上海市浦东新区南片15校联合体2020-2021学年六年级下学期数学期末试卷（五四学制）

试卷更新日期：2021-11-05 类型：期末考试

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一、单项选择题（每题2分，共12分）

1. ﹣ $\frac{1}{2}$ 的绝对值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、﹣2 C、﹣ $\frac{1}{2}$ D、2

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2. 在下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A、x²+y＝3 B、2x＝y C、xy＝2 D、2x+y＝z﹣1

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3. 一把三角尺和一把直尺如图摆放，已知∠BAC是直角，且∠BAC的顶点A在直尺的边DE上，那么在下列结论中，不一定成立的（）

A、∠BAE与∠CAD互余 B、∠BAD＝∠CAE C、∠CAE＞∠BAE D、∠BAE＝180°﹣∠CAD﹣∠CAB

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4. 如图，是津巴布韦于2009年发行的一张面值为100万亿的津元，但这一张100万亿津元还抵不上1美元的价值，在当地，一张这样的钞票也就顶多能买一个面包．“100万亿”可以用科学记数法表示（）

A、1×10¹⁰ B、1×10¹² C、1×10¹³ D、1×10¹⁴

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5. 甲、乙两座城市，乙城市位于甲城市南偏西25°的方向上，则甲城市位于乙城市（）

A、北偏西25°的方向上 B、北偏东25°的方向上 C、北偏西65°的方向上 D、北偏东65°的方向上

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6. 如图，已知长方体ABCD﹣EFGH，在下列棱中，与棱GC异面的（）

A、棱EA B、棱GH C、棱AB D、棱GF

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二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）

7. 计算：﹣4+2×（﹣1）＝．

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8. 计算：（﹣3）²+（﹣2）³＝．

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9. 不等式4﹣2x＞0的最大正整数解是．

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10. 若含x的式子 $\frac{2 x - 1}{3}$ 与x﹣3互为相反数，则x＝．

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11. 将﹣4x+3y＝2用含x的式子表示y，则y＝．

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12. 已知5x^m^﹣2﹣ $\frac{1}{3}$ y²ⁿ⁺⁵＝0是关于x、y的二元一次方程，则m﹣n＝．

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13. 若∠α＝48°36′，则∠α的余角为．

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14. 如图，点B是线段AC上一点，且AB＝15cm， $B C = \frac{1}{3} A B$ ，点O是线段AC的中点，则线段OB＝．

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15. 如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOD＝35°，OD平分∠AOC，则图中∠BOC＝度．

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16. 《九章算术》中有如下问题：“雀五、燕六共重十九两；雀三与燕四同重.雀重几何？”题意是：若5只雀、6只燕共重19两；3只雀与4只燕一样重.则每只雀的重量为两.

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17. 定义一种新运算“⊕”，规定：x⊕y＝ax+by，其中a，b为常数，已知1⊕2＝7，2⊕（﹣1）＝4，则a⊕b＝．

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18. ∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP的度数为．

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三、解答题（本大题共9小题，第19至21题每题4分，第22至25题每题6分，第26、27题每题8分，共52分）

19. 计算：﹣3²÷（﹣1）²+|﹣3+2|．

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20. 解方程： $\frac{x + 1}{3}$ ﹣ $\frac{x - 2}{6}$ ＝1．

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21. 如图，已知点C在线段AB上，AC＝6，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点．求DE的长．
请把下面的解题过程补充完整：

解：因为点D是线段AB的中点，

所以DB＝ $\frac{1}{2}$ ▲ ；

因为点E是线段BC的中点，

所以BE＝ $\frac{1}{2}$ ▲ ；

因为DE＝DB﹣BE，

所以DE＝ $\frac{1}{2}$ ▲ ﹣ $\frac{1}{2}$ ▲ ＝ $\frac{1}{2}$ ▲ ；

因为AC＝6，

所以DE＝ ▲ ．

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22. 解不等式组： ${\begin{cases} 3 (x - 1) < 5 x + 1 \\ \frac{2 - x}{2} \geq 2 x - 4 \end{cases}$ ，并写出它的所有非负整数解．

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23. 解方程组： ${\begin{cases} 3 x - 2 y = 6 \\ 2 x + y = 2 \end{cases}$ ．

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24. 解方程组： ${\begin{cases} x - y + 2 z = 5 \\ 2 x + y - z = 1 \\ 3 x - z = 0 \end{cases}$

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25. 如图

(1)、补全如图的图形，使之成为长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的直观图；

(2)、与棱AB平行的平面是．

(3)、若这个长方体框架的长、宽、高分别是4分米、3分米和5分米，则需要多少分米的铁丝才能搭成这样的框架？（接缝处忽略不计）

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26. 如图，已知点O是直线AB上的一点．

(1)、利用直尺和圆规分别作出∠BOC的角平分线OD和∠AOC的角平分线OE，保留作图痕迹；

(2)、若∠BOC＝40°，求∠AOE的度数；

(3)、∠COE有补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由．

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27. 某水果店计划进A，B两种水果共100千克，这两种水果的进价和售价如下表所示．

进价（元/千克）

售价（元/千克）

A种水果

5

8

B种水果

9

13

(1)、若该水果店购进这两种水果共花费740元，求该水果店分别购进A，B两种水果各多少千克？

(2)、在（1）的基础上，为了促销，水果店老板决定把A种水果全部八折出售，B种水果全部降价10%出售，那么售完后共获利多少元？

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	进价（元/千克）	售价（元/千克）
A种水果	5	8
B种水果	9	13