内蒙古霍林郭勒市初中联盟校2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2021-11-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列各运算中，正确的是（）

A、a³·a²=a $^{6}$ B、（-4a³）²=16a $^{6}$ C、a $^{6}$ ÷a²= a³ D、（a－1）²=a²－1

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3. 若分式 $\frac{2 x}{x + 3}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x≠3 B、x≠-3 C、x＞3 D、x＞-3

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4. 如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若∠A+∠B＝220°，则∠1+∠2+∠3＝（）

A、140° B、180° C、220° D、320°

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5. 如果 $x^{2} - k x y + 9 y^{2}$ 是一个完全平方式，那么k的值是（）

A、3 B、±6 C、6 D、±3

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6. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60°，则顶角的度数是（）

A、30° B、30°或150° C、60°或150° D、60°或120°

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7. 已知 $\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$ =3，则代数式 $\frac{2 x + 3 x y - 2 y}{x - x y - y}$ 的值是（）

A、 $- \frac{7}{2}$ B、 $- \frac{11}{2}$ C、 $\frac{9}{2}$ D、 $\frac{3}{4}$

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8. 为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（）

A、 $\frac{300}{x} - \frac{20}{60} = \frac{300}{1.2 x}$ B、 $\frac{300}{x} - \frac{300}{1.2 x} = 20$ C、 $\frac{300}{x} - \frac{300}{x + 1.2 x} = \frac{20}{60}$ D、 $\frac{300}{x} = \frac{300}{1.2 x} - \frac{20}{60}$

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9. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A、m（a+b）＝ma+mb B、a²+4a﹣21＝a（a+4）﹣21 C、x²﹣1＝（x+1）（x﹣1） D、x²+16﹣y²＝（x+y）（x﹣y）+16

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10. 如图， $∠ A O B = 35 °$ ，C为OB上的定点，M ， N分别为射线OA、OB上的动点．当 $C M + M N$ 的值最小时， $∠ O C M$ 的度数为（）

A、 $35 °$ B、 $20 °$ C、 $45 °$ D、 $55 °$

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二、填空题

11. 当a=时，分式 $\frac{| a | - 4}{a - 4}$ 的值为零．

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12. 若点M（m，﹣1）关于x轴的对称点是N（2，n），则m+n的值是．

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13. 如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于D，PC＝10，则PD＝.

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14. ${(- 2)}^{3} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} + {(3.14 - π)}^{0} - | - \sqrt{2} + 1 | =$ ．

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15. 如图， $△ A B C ≌ △ A D E$ ，点 D 落在 BC 上，且 $∠ E D C = 70 °$ ，则 $∠ B A D$ 的度数等于．

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16. 若关于x的方程 $\frac{2}{x - 2}$ + $\frac{x + m}{2 - x}$ =2的解为正数，则m的取值范围是．

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17. 把长方形OABC放在如图所示的平面直角坐标系中，点F、E分别在边OA和AB上，若点F （0，3），点C （9，0），且∠FEC＝90°，EF＝EC ，则点E的坐标为．

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18. 若a+b=8，ab=-5，则(a-b)²＝.

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19. 如图，在△ABC中，已知点D ， E ， F分别为边BC ， AD ， CE的中点，且△ABC的面积等于4cm² ，则阴影部分图形面积等于cm²

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20. 如图，在第1个 $△ A_{1} B C$ 中， $∠ B = 30 °$ ， $A_{1} B = C B$ ；在边 $A_{1} B$ 上任取一点D ，延长 $C A_{1}$ 到 $A_{2}$ ，使 $A_{1} A_{2} = A_{1} D$ ，得到第2个 $△ A_{1} A_{2} D$ ；在边 $A_{2} D$ 上任取一点E ，延长 $A_{1} A_{2}$ 到 $A_{3}$ ，使 $A_{2} A_{3} = A_{2} E$ ，得到第3个 $△ A_{2} A_{3} E$ ，按此做法继续下去，则第n个三角形中以 $A_{n}$ 为顶点的内角度数是．

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三、解答题

21. 计算题：

(1)、因式分解： $9 a^{2} (x - y) + 4 b^{2} (y - x)$ ；

(2)、计算： $(2 \sqrt{5} - \sqrt{7}) (2 \sqrt{5} + \sqrt{7}) - {(\sqrt{5} - 3)}^{2} + {(- 2)}^{0}$ ；

(3)、解分式方程： $\frac{3}{x^{2} - 9} + \frac{x}{x - 3} = 1$ ；

(4)、先化简 $(1 - \frac{3}{a + 2}) \div \frac{a^{2} - 2 a + 1}{a^{2} - 4}$ ，然后从 $- 2$ ， $- 1$ ，1，2中选择一个合适的整数作为a的值代入求值．

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22. 如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O.

(1)、求证：AB＝DC；

(2)、试判断△OEF的形状，并说明理由.

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23. 我市某县为创建省文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的2倍，若甲、乙两工程队合作6天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需3天完成．

(1)、问该县要求完成这项工程规定的时间是多少天？

(2)、已知甲工程队做一天需付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资3万元．现该工程由甲、乙两个工程队合作完成，该县准备了工程工资款65万元．请问该县准备的工程工资款是否够用？

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24. 如图，直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点的坐标分别为 $(2 ， 1) ， (- 1 ， 3) ， (- 3 ， 2)$ ．

(1)、在图中作出 $△ A B C$ 关于x轴对称的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，并写出点 $A^{'}$ 的坐标为，点 $B^{'}$ 的坐标为，点 $C^{'}$ 的坐标为；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积；

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25. 如图：已知在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = B C = 1$ ，点D是AB上任意一点， $A E ⊥ A B$ ，且 $A E = B D$ ，DE与AC相交于点F ．

试判断 $△ C D E$ 的形状，并说明理由．

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26. 如图 $1$ ， $O A = 2$ ， $O B = 4$ ，以A点为顶点、 $A B$ 为腰在第三象限作等腰 $Rt △ A B C$ ．

（ $1$ ）求C点的坐标．

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