秀传统文化,十一中团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩,校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表:
频数频率分布表
成绩x(分)
频数(人)
频率
50⩽x<60
10
0.05
60⩽x<70
30
0.15
70⩽x<80
40
n
80⩽x<90
m
0.35
90⩽x⩽100
50
0.25
根据所给信息,解答下列问题:
(1)、m = , n =;(2)、补全频数分布直方图;(3)、这200名学生成绩的中位数会落在分数段;(4)、若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等,请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人?24. 如图,△ABC中,AC=15,AB=25,CD⊥AB于点D,CD=12.(1)、求线段AD的长度;(2)、判断△ABC的形状并说明理由.25. 为了防治“新型冠状病毒”,我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户,若医用口罩买800个,洗手液买120瓶,则钱还缺200元;若医用口罩买1200个,洗手液买80瓶,则钱恰好用完.(1)、求医用口罩和洗手液的单价;(2)、由于实际需要,除购买医用口罩和洗手液外,还需增加购买单价为6元的N95口罩.若需购买医用口罩和N95口罩共1200个,其中N95口罩不超过200个,钱恰好全部用完,则有几种购买方案,.26. 某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票,同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.图中线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中,离体育馆的路程s(米)与所用时间t(分)之间的函数关系,结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变):(1)、求点B的坐标;(2)、求AB所在直线的函数关系式;(3)、小明能否在比赛开始前到达体育馆?27. 如图,在平面直角坐标系中,直线 分别交x轴,y轴于A,B两点,与直线 交于点C.(1)、求点A,B的坐标.(2)、若点C的坐标为 ,求线段 的长.(3)、若P是x轴上一动点,是否存在点P,使 是直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.