山东省烟台市福山区2020-2021学年六年级下学期数学期末试卷（五四学制）
试卷更新日期：2021-11-05 类型：期末考试
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
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1. 下列运算正确的是（ ）A、m+2m＝3m2 B、2m3•3m2＝6m6 C、（2m）3＝8m3 D、m6÷m2＝m32. 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ）
A、同位角 B、内错角 C、对顶角 D、同旁内角3. 2020年6月3日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.00000002s，则0.00000002用科学记数法表示为（ ）A、0.2×10﹣6 B、0.2×10﹣7 C、2×10﹣7 D、2×10﹣84. 小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离（s）与出发时间（t）之间的对应关系的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 下列问题中，采用的调查方式合适的是（ ）A、调查全国初中学生视力情况，采用普查方式 B、了解某班同学“仰卧起坐”的成绩情况，采用抽样调查方式 C、调查一批西瓜甜度情况，采用普查方式 D、调查2021年央视“党史大赛”节目的收视率，采用抽样调查方式6. 如图，已知BE平分∠ABC ， 且BE∥DC ， 若∠ABC＝50°，则∠C的度数是（ ）
A、20° B、25° C、30° D、50°7. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（ ）
A、5 B、10 C、19 D、218. 数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是（ ）A、3 B、4.5 C、6 D、189. 如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是（ ）
A、∠BAO与∠CAO相等 B、∠BAC与∠ABD互补 C、∠BAO与∠ABO互余 D、∠ABO与∠DBO不等10. 如图，已知∠AOB与∠EO′F，分别以O，O′为圆心，以同样长为半径画弧，分别交OA，OB于点A′，B′，交O′E，O′F于点E′，F′，以B′为圆心，以E′F′长为半径画弧，交弧A′B′于点A″．下列结论错误的是（ ）
A、∠AOB＝2∠EO′F B、∠AOB＞∠EO′F C、∠A″OB＝∠EO′F D、∠AOA″＝∠AOB﹣∠EO′F11. 为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初一级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如图．由图中信息可知，下列结论错误的是（ ）
A、选“责任”的有120人 B、本次调查的样本容量是600 C、选“感恩”的人数最多 D、扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°12. 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分）
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13. 若xm＝15，xn＝5，则xm﹣n等于 ．14. 若a+b＝1，则a2﹣b2+2b﹣2＝ ．15. 如图，一块长为m，宽为n的长方形草坪，上下开辟的花园，都是由等半径的两个四分之一圆和一个半圆组成，那么中间草坪的面积是 ．
16. 如图，点B，C在直线l上，且BC＝6cm，△ABC的面积为18cm2 ． 若P是直线l上任意一点，连接AP，则线段AP的最小长度为cm．
17. 如图，有一个含有30°角的直角三角板，一顶点放在直尺的一条边上，若∠2＝65°，则∠1的度数是 ．
18. 某文具店“六一”期间开展促销活动，销售总价y与卖出笔记本数量x的关系如下表：数量x（件）
1
2
3
4
5
…
销售总价y（元）
8
14
20
26
32
…
则售价y与数量x之间的关系式是 ．
三、解答题（本大题共6个题，满分66分）
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19. 利用简便方法计算：(1)、（﹣2x5+3x3﹣ x2）÷（﹣ x）2；(2)、（﹣4）2021×（﹣0.25）2020+（﹣ ）﹣1÷（3.14﹣π）0；(3)、（3a+2）2（3a﹣2）2﹣（﹣a+4）2 ．20. 已知：|a2+b2﹣8|与（a﹣b﹣1）2互为相反数．(1)、求ab的值；(2)、先化简，再求值：（2a﹣b+1）（2a﹣b﹣1）﹣（a+2b）（a﹣b）．21. 光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB＝20°，∠FED＝45°，求∠GFH的度数．
22. 如图，直线 分别与直线 ， 交于点E，F. 平分 ， 平分 ，且 ∥ .求证： ∥ .
23. 如图，已知AB∥CD，点M为平面内一点，AM⊥DM于点M．过点M作MG⊥AB于点G，延长GM交CD于N，请说明∠AMG＝∠MDC．
24. 在地球某地，地表以下岩层的温度y（℃）与所处深度x（km）之间的关系可以近似地用表达式y＝35x+20来表示．(1)、这个问题中的自变量和因变量分别是什么？(2)、请用表格表示，在1﹣6km深度之间，该地表以下岩层的温度y与所处深度x之间的关系；深度/km
1
2
3
4
5
6
温度℃
(3)、当深度x每增加1km时，地表以下岩层的温度y的变化情况怎样？25. 促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了表格和统计图．
请结合上述信息完成下列问题：
(1)、a＝ ， b＝ ．(2)、请补全频数分布直方图．(3)、在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是 ．(4)、若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．四、附加题（本大题共2个题，满分30分）
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26. 数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学，同学们，下面我们就用数形结合思想来解决下面问题吧！(1)、将图①甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 ．
(2)、将图②甲中阴影部分的一个小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系写出一个等式：（a﹣b）（）＝a2+ab﹣ ．
(3)、若把（2）中你写出的等式当做公式用，计算：（x﹣y）[（x+2y）4÷（x+2y）3]；(4)、图③甲是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图③乙那样拼成一个正方形，则图③乙中间空余的部分的面积是 ．
(5)、观察图③乙，请你写出三个代数式（a+b）2（a﹣b）2 ， ab之间的等量关系是 ． 根据（5）中等量关系解决如下问题：若m+n＝﹣7，mn＝3.25，求m﹣n的值．27. 甲、乙两车早上从A城车站出发匀速前往B城车站，在整个行程中，两车离开A城的距离s与时间t的对应关系如图所示．
(1)、A，B两城之间距离是多少？(2)、求甲、乙两车的速度分别是多少？(3)、乙车出发多长时间追上甲车？(4)、从乙车出发后到甲车到达B城车站这一时间段，在何时间点两车相距40km？