上海市杨浦区2020-2021学年六年级下学期数学期末试卷（五四学制）

试卷更新日期：2021-11-05 类型：期末考试

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1. $\frac{3}{2}$ 的相反数是．

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2. - $1 \frac{2}{3}$ 的绝对值是．

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3. 计算： $- {(- \frac{3}{4})}^{3}$ ＝．

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4. 用科学记数法表示7800万＝．

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5. 已知x＝4是方程ax²﹣2x+4＝6a+4x的解，则a＝．

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6. 方程 $\frac{2}{3} x - \frac{1 - 2 x}{4} = 2$ ，去分母得．

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7. 用不等式表示y与﹣8的和的2倍是非负数：．

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8. 二元一次方程3x+y＝8的正整数解是．

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9. 若线段AB＝6cm，反向延长AB到C，使BC＝4AC．则AC＝cm．

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10. 已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1＝53°27′，则∠3＝．

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11. 将四个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积可以是平方厘米．

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12. 如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与对角线BH异面的棱有．

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13. 如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ADHE与面ABFE都垂直的面是．

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14. 如图，∠AOB＝72°，OC平分∠AOB，OD⊥OC，那么∠AOD＝°．

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15. 如果不等式组 ${\begin{cases} x - 2 \geq a \\ x + 2 < 3 a \end{cases}$ 无解，那么a的取值范围是．

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16. 若 $2 m + \frac{2}{3} x > 1$ 与2﹣3x＜0的解集是相同的，那么m的值是（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{5}{18}$ C、 $\frac{3 - 6 m}{2}$ D、 $\frac{3}{5}$

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17. 下列各题中去括号正确的是（）

A、1﹣3（x+1）＝1﹣3x﹣1 B、 $1 - 3 (\frac{1}{3} x - 1) = 1 - x + 3$ C、 $1 - 2 (x - \frac{1}{2}) = 1 - 2 x - 1$ D、5（x﹣2）﹣2（y﹣1）＝5x﹣10﹣6y﹣2

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18. 方程组 ${\begin{cases} 2 x - \frac{1}{5} y = 7 \\ 10 x - y = 35 \end{cases}$ 的解的情况是（）

A、 ${\begin{cases} x = - 4 \\ y = 5 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = 5 \\ y = 4 \end{cases}$ C、无解 D、无数组解

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19. 下面不能检验直线与平面垂直的工具是（）

A、铅垂线 B、三角尺 C、长方形纸片 D、合页型折纸

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20. 下列语句中正确的是（）

A、线段中点到线段两个端点的距离相等 B、如果OA＝OB，那么点O是线段AB的中点 C、线段的中点可能不止一个 D、乘火车从上海到北京要走1462千米，这就是说上海站到北京站之间的距离是1462千米

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21. 尺规作图：如图，已知∠AOB，作它的补角∠BOC．（不写作法，保留作图痕迹）

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22. 计算 $(- \frac{5}{8}) \times {(- 4)}^{2} - 0.25 \times (- 5) \times {(- 4)}^{3}$ ．

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23. 解方程： $\frac{2 (x + 1)}{3} = \frac{5 (x + 1)}{6} - 1$

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24. 解不等式组 ${\begin{matrix} x - 3 (x - 2) \leq 4 \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1 \end{matrix}$ ．

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25. 解方程组： ${\begin{cases} 3 x + 4 y + z = 14 \\ x + 5 y + 2 z = 17 \\ 2 x + 2 y - z = 3 \end{cases}$ ．

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26. 商店出售一商品，原价打七五折时亏损25元，原价打九折时盈利20元，求该商品的进价．

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27. 某市电信局现有600部已申请装机的固定电话尚待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕．求每天新申请装机的固定电话部数和每个电话装机小组每天安装的固定电话部数．

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28. 已知点C是线段AB的中点，点D是线段AB上一点，且CD＝ $\frac{1}{3} B D$ ，若AD＝4，求AB长度．

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29. 如图，已知∠AOB＝58°，∠AOC在∠AOB外部，ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC．

(1)、若∠AOC＝32°，则∠MON＝；

(2)、若∠AOC＝n°（0＜n＜90°），ON、OM依旧分别平分∠AOC、∠BOC，∠MON的大小是否改变？；

(3)、试说明（2）的结论的理由．

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30. 甲、乙两人沿边长为60米的等边三角形ABC的边按A→B→C→A的方向行走，甲每分钟走65米，乙每分钟走50米，设甲在顶点A时，乙在顶点C，几分钟后甲、乙两人可第一次行走在同一条边上？（不含甲、乙两人在三角形相邻顶点时的情形）

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