普通高等学校全国统一招生考试青桐鸣2022届物理10月大联考试卷

试卷更新日期：2021-11-08 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 一个质点做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，经过时间t到达A点，这段位移为x，又经 $\frac{1}{3} t$ 时间运动到B点，此时速度为v，则质点运动的加速度为（）

A、 $\frac{5 (v t - x)}{6 t^{2}}$ B、 $\frac{5 (x - v t)}{6 t^{2}}$ C、 $\frac{6 (v t - x)}{5 t^{2}}$ D、 $\frac{g (x - v t)}{5 t^{2}}$

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2. 如图甲所示，最近美团无人机送外卖已经率先在深圳启动，“天上掉馅饼”时代已经来临。如图乙所示为某一无人机送外卖时竖直降落过程的 $v - t$ 关系图像，下列说法正确的是（）

A、前3s无人机处于超重状态 B、无人机在第2s与第7s的加速度之比为 $3 ： 4$ C、无人机下落的高度为26m D、无人机在下落过程中的平均速度大小为2m/s

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3. 如图所示，一正方形金属框架ABCD固定在竖直平面内，组成框架的竖直杆光滑、水平杆粗糙，杆与杆之间用光滑的小圆弧相连，A点的正上方固定一个光滑的定滑轮，一小球套在竖直的BC杆上。细线的一端系在小球上，另一端通过定滑轮用手拉住，现拉动细线，使小球沿BC杆缓慢下移。到达CD杆后再缓慢左移。在移动过程中细线对小球的拉力F大小与框架对小球的弹力 $F_{N}$ 大小的变化情况分别是（）

A、下移过程中F变小、 $F_{N}$ 变小 B、下移过程中F变小、 $F_{N}$ 变大 C、左移过程中F变大、 $F_{N}$ 变小 D、左移过程中F变小、 $F_{N}$ 变大

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4. 如图所示，密度为 $ρ$ 的木球与轻质弹簧相连后置于充满水的密闭容器中，弹簧的另一端固定于容器的底部。水与木球的密度差为 $Δ ρ (Δ ρ > 0)$ ，重力加速度大小为 $g$ 。初始时整个系统静止，现将容器由静止释放，则释放瞬间木球相对于地面的加速度大小为（）

A、 $(1 + \frac{Δ ρ}{ρ}) g$ B、 $(1 - \frac{Δ ρ}{ρ}) g$ C、 $g$ D、 $\frac{Δ ρ}{ρ} g$

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5. 2021年7月19日，长征二号丙运载火箭成功将遥感三十号10组3颗卫星送人预定轨道，遥感三十号卫星系统采用多星组网模式，主要用于开展电磁环境探测及相关技术试验。该卫星系统在距地面1100km高处的圆形轨道上运行，已知地球半径为6400km，地球同步卫星距地面的高度为36000km，该卫星系统绕地球一周需要的时间约为（）

A、0.02h B、1.78h C、3.18h D、4.56h

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6. 如图所示，AB是带有半径为R的竖直圆轨道的光滑轨道，它的质量为M，置于左右固定的水平地面上，紧挨轨道的B点有一倾角为 $θ$ 的斜面，一质量为m的小球从光滑斜面上距B点4R处由静止释放，当小球通过轨道最高点时轨道恰好能离开地面，已知斜面倾角 $θ = 53 °$ ， $\sin 53 ° = 0.8$ ，不计小球经过B点时的能量损失，则轨道质量M与小球质量m之间的关系为（）

A、 $M = 0.8$ m B、 $M = 1.2$ m C、 $M = 1.4$ m D、 $M = 2.0$ m

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7. 汽车在高速行驶时会受到空气阻力的影响，已知空气阻力 $f = \frac{1}{2} c ρ S v^{2}$ ，其中c为空气阻力系数， $ρ$ 为空气密度，S为物体迎风面积，v为物体与空气的相对运动速度。则空气阻力系数c的国际单位是（）

A、常数，没有单位 B、 $\frac{S}{m}$ C、 $\frac{S^{2}}{kg \cdot m}$ D、 $\frac{N \cdot s^{2}}{{kg}^{2}}$

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8. 如图所示，轻质细绳的一端系在天花板上，另一端绕过轻质动滑轮拴接一质量为m可看成质点的物块A，滑轮轴上通过细线栓接另一质量也为m的物块B。现用竖直向上的恒力F作用在物块A上，使物块A由静止开始运动，物块A上升高度为h时，其速度大小为v，摩擦力忽略不计，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A、物块A上升高度为h时物块B的速度大小为v B、物块A上升高度为h的过程中物块B的重力做功为 $\frac{1}{2} m g h$ C、物块A上升高度为h的过程中拉力F做的功为 $\frac{3}{2} m g h + \frac{5}{8} m v^{2}$ D、物块A上升高度为h时拉力F的功率为 $\frac{3}{2} m g h + \frac{5}{8} m v^{2}$

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二、多选题

9. 沧州吴桥被称为“杂技之乡”，那里有很多让人拍手称奇的杂技表演。如图所示，某次表演中，在地面O点上方高为 $H = 20$ m处的A点将一软球以某速度 $v_{1}$ 水平向右抛出，同时杂技演员在地面上的B点借助弹射装置以初速度 $v_{2} = 20.0$ m/s竖直向上弹出，OB的水平距离 $s = 5.0$ m，然后杂技演员在上升的过程中将软球接住。空气阻力忽略不计，g取10 $m / s^{2}$ ，下列说法正确的是（）

A、经过时间 $t = 1.0$ s杂技演员接住软球 B、杂技演员接住软球时，软球的速度大小为10m/s C、杂技演员接住软球时，杂技演员的速度大小为10m/s D、杂技演员接住软球时，杂技演员上升的高度为 $h = 12.5$ m

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10. 中国空间站核心舱已经在2021年4月29日由长征五号B遥二运载火箭成功发射到地球轨道。若该次长征五号B运载火箭起飞重量为850吨，火箭发动机向后喷射气体的速度大小约为3km/s，刚起飞时火箭产生的推力大小约为 $1.02 \times 10^{7}$ N，火箭带动核心舱竖直向上起飞，空气阻力忽略不计。g取10 $m / s^{2}$ ，下列说法正确的是（）

A、刚起飞时火箭的加速度大小约为12 $m / s^{2}$ B、刚起飞时火箭的加速度大小约为2 $m / s^{2}$ C、火箭在刚起飞1s内喷射气体的质量约为 $3.4 \times 10^{3}$ kg D、火箭在刚起飞1s内喷射气体的质量约为 $2.4 \times 10^{3}$ kg

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11. 如图所示，轻质光滑硬杆的上端与质量为m的小球连接，下端与劲度系数为k的轻质弹簧拴接。小球靠在光滑的竖直墙上。弹簧放置在光滑的水平地面上。右端连接在墙角O，从A点静止释放小球时，弹簧处于原长。小球沿着墙面下降的高度为h时，恰好运动到C点速度为零，硬杆的下端沿地面由D点运动到E点，小球在B点时，速度达到最大值，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A、小球沿着墙面下滑的过程中，先是超重状态后是失重状态 B、当杆与水平面的夹角为 $θ$ 时，硬杆上、下端的速度分别为 $v_{上}$ 、 $v_{下}$ ，则有 $\frac{v_{上}}{v_{下}} = \frac{1}{\tan θ}$ C、小球运动到B点时，地面对杆下端的支持力小于mg D、若弹簧的弹性势能与伸长量x、劲度系数k的关系为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ，则D、E两点间的距离为 $\sqrt{\frac{2 m g h}{k}}$

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12. 如图所示，竖直平面内有一圆心为O的 $\frac{1}{4}$ 圆弧轨道，轨道固定不动，OM竖直，ON水平。一小滑块沿水平方向从M点以速率 $v_{1}$ 冲上轨道，恰好能到达N点。之后小滑块又从N点返回，到达M点时速率为 $v_{2}$ 。小滑块与圆弧轨道间的动摩擦因数处处相等，图中P、O两点的连线与OM间夹角为60°，规定小滑块在M点的重力势能为零，下列说法正确的是（）

A、 $v_{2} < v_{1}$ B、从M点到N点过程中摩擦产生的热量 $Q_{1}$ 小于从N点到M点过程中摩擦产生的热量 $Q_{2}$ C、从M点上升至P点时小滑块的动能大于其重力势能 D、从N点下降至P点时小滑块的动能等于其重力势能

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三、实验题

13. 某人驾驶车辆的发动机漏油，假设每隔t时间漏一滴油，在公路上留下的油迹如图所示，点A、B、C、D、E之间的距离分别为 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 、 $x_{3}$ 、 $x_{4}$ 。

(1)、若车辆匀加速运动， $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 、 $x_{3}$ 、 $x_{4}$ 应满足的关系为。

(2)、若车辆匀加速运动，经过C点时车辆的速度大小为（用 $x_{2}$ 、 $x_{3}$ 和t表示）。

(3)、若车辆匀加速运动，车辆的加速度为（用 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 、 $x_{3}$ 、 $x_{4}$ 和t表示）。

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14. 某实验小组利用如图甲所示的装置测量滑块A与水平桌面间的动摩擦因数μ。滑块A上固定一宽度为d的遮光条，其右侧s处固定光电门。开始时手托重物B使不可伸长的轻质细线处于伸直状态且滑块A和重物B都静止，然后释放重物B。使A、B运动，测得遮光条通过光电门的挡光时间为 $Δ t$ 。多次调节遮光条至光电门的间距s，并测出s大小及相应的挡光时间 $Δ t$ ，重复操作得出多组数据，做出 $s - \frac{1}{{(Δ t)}^{2}}$ 图像如图乙所示。测得A、B质量分别为M、m，忽略空气阻力，滑轮与细线间的摩擦力忽略不计，当地重力加速度为g。

(1)、若测得图乙中图像斜率为k，则 $μ =$ 。

(2)、下列操作不必要或不正确的是___________。（填答案标号）

A、必须由静止释放A，B B、与A相连的细线必须水平 C、必须满足 $M > > m$ D、必须保证B距离地面的高度 $h < s$

(3)、重物A、B受到的空气阻力会引起实验误差，若考虑空气阻力的影响，则测量的动摩擦因数与真实值相比（填“偏大”“偏小”或“相等”）。

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四、解答题

15. 在一条平直的公路上，一辆小货车以16m/s的速度行驶时，司机看到前方路口绿灯开始闪烁，为快速通过路口，司机立即踩油门使小货车以3 $m / s^{2}$ 的加速度开始加速，已知司机看到绿灯闪烁时小货车与停止线的距离为65m，绿灯闪烁3s后变为黄灯，司机的反应时间极短，可忽略不计，小货车可视作质点。

(1)、求小货车能否在黄灯亮起时通过停止线；

(2)、若司机发现绿灯闪烁时，立即踩刹车使小货车以2 $m / s^{2}$ 的加速度开始减速，求9s末小货车到停止线的距离。

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16. 如图所示，水平地面上物块A、B叠放在一起，某时刻两物块同时获得水平向右的大小为4m/s的初速度。此时在物块B上施加一斜向上的恒力F，使两物块一起向右做匀加速直线运动，经过3s的时间运动了21m，已知物块A的质量为0.5kg、物块B的质量为1.0kg。物块B与地面之间的动摩擦因数为0.4，g取10 $m / s^{2}$ 。求：

(1)、物块A、B之间的动摩擦因数 $μ'$ 至少为多大；

(2)、拉力F的最小值（结果可用根式表示）。

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17. 如图所示，水平光滑直轨道AB右侧BC部分为某种粗糙材料构成，BC长度可以调节，一轻质弹簧固定在A处的竖直墙壁上，弹簧原长长度为AB。劲度系数为 $k = 50$ N/m。现有一质量为 $m = 0.5$ kg的小球压缩弹簧至D点， $D B = 0.3$ m，小球从D点无初速度释放，小球在BC段所受阻力为其重力的0.2倍，然后从C点水平飞离轨道。落到水平面上的P点，P、C两点间的竖直高度差为 $h = 1.8$ m。小球运动过程中可视为质点。不计空气阻力，g取10 $m / s^{2}$ 。

(1)、求小球运动至B点时速度的大小；

(2)、求落点P与B点水平方向的最大距离；

(3)、通过调整BC的长度，使小球恰好能运动到C点，从C点静止下落，小球落到地面后弹起，假设碰撞时间极短，小球每次碰撞后机械能损失75%，小球与地面多次碰撞后静止。求小球从C点下落后到静止所需的时间。

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