内蒙古霍林郭勒市初中联盟校2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2021-11-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列成语中，表示不可能事件的是（）

A、缘木求鱼 B、杀鸡取卵 C、探囊取物 D、日月经天，江河行地

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3. 如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一点P（0，－3），那么经过点P的所有弦中，最短的弦的长为（）

A、4 B、5 C、8 D、10

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4. 如果在两个圆中有两条相等的弦，那么（）

A、这两条弦所对的圆心角相等 B、这两条弦所对的弧相等 C、这两条弦都被与它垂直的半径平分 D、这两条弦所对的弦心距相等

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5. 一次围棋比赛，参赛的每两位棋手之间都要比赛一场，根据赛程计划共安排45场比赛，设本次比赛共有x个参赛棋手，则可列方程为（）

A、 $\frac{1}{2}$ x（x﹣1）＝45 B、 $\frac{1}{2}$ x（x+1）＝45 C、x（x﹣1）＝45 D、x（x+1）＝45

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6. 关于x的方程（m﹣3）x²﹣4x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A、m≥1 B、m＞1 C、m≥1且m≠3 D、m＞1且m≠3

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7. 圆锥的底面半径是5cm，侧面展开图的圆心角是180°，圆锥的高是（）

A、5 $\sqrt{3}$ cm B、10cm C、6cm D、5cm

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8. 点 $P_{1} (- 2, y_{1}), P_{2} (2, y_{2}), P_{3} (4, y_{3})$ 均在二次函数 $y = - x^{2} + 2 x + c$ 的图象上，则 $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{2} > y_{3} > y_{1}$ B、 $y_{2} > y_{1} = y_{3}$ C、 $y_{1} = y_{3} > y_{2}$ D、 $y_{1} = y_{2} > y_{3}$

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9. 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $y = a x + b$ 与二次函数 $y = a x^{2} + b x$ 的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

10. 如果点P（2，a）和点Q（-b，4）关于原点对称，则a-b= ．

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11. 已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - 2 k x - 8 = 0$ 的一个根是2，则此方程的另一个根是.

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12. 如图，AB 是⊙O 的直径，C，D，E 在⊙O 上，若∠AED＝20°，则∠BCD 的度数为．

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13. 已知二次函数的图象经过点 $P (2 ， 2)$ ，顶点为 $O (0 ， 0)$ 将该图象向右平移，当它再次经过点 $P$ 时，所得抛物线的函数表达式为.

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14. ⊙O的内接正三角形和外切正方形的边长之比是.

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15. 在围棋盒中有x颗白色棋子和若干颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 $\frac{2}{5}$ ；如果再往盒中放进9颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是 $\frac{1}{4}$ ．则原来围棋盒中有白色棋子颗．

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16. 在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²的图象如图所示．已知A点坐标为（1，1），过点A作AA₁∥x轴交抛物线于点A₁ ，过点A₁作A₁A₂∥OA交抛物线于点A₂ ，过点A₂作A₂A₃∥x轴交抛物线于点A₃ ，过点A₃作A₃A₄∥OA交抛物线于点A₄……，依次进行下去，则点A₂₀₁₉的坐标为．

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三、解答题

17. 解方程：

(1)、 ${(x + 1)}^{2} = 2 x + 2$ ；

(2)、 $2 x^{2} - 4 x - 1 = 0$ ．

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18. 汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2016年盈利1500万元，到2018年盈利2160万元，且从2016年到2018年，每年盈利的年增长率相同.

(1)、求每年盈利的年增长率；

(2)、若该公司盈利的年增长率继续保持不变，那么2019年该公司盈利能否达到2500万元？

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19. 一个不透明的布袋中装有2个黄球、4个红球和n（n $>$ 0）个蓝球，每个球除颜色外都相同．

(1)、将布袋中的球搅匀后任意摸出一个球，记录其颜色后放回，重复该实验，经过大量实验后，发现摸到蓝球的频率稳定于0.8附近，那么n= ；

(2)、若从布袋中取出一些球，只剩下2个黄球和2个红球，搅匀后任意摸出两个球，用列表或画树状图的方法求两次摸到球的颜色相同的概率．

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20. 某超市销售一种水果，进价为每箱40元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱72元，每月可销售60箱．经市场调查发现：若这种水果的售价每降低2元，则每月的销量将增加10箱，设每箱水果降价x元（x为偶数），每月的销量为y箱．

(1)、写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围．

(2)、若该超市在销售过程中每月需支出其他费用500元，则如何定价才能使每月销售水果的利润最大？最大利润是多少元？

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