初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题7 弧长、扇形与圆锥侧面积

试卷更新日期：2021-11-05 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 已知圆心角是 $60 °$ ，半径为30的扇形的弧长为（）

A、 $5 π$ B、 $10 π$ C、 $20 π$ D、 $25 π$

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2. 若圆弧的半径为3，所对的圆心角为60°，则弧长为（）

A、 $\frac{1}{2} π$ B、 $π$ C、 $\frac{3}{2} π$ D、 $3 π$

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3. 若扇形面积为36 $π$ ，圆心角为120°，则它的弧长为（）

A、 $4 π$ B、 $4 \sqrt{2} π$ C、 $4 \sqrt{3} π$ D、 $8 π$

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4. 一个扇形的圆心角是120°，半径为3，则这个扇形的面积为（）

A、 $π$ B、 $2 π$ C、 $3 π$ D、 $6 π$

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5. 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花，图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到 $A C = B D = 12 c m$ ， $C$ ， $D$ 两点之间的距离为 $3 c m$ ，圆心角为 $60 °$ ，则图中摆盘的面积是（）

A、 $12 π c m^{2}$ B、 $24 π c m^{2}$ C、 $36 π c m^{2}$ D、 $48 π c m^{2}$

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6. 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD=30°，OA=2，则阴影部分的面积是（）

A、 $\frac{π}{3}$ B、 $\frac{2 π}{3}$ C、π D、2π

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7. 如图，⊙A，⊙B，⊙C的半径都是2cm，则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是（）

A、2π B、π C、 $\frac{1}{2} π$ D、6π

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8. 如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为（）

A、π﹣2 B、 $\frac{2}{3} π - 1$ C、π﹣4 D、 $\frac{2}{3} π - 2$

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9. 已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（）

A、 $12 π$ B、 $15 π$ C、 $24 π$ D、 $30 π$

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10. 一个圆锥的底面半径是 $4cm$ ，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是（）

A、 $8cm$ B、 $12cm$ C、 $16cm$ D、 $24cm$

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11. 一个圆锥的主视图是边长为6cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（　　）

A、36 πcm² B、24πcm² C、18πcm² D、12 πcm²

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12. 如图所示，矩形纸片 $A B C D$ 中， $A D = 6 cm$ ，把它分割成正方形纸片 $A B F E$ 和矩形纸片 $E F C D$ 后，分别裁出扇形 $A B F$ 和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的表面积为（）

A、 ${4πcm}^{2}$ B、 ${5πcm}^{2}$ C、 ${6πcm}^{2}$ D、 ${8πcm}^{2}$

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二、填空题

13. 一个扇形的圆心角是120°，它的半径是3cm，则扇形的弧长为cm．

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14.
如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，的长为2π，则∠ACB的大小是．

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15. 如图，AC是⊙O的直径，B，D是⊙O上的点，若⊙O的半径为3，∠ADB＝30°，则 $\overset{⌢}{B C}$ 的长为.

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16. 若一个扇形的弧长是 $2πcm$ ，面积是 ${6πcm}^{2}$ ，则扇形的圆心角是度．

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17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为．

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18. 如图，⊙O的半径为2，点A，B在⊙O上，∠AOB=90°，则阴影部分的面积为．

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19. 如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为．

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20. 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是 $\sqrt{5}$ ，则圆锥的母线l= ．

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21.
如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是．

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22. 一个侧面积为16 $\sqrt{2}$ πcm²的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为cm．

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三、解答题

23. 如图，阴影部分是一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别是20cm，10cm，∠AOB＝120°，则这个广告标志的周长是多少？

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24.
如图， $Ο$ 为 $Rt Δ Α Β C$ 的直角边 $Α C$ 上一点，以 $Ο C$ 为半径的 $⊙ Ο$ 与斜边 $Α Β$ 相切于点 $D$ ，交 $Ο Α$ 于点 $Ε$ ．已知 $Β C = \sqrt{3}$ ， $Α C = 3$ ．

(1)、求 $Α D$ 的长；

(2)、求图中阴影部分的面积．

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25. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB＝30°，CD＝ $2 \sqrt{3}$ ，求阴影部分的面积．

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26.
如图，已知在⊙O中，AB= 4 $\sqrt{3}$ ， AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．

（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥底面圆的半径．

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