山东省济宁市太白湖新区北湖区2020-2021学年六年级下学期数学期末试卷（五四学制）
试卷更新日期：2021-11-05 类型：期末考试
一、选择题（共10小题）.
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1. 下列四个选项中，∠1与∠2是同位角的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025用科学记数法表示为（ ）A、2.5×106 B、0.25×10﹣5 C、25×10﹣7 D、2.5×10﹣63. 下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 下列运算正确的是（ ）A、3（a3）2＝6a6 B、（a﹣2）（a﹣3）＝a2﹣5a+6 C、x8÷x4＝x2 D、3x3•2x2＝6x65. 下列调查中，样本具有代表性的是（ ）A、了解观众对所看电影的评价情况，对座位号是奇数的观众进行调查 B、了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查 C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查6. 如图，点C在线段AB上，AB＝10cm，AC＝4cm，点D是BC的中点，则BD＝（ ）
A、2cm B、3cm C、5cm D、6cm7. 某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计，下面判断中正确的有（ ）①这种调查的方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的期中数学成绩是个体；④100名学生的数学成绩是总体的一个样本．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8. 小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有（ ）
A、10人 B、12人 C、8人 D、9人9. 已知 a+b＝3，ab＝1，则a2+b2的值为（ ）A、7 B、9 C、5 D、810. 为增强居民节水意识，我市自来水公司采用以户为单位分段计费办法收费，即每月用水不超过10吨，每吨收费a元；若超过10吨，则10吨水按每吨a元收费，超过10吨的部分按每吨b元收费，如图是公司为居民绘制的水费y（元）随当月用水量x（吨）变化而变化的图象，则下列结论错误的是（ ）
A、a＝1.5 B、b＝2 C、若小明家7月份缴水费30元，则该用户当月用水18.5吨 D、若小明家3月份用水14吨，则应缴水费23元二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在答题卡中）
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11. 在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度v= ，则这个关系式中自变量是 ．12. 如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1＝35°，则∠2＝ ．
13. 如图，小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之间的关系如图所示，则小明出发5小时后距A地 千米．
14. 计算：（ ）2020×1.52021×（﹣1）2020＝ ．15. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第n个图形黑色棋子个数y与n的关系式为 ．
三、解答题（本大题满分55分）
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16. 计算：(1)、（π﹣3.14）0﹣ +（﹣2）3；(2)、（3x+2）（2x﹣1）．17. 先化简，再求值：
（x+2y）（x﹣2y）+（x+2y）2﹣x（2y﹣x），其中x＝ ，y＝2．
18. 如图所示，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．求：
(1)、∠COD的度数；(2)、求∠MON的度数．19. 为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：学生最喜爱的节目人数统计表：
节目
人数（名）
百分比
最强大脑
a
10%
朗读者
15
b%
中国诗词大会
c
40%
出彩中国
10
20%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)、x＝ ， a＝ ， b＝；(2)、补全上面的条形统计图；(3)、若该校共有学生5000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．20. 如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2．试说明DF∥AE．请你完成下列填空，把证明过程补充完整．证明：∵ ，
∴∠CDA＝90°，∠DAB＝90°（）．
∴∠1+∠3＝90°，∠2+∠4＝90°．
又∵∠1＝∠2，
∴（），
∴DF∥AE（）．
21. 某学校跳绳活动月即将开始，其中有一项为跳绳比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟跳绳测试，并将这些学生的测试成绩（即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60～180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为D级，90～120范围内的记为C级，120～150范围内的记为B级，150～180范围内的记为A级．现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90°，请根据图中的信息解答下列问题：
(1)、在扇形统计图中，求A级所占百分比；(2)、在这次测试中，求一共抽取学生的人数，并补全频数分布直方图；(3)、在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数．22. 如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，求∠AEF的度数．
23. 为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t（h）
0
1
2
3
…
油箱剩余油量Q（L）
100
94
88
82
…
(1)、根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；(2)、汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？(3)、该品牌汽车的油箱加50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？24. “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．
(1)、填空：折线OABC表示赛跑过程中（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全过程是米．(2)、兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？(3)、乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？(4)、兔子醒来后，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟．