青海省西宁市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2021-11-09 类型：期末考试

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1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）

A、支出20元 B、收入20元 C、支出80元 D、收入80元

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2. 在下列四个数中，最大的数是（）

A、 $| - 2 |$ B、0 C、1 D、-5

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3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）

A、厉 B、害 C、了 D、我

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4. 下列说法中，正确的是（）

A、0不是单项式 B、 $\frac{π a}{2}$ 的系数是 $\frac{1}{2}$ C、 $x y z^{2}$ 的次数是4 D、 $2 x^{2} - 3 x - 1$ 的常数项是1

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5. 如图，将边长为a的正方形沿虚线剪去边长为 $b$ 的小正方形后，剩余图形的周长是（）

A、 $2 a + 2 b$ B、 $4 a$ C、 $4 a + 2 b$ D、 $4 a - 2 b$

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6. 某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土 $8 m^{3}$ 或者运土 $4 m^{3}$ ，为了使挖出的土能及时运走，安排 $x$ 台机械运土则 $x$ 应满足的方程是（）

A、 $4 x = 8 (15 - x)$ B、 $8 x = 4 (15 - x)$ C、 $15 - 4 x = 8 x$ D、 $8 x = 2 [4 (15 - x)]$

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7. a的相反数是．

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8. 请你写出一个二次三项式：.

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9. “天上星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合大会上宣布的消息．用科学记数法表示宇宙间星星颗数为

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10. 若 ${(m - 2)}^{2} + | n + 3 | = 0$ ，则 $m - n$ ＝．

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11. 若关于 $x$ 的方程 $x^{a} + a = 0$ 是一元一次方程，则x的值为．

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12. 如图，点 $C$ 是线段的 $A B$ 中点，点 $D$ 是线段 $B C$ 上一点，如果 $A B = 12$ ， $D B = 4$ ，则 $C D =$ ．

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13. 已知 $∠ A O B = 80 °$ ， $O C$ 是过点 $O$ 的一条射线， $∠ A O C ： ∠ A O B = 1 ： 2$ ．则 $∠ B O C$ 的度数是．

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14. 如图所示，以一根火柴棍为一边，拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有50个正方形，则需要根火柴棍．

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15. 计算： $[4 - (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \times 6] \div (- 5)$

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16. 计算： $- 3^{2} - 8 \times {(- \frac{1}{2})}^{3} \times | - 2 - 3 |$

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17. 解方程： $3 (2 x - 5) = 3 + 8 x$

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18. 解方程： $\frac{x + 1}{2} = \frac{4 x}{3} + 1$

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19. 已知 $3 x^{2 a} y^{1 - b}$ 与 $\frac{1}{2} x^{2} y^{3}$ 是同类项．

(1)、求 $a$ ， $b$ 的值；

(2)、求 $5 a^{2} - 2 (3 b^{2} - 4 a b) + (2 b^{2} - 5 a^{2})$ 的值．

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20. 如图， $A$ ， $O$ ， $B$ 三点在同一条直线上， $∠ D O E = 90 °$ ．

(1)、写出图中 $∠ A O D$ 的补角是， $∠ D O C$ 的余角是；

(2)、如果 $O E$ 平分 $∠ B O C$ ， $∠ D O C = 36 °$ ，求 $∠ A O E$ 的度数．

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21. 整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

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22. 如图，在以点 $O$ 为原点的数轴上，点 $A$ 表示的数是3，点 $B$ 在原点的左侧，且 $A B = 6 A O$ ．

(1)、 $B$ 点表示的数是多少？请说明理由．

(2)、若动点 $P$ 从 $O$ 点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后 $P A = 3 P B$ ？并求出此时 $P$ 点在数轴上对应的数．

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