内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2021-11-09 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 已知⊙O的半径为10cm，点p到圆心O的距离为8cm，则点p和圆的位置关系（）

A、点在圆内 B、点在圆外 C、点在圆上 D、无法判断

查看试题解析
3. 二次函数y=(x+2)²-3的顶点坐标是（）

A、(﹣2，3) B、(2，3) C、(﹣2，﹣3) D、(2，﹣3)

查看试题解析
4. 一元二次方程 $x (2 x + 3) = 5$ 的常数项是（）

A、－5 B、2 C、3 D、5

查看试题解析
5. 已知二次函数y＝kx²－6x－9的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（）

A、k＞－1 B、k＞－1且k≠0 C、k≥－1 D、k＜－1且k≠0

查看试题解析
6. 如图所示，AB是⊙O的直径，C ， D为圆上两点，若∠D＝30°，则∠AOC等于（）

A、60° B、90° C、120° D、150°

查看试题解析
7. 如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若∠B＝25°，则∠C的大小等于（）

A、25° B、20° C、40° D、50°

查看试题解析
8. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为40米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米，围成的苗圃面积为y，则y关于x的函数关系式为（）

A、y＝x（40－x） B、y＝x（18－x） C、y＝x（40－2x） D、y＝2x（40－x）

查看试题解析
9. 下列事件中，必然发生的为（）

A、科左中旗冬季比秋季的平均气温低 B、走到车站公共汽车正好开过来 C、打开电视机正转播世锦赛实况 D、掷一枚均匀硬币正面一定朝上

查看试题解析
10. 如图是二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－ $\frac{3}{2}$ ，y₁)，( $\frac{10}{3}$ ，y₂)是抛物线上两点，则y₁＜y₂ ，其中结论正确的是（）

A、①② B、②③ C、②④ D、①③④

查看试题解析

二、填空题

11. 已知 x=1 是关于 x 的一元二次方程 2x²+kx﹣1=0 的一个根，则实数 k的值是．

查看试题解析
12. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝115°，则∠BOD＝．

查看试题解析
13. 如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是．

查看试题解析
14. 将抛物线 $y = x^{2}$ 向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的函数表达式是．

查看试题解析
15. 若方程 $x^{2} - 4 x + m = 0$ 有两个相等的实数根，则m= ．

查看试题解析
16. 如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P=度．

查看试题解析
17. 如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE＝8cm，OF＝6cm，则圆的直径为

查看试题解析

三、解答题

18. 解下列方程：

(1)、 $x^{2} - 5 x - 6 = 0$

(2)、 $x (x - 1) = 2$

查看试题解析
19. 先化简，再求值．
$\frac{1}{1 - x}$ ÷ $\frac{x^{2} + 2 x}{x^{2} - 2 x + 1}$ ＋ $\frac{1}{x + 2}$ ，请从一元二次方程x²－x－2＝0的两个根中选择一个你喜欢的求值．

查看试题解析
20. 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标有数字0和－2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字－2，0和1，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标(x，y)．

(1)、写出点Q所有可能的坐标；

(2)、求点Q在x轴上的概率．

查看试题解析
21.
已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC．

查看试题解析
22. 在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．

(1)、小明围出了一个面积为600cm²的矩形，请你算一算，她围成的矩形的长和宽各是多少？

(2)、小颖想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积.

查看试题解析
23. 如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $A C$ 是 $⊙ O$ 的切线，切点为 $A$ ， $B C$ 交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，点 $E$ 是 $A C$ 的中点．

(1)、判断直线 $D E$ 与 $⊙ O$ 的位置关系，并说明理由；

(2)、 $⊙ O$ 的半径为 $2$ ， $∠ B = 50^{\circ}$ ， $A C = 4.8$ ，求图中阴影部分的面积．

查看试题解析
24. 某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y=－x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．

(1)、求w与x之间的函数解析式；

(2)、这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

(3)、如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？

查看试题解析
25. 如图，抛物线 $y = x^{2} - b x + c$ 交 $x$ 轴于 A（1，0），B，交 $y$ 轴于点C，对称轴是直线 $x = 2$

(1)、求抛物线的解析式

(2)、求抛物线顶点坐标

(3)、点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使PA＋PC最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在请说明理由．

查看试题解析