山东省济宁市任城区2020-2021学年六年级下学期数学期末试卷（五四学制）

试卷更新日期：2021-11-05 类型：期末考试

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一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.

  • 1. 下列调查中，适合用抽样调查的是（   ）
    A、返校前每个班级学生健康码情况调查 B、对乘坐高铁的乘客进行安检 C、调查一批防疫口罩的质量情况 D、对新研发导弹的零部件进行检查

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  • 2. 世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒．数据0.00519用科学记数法可以表示为（   ）
    A、5.19×10﹣3 B、5.19×10﹣4 C、5.19×10﹣5 D、5.19×10﹣6

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  • 3. 如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列正确的语句是（   ）

    A、线段PC的长是点P到直线a的距离 B、PA，PB，PC三条线段中，PB最短 C、线段AC的长是点A到直线PC的距离 D、线段AC的长是点C到直线PA的距离

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  • 4. 下列运算正确的是（   ）
    A、2x2y+3xy＝5x3y2 B、（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6 C、（3a+b）2＝9a2+b2 D、（3a+b）（3a﹣b）＝9a2﹣b2

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  • 5. 如图，已知AB＝10cm，点C在线段AB上，且AC＝6cm，点E是线段AC的中点，点D是线段BC的中点．则DE的长为（   ）

    A、4cm B、5cm C、6cm D、7cm

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  • 6. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（   ）

    A、∠3＝∠4 B、∠1＝∠2 C、∠B＝∠2 D、∠D＝∠DCE

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  • 7. 下面说法正确的个数为（   ）

    ①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③相等的角是对顶角；④画一条线段的垂线段可以画无数条．

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 8. 如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC＝（   ）

    A、30° B、60° C、90° D、120°

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  • 9. 地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系：

    x/km

    1

    2

    3

    4

    y/℃

    55

    90

    125

    160

    根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为（   ）

    A、5km B、5.5km C、6km D、6.5km

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  • 10. 小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程 S （米）和所用时间 t （分钟）的关系图，则下列说法中错误的是（  ）

    A、小明家和学校距离1200米 B、小华乘公共汽车的速度是240米/分 C、小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇 D、小明从家到学校的平均速度为80米/分

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二、填空题（每小题3分，共15分）

  • 11. 红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有60名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有人．

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  • 12. 如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°的方向上，则∠AOB的度数是 ．

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  • 13. 已知若x2a＝4，x2b＝5，则x4a﹣2b＝ ．

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  • 14. 如图所示，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠，点C、D分别落在原长方形平面内的点C′和点D′上，若∠1＝70°，求∠2的度数为 ．

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  • 15. 用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数y与n的关系式为 ．

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三、解答题（共9小题）

  • 16. 计算．
    (1)、（3x2y3﹣x3y4）÷（2x2y2）．
    (2)、（a+3b）（2a﹣b）．

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  • 17. 先化简，再求值：2x2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（x﹣3y）2 ， 其中x＝2，y＝ 12 ．

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  • 18. 如图，已知∠MAN，点B在射线AM上，尺规作图：

    ⑴在AN上取一点C，使AC＝BA；

    ⑵作∠MBD＝∠MAN．（保留作图痕迹，不写作法）

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  • 19. 某学校为了解共青团员志愿服务情况，调查小组根据平台数据进行了抽样问卷调查，过程如下：
    (1)、从九年级随机抽取40名共青团员，将其志愿服务时间按如下方式分组：A：0～5小时；B：5～10小时；C：10～15小时；D：15～20小时；E：20～25小时；F：25～30小时．（注：每组含最小值，不含最大值）得到这40名志愿者服务时间如下：BDEACEDBFCDDDBECDEEFAFFADCDBDFCFDECEEECE

    并将上述数据整理在频数分布表中，请你补充其中的数据．

    志愿服务时间

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    频数

    3

    4

    10

    9

    7
    (2)、根据上面的频数分布表，小明绘制了频数分布直方图，请将空缺的部分补充完整；
    (3)、分析数据：

    ①观察以上图表，写出一个结论；

    ②校团委计划组织志愿服务时间不足10小时的团员参加义务劳动，根据上述信息估计九年级200名团员中参加此次义务劳动的人数约为  ▲  人．

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  • 20. 如图，已知∠EAF＝∠NCM＝∠MCB＝46°．

    (1)、请说明AB∥CD．（把说明理由的过程补充完整，括号里面填写结论得出的依据）

    理由：∵∠ACD＝∠＝46°（），

    又∵∠EAF＝46°，

    ∴∠EAF＝∠ACD，

    ∴AB∥CD（）．

    (2)、求∠ABG的度数．

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  • 21. 某校为了了解九年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了两幅尚不完整的统计图，解答下列问题：

    (1)、这次抽样调查的样本容量是  ▲  ；请补全频数分布直方图；
    (2)、在扇形统计图中D组的圆心角度数是 ；
    (3)、请你估计该校九年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

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  • 22. 如图，已知AB∥CD，∠B＝65°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，求∠DCN的度数．

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  • 23. 汽车行驶时，油箱内的剩余油量V（L）与行驶时间t（h）之间的关系如表：

    行驶时间t/h

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    …

    剩余油量V/L

    40

    35

    30

    25

    20

    15

    …
    (1)、油箱内原来有L油；
    (2)、行驶5h时，一共用去L油；
    (3)、请你写出油箱内的剩余油量V（L）与行驶时间t（h）之间的关系，并指出自变量t的取值范围；
    (4)、当油箱内的剩余油量是12L时，汽车行驶了多长时间？

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  • 24. 小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系．

    (1)、小亮行走的总路程是米，他途中休息了分．
    (2)、分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．
    (3)、当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

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